上期練習題解答：由題意作出圖形，因為OA垂直OB，展開側面得扇環形ABB`A`,其佔圓臺側面的四分之一，因此側面展開圖扇環的圓心角是圓臺展開扇環圓心角的四分之一,故==,作OB垂直B`D;則B`D=3,O`B`=3,OB=6, B`B=.又 O`B`:OB=3:6=1:2，展開圖中M為VE的中點，VE=12,B`C=2,VM=8,在三角形VKM中有餘弦定理可求得KM=4.因V到KM的距離大於VQ，所以圓臺側面上A、C兩點間最短距離就是KM的長。需要特別指出的是展開圖中A,C兩點連線必須在ABB`A`內（亦即KEMQ內），否則A,C之間最短距離就不是A,C連線段的長，原因是它既經過圓臺側面又過圓臺上底面。

典例1 四面體ABCD中，B,C,D三點處的三個二面角之和均為，求證此四面體的對稜相等。

分析：如圖，可以應用三角運算解此題，但費時費力，顯然不合適！我們可以採用展開圖的方法，就是沿AB、AC、AD剪開攤平成一個平面圖形，由於B、C、D三點處的三個二面角之和均為，可知A1、H、A2，A1、I、A3及A2、J、A3分別三點共線，因此展開後的圖形是三角形A1A2A3，而B、C、D分別是三邊的中點。易知A1H=CD，A2J=BC，A3I=BD，亦即在四面體內有AB=CD,AD=BC,AC=BD,問題得以圓滿解決！

點評：展開圖是將一個封閉圖形剪開攤平成一個平面圖形，可使一些空間圖形中，不易產生的幾何元素間的位置關係與數量關係在平面圖形中顯現出來，從而發現空間圖形中的一些隱含條件，最終使看似“疑無路”的問題走進“柳暗花明又一村”的境地。

立體幾何圖形的平移：空間圖形中常需要將直線、平面甚至幾何體做圖形平移，或將立體幾何圖形轉化到平面，抑或使分散條件集中，使不易處理的問題轉化為我們熟悉或適於運用條件的圖形。這種圖形變換稱之為圖形平移。

典例2 已知正方體ABCD-的稜長為a，求和所成的角的大小。

解析：連接和,由題設條件知四邊形是平行四邊形，則與平行，我們將平移到的位置，則就是與所成的角,又知正方體各面上的對角線相等，即==,故有三角形是等腰三角形,因此=.

點評：本題通過將A1B平移到D1C,把異面直線所成的角轉化為同一個平面內兩條相交直線所成角的問題。

典例3 已知平行六面體中對角線,,兩兩互相垂直，其長度分別為a、b、c，求該平行六面體的體積。

分析：此題根據題設條件，很難直接推算該幾何體的體積，由,,兩兩互相垂直，聯想到直三面角，現在我們將平移至,使為平行四邊形，就能構成為直三面角，因此,所以知道B為AGC的重心，.故此平行六面體的體積V=6.

點評：將平移至是解本題的關鍵，也可以說是“點睛之筆”，移圖之前針對已知條件如何運用似很迷茫，移圖之後解題思路便豁然開朗。