大多數人都理解反了愛因斯坦相對論的邏輯。不幸的是,這個邏輯的反轉正是愛因斯坦的獨創性的立足點,也是因為這個,他果斷地與洛倫茲,龐加萊,菲茨傑拉德,海維希德和其他在他之前便擁有部分理論成果的人斷絕關係。
錯誤地理解相對論的邏輯還導致人們擔心相對論中沒有明確解釋時鐘是如何變慢的,或是為何米尺會縮短。同時,他們還想知道為何物理學家們總是對狹義相對論的特定理論如此確信,儘管同時,有不少其他的已被代替。
通常情況下,在解釋相對論和其他大部分理論有何不同時,愛因斯坦自己心如明鏡。
“我們可以區分出許多種物理理論,其中大部分是建構式。它們試圖從一個相對簡單的方程式出發,來描繪出更為複雜的現象。因此,氣體動力論試圖減少分子運動的機械性質、熱學和擴散過程,例如從分子運動的假設出發。當我們說我們成功地理解了一組自然過程,我們總是認為一個建構式理論已經被發現來解釋這些過程。
除了這一類最重要的理論外,還有第二種理論,我也稱它為‘原理式理論’。這種理論採用的是分析而非綜合的方法。它的基礎和出發點不是假設的原理,而是靠經驗得出的自然過程的一般特徵和產生數學公式標準並且每個自然過程和它們的理論也必須滿足的準則。
因此,熱力學通過分析的方法,從普遍經驗的事實,即永動是不可能的,推匯出必要的條件,這些條件是獨立的事件必須滿足的。構建式理論的優點在於完整性、適應性和清晰的條理,而原理式理論的優點則在於其完美的邏輯和可靠的基礎。
相對論則屬於後者。”
構建式與原理式相對的方法是愛因斯坦思想有別於其前輩的地方。洛倫茲、海維希德和龐加萊在試圖解釋以太漂移實驗的無效結果時,將已知物理理論的構建式理論組合在一起。也就是說,他們研究了在以太的靜止框架中構造的電磁學方程,然後計算出像帶電球體這樣的物體在以太中受到激發時可能會改變形狀(由此推出洛倫茲收縮等現象)。
愛因斯坦所做的則完全不同。他沒有從以太框架中構建的物理定律入手,也沒有用它們來構建微物理結構來解釋該框架的不可探測性,而是把整個問題反轉了過來。也就是說,他假定這種不可探測性的確是普遍的,它確實是自然法則的一部分,並把它提升到為一種原理。有了相對論的原理,有了光的假設,愛因斯坦繼續推匯出這兩個特性對於物理定律意味著什麼。在其1905年的論文中,構建起所有以上內容只用了一頁,剩餘其他的部分則用來推導結果,這些結果之後在力學和電動力學中都十分普遍(當時主要的構建式理論)。
數學家應該認識到愛因斯坦的原理方法與他們處理的邏輯結構相似。基於一些前提,他們可以得出概括性的結論,這些結論只有在這些前提的領域才是準確有效的。典型的例子當然是歐幾里得幾何學(諷刺的是,相對論最終還是引導了愛因斯坦)。
民間流傳的說法是,愛因斯坦的舉動一開始令“建設者”感到震驚。龐加萊曾諷刺地說,愛因斯坦只是因為假設了他和其他人想要證明的東西而受到讚揚。無論這是不是最初的反應,幾年之內,他們就理解並開始欣賞起了愛因斯坦的方法的力量。洛倫茲還明確地把功勞歸於愛因斯坦,因為他推動了這種概念上的轉變,並能夠帶來這麼多深遠的影響。
愛因斯坦與熱力學相似的觀點是有幫助的,因為它給出了一個例子,一個原理式理論是如何強大,並且保證在它周圍的物理學發生巨大變革時仍然有效。
卡諾特和克勞修斯在構建熱力學時,沒有考慮任何氣體或物質的微觀物理理論。他們完全不知道微觀物理學是什麼,他們把他們的理論建立在四個原則上(三個定律加上所謂的第零定律),並且要求我們接受這些原則。他們展示了一個人如何能夠推匯出任何涉及熱的過程的許多預測,而不考慮微觀物理學。這些最初的理論之所以被認可,僅是由於它們表面上獲得的成功。這是一個巨大的優勢,因為熱力學能夠通過氣體動力學理論,原子理論,量子革命的創新來保持它的有效性,現在正被應用到像黑洞這樣的奇異物體上。熱力學本身並不關心我們現在可以在它下面用統計力學來解釋許多物質。但有趣的是,我們可以這樣做,這是很有價值的工作,但它與熱力學邏輯無關,只要它的四個原理是有效的即可。
與相對論的相似之處應該是顯而易見的。愛因斯坦提出了他的兩個原理,並利用它們推匯出任何物理過程的各種結果,這些物理過程涉及到相互之間相對運動的物體。同樣,這個推理完全獨立於微觀物理學。沒有人需要確切地擔心是什麼微觀物理過程使米尺縮小,或使時鐘執行得更慢。解決這些問題固然很有趣,但構建這些解釋並不是理論的邏輯。作為一種原理式理論,該理論認為,只要這些原理是合理的,任何能夠作為測量米尺或時鐘的物體都必須按照愛因斯坦的描述來工作,不管它是如何建造的,或者在原子水平上發生了什麼。因為如果不是這樣,就有可能區分出一個慣性系和另一個慣性系。因此,愛因斯坦的邏輯在量子革命、量子場論以及在可預見的未來的任何新物理學中都保持著活力。
那些不承認相對論是一種原理式理論的人可能會感到相當困惑,物理學家準備把幾乎一切都押在一個世紀之久的洛倫茲協方差概念的持續有效性上,而表面上類似的(構建式)理論卻不斷地被取代。這是有區別的。
值得注意的是,愛因斯坦也是從構建式的方法開始的,但最終意識到沒有任何進展。這就導致他開始尋找更有效的方法:
“漸漸地,我對通過基於已知事實的構建式努力來發現真正規律的可能性感到絕望。我越嘗試,便越絕望,同時我就越相信,只有發現一種普遍形式的原則,才能使我們得到確定的結果。在我之前的例子就是熱力學。”
雖然這句話的版本經常被重複,但我找不到龐加萊說或寫這句話的來源。我能找到的最接近的是洛倫茲的一句話,但這是在他讚揚愛因斯坦的背景下,並承認他的方法更為有效。如果有人知道可靠的訊息來源,請告訴我。
參考資料
1.Wikipedia百科全書
2.天文學名詞
3. forbes-忙碌的北門