量子反常霍爾效應是一種無需外加磁場的量子霍爾效應，是微觀尺度下電子的量子行為在宏觀世界裡精確而完美的體現。它不僅可以用來構建多種新奇的拓撲量子物態，也是量子霍爾效應在電子學器件中實際應用的關鍵。量子反常霍爾效應在零磁場下具有無耗散的手性導電邊緣態和精確的量子電阻，更有利於實現低能耗電子器件，在物質科學、精密測量和電子器件領域中具有非常廣闊的應用前景。量子反常霍爾效應由美國物理學家F. D. M. Haldane (2016年諾貝爾物理學獎獲得者）於1988年從理論上預言。2013年Cui-Zu Chang 等在鉻（Cr）摻雜的拓撲絕緣體薄膜中首次從實驗上觀測到了陳數為1的量子反常霍爾效應（Science 340,167-170 (2013) ）。

截止目前，量子反常霍爾效應已在磁性摻雜的拓撲絕緣體（Cr 或V 摻雜的(Bi,Sb)2Te3）外延薄膜、機械剝離的本徵磁性拓撲絕緣體（MnBi2Te4）薄片和魔角石墨烯中實現。然而，這些量子霍爾絕緣體系統在零磁場下只能提供單個的無耗散導電邊緣態，從而限制了量子反常霍爾效應的應用與發展。高陳數的量子反常霍爾絕緣體不僅可以減小導線與量子反常霍爾效應器件之間的接觸電阻，還在拓撲量子計算領域具有重要應用價值。因此，實現零磁場下高陳數的量子反常霍爾效應及其陳數的調控，進而達到無耗散量子通道的精準控制，對於低耗散電子器件與拓撲量子計算的發展具有重要的科學意義和應用價值。

近日，美國賓夕法尼亞州立大學物理系的Cui-Zu Chang課題組與Chaoxing Liu課題組合作, 透過製備磁性拓撲絕緣體多層結構，首次在零磁場下實現了量子反常霍爾絕緣體的陳數調控。該工作以“Tuning the Chern Number in Quantum Anomalous Hall Insulators” 為題，於2020年 12月16 日以Article形式線上發表在《Nature》期刊上。賓夕法尼亞州立大學物理系博士研究生Yi-Fan Zhao、 Ruoxi Zhang 和Ruobing Mei 為文章的共同第一作者。其他合作者還包括賓夕法尼亞州立大學物理系的Moses H. W. Chan 教授 和 Nitin Samarth 教授。

圖1：高陳數量子反常霍爾效應器件示意圖（用樂高積木表示，紅色為磁性摻雜拓撲絕緣體，灰色為非摻雜拓撲絕緣體，藍色通道為無耗散的手性導電邊緣態）和實驗資料

如圖1所示，研究者利用分子束外延技術（MBE）製備了高濃度磁性元素Cr摻雜的 Crx(Bi,Sb)2-xTe3/(Bi,Sb)2Te3拓撲絕緣體多層結構。高濃度摻雜的磁性拓撲絕緣體Crx(Bi,Sb)2-xTe3層打破了相鄰的非摻雜拓撲絕緣體(Bi,Sb)2Te3層的時間反演對稱性，使其表現出陳數為1的量子反常霍爾效應。同時，高濃度的Cr摻雜減弱了磁性拓撲絕緣體的自旋軌道耦合，使其變得拓撲平庸，從而分隔開了相鄰陳數為1的量子反常霍爾絕緣體。如果相鄰量子反常霍爾絕緣體間的相互作用比較弱，透過重複疊加Crx(Bi,Sb)2-xTe3與(Bi,Sb)2Te3層， 便可以得到任意陳數的量子反常霍爾絕緣體。實驗中，研究者透過這種方法，得到了陳數從 2到 5的量子反常霍爾絕緣體。這些高陳數量子反常霍爾絕緣體在零磁場下均呈現出高精度的量子化霍爾平臺以及接近消失的電阻。

圖2：量子反常霍爾絕緣體中的陳數調控。透過（a）改變磁性摻雜的濃度或（b）中間磁性摻雜絕緣體的厚度實現量子反常霍爾絕緣體的陳數調控。（c）五層結構中非平庸表面態數目的變化。一對非平庸表面態貢獻陳數為1.

磁性拓撲絕緣體多層結構中實現高陳數量子反常霍爾效應的關鍵在於高濃度的Cr摻雜減弱了磁性拓撲絕緣體層的自旋軌道耦合，使其變得拓撲平庸，從而使磁性摻雜拓撲絕緣體Crx(Bi,Sb)2-xTe3與非摻雜拓撲絕緣體(Bi,Sb)2Te3的介面處出現了新拓撲表面態。即透過改變磁性元素Cr的摻雜量可以實現量子反常霍爾絕緣體陳數的有效調控。以五層結構為例 （圖2c），摻雜濃度較高時，器件表現出陳數為2的量子反常霍爾效應；而當摻雜濃度較低時，器件則表現出陳數為1的量子反常霍爾效應（圖2a）。

當摻雜濃度確定時，量子反常霍爾絕緣體的陳數還會受到非摻雜拓撲絕緣體(Bi, Sb)2Te3 層間相互作用的影響。距離越近，相互作用越強。只有當相鄰的非摻雜拓撲絕緣體（Bi,Sb)2Te3層間相互作用小於一定臨界值時，器件才會表現出高陳數量子反常霍爾效應。研究者們透過控制中間磁性摻雜拓撲絕緣體Crx(Bi,Sb)2-xTe3層的厚度同樣實現了對量子反常霍爾絕緣體的陳數調控。實驗發現，當磁性摻雜拓撲絕緣體Crx(Bi,Sb)2-xTe3層厚小於或等於1奈米時，器件表現出陳數為1的量子反常霍爾效應；大於或等於2奈米時，器件表現出陳數為2的量子反常霍爾效應（圖2b）。

量子反常霍爾效應在凝聚態物理學中具有極其重要的地位。量子反常霍爾絕緣體陳數調控的實驗實現，豐富了量子世界已知的拓撲物相，併為時間反演對稱性破缺下拓撲相變研究和探尋磁性外爾半金屬態在內的新拓撲物態提供了新的平臺。同時，實驗上實現的對手性邊緣態數量調控，也讓基於量子反常霍爾效應的多通道量子儲存器件和拓撲量子計算機的研發成為了可能。零磁場下量子反常霍爾絕緣體中的陳數調控，將開啟量子反常霍爾效應研究的新篇章。