高光譜遙感影像是透過高光譜感測器利用數十甚至上百個連續且細分的電磁波通道對目標區域同時成像而得到的，通常包含成百上千個連續且細分的光譜波段，其波長範圍一般在400~2500nm之間，光譜解析度一般低於10nm。高光譜影像不僅可以準確反映目標區域的空間特徵，而且可以準確捕捉目標地物的光譜特徵。然而，由於高光譜成像感測器的物理侷限性、影象資料傳輸過程中的干擾和光子效應，實際採集到的高光譜影象常常不可避免地受到不同型別的噪聲干擾。

高光譜遙感影像中的噪聲來源主要有兩部分。部分來自觀測環境。例如，成像時因為自然光照條件變化、地面地形等因素，會引入不同程度的隨機噪聲；此外，自然環境下大氣對高光譜感測器中不同波長能量的吸收，也容易造成高光譜影像所接收的能量減少，信噪比降低。另一部分來自成像系統本身。例如，當某波段對應的感測器探測元件失靈時，該波段對應的影象上就會產生死像元等噪聲；當感測器長時間連續工作時，感測器來不及冷卻散熱使得工作溫度過高，以及感測器出現週期性偏移或系統內部出現電磁干擾，也會使得影像上產生各種噪聲，如高斯噪聲、脈衝噪聲、條帶噪聲以及壞像元等。

這些噪聲會造成影像質量的大幅下降，導致這些影像資料難以得到後續應用，或降低後續定量產品反演的精度。因此，透過設計相應的演算法對高光譜遙感影像進行去噪，提高影像資料的視覺質量和有效利用效率，是高光譜遙感影像處理領域的一項基礎且不可或缺的重要任務，並已逐漸成為遙感領域的一個熱點研究問題。

在工程技術領域產生的大量需求之下，關於數學物理的反問題已得到深入研究和快速發展。在數學物理問題中，反問題是根據事物的演化結果，由可觀測的結果或現象來探索事物的內部規律或其所受的外部影響，是一個由表及裡、由果溯因的過程。而高光譜去噪問題，也是這樣的一種反問題，由觀測到的帶有噪聲的影像，透過種種方法來得到無噪或近似無噪的影像。在基於正則化的方法中，高光譜影像去噪問題一般被視作不適定的反問題。透過引入適當的先驗約束，該不適定的問題可被轉化為適定問題。正則化項的選擇與去噪結果質量的好壞關係密切，因此選擇合適的正則化先驗十分重要。

全變分（Total variation，TV）正則化由於能夠在去除噪聲的同時很好地保持影象的邊緣和細節資訊，因而被廣泛用於影象去噪。曾提出空譜自適應的高光譜全變分模型（Spectral-Spatial Adaptive TV，SSAHTV）用於高光譜去噪，該模型同時考慮了高光譜影像在空間以及光譜上的資訊差異。有人則聯合單向的全變分與稀疏表達先驗去除噪聲。有人利用立方體全變分去除高光譜影像的噪聲，該全變分同時聯合了二維空間域全變分和一維光譜域全變分。為了去除影像中的混合噪聲，有人提出了多通道非區域性全變分模型。除此之外，向量全變分、三維頻譜空間交叉全變分倒以及增強型三維全變分叫也被廣泛地應用於高光譜影像噪聲去除。

稀疏表達（Sparse Representation，SR）先驗透過利用海量高維資料的高冗餘性與感興趣訊號的稀疏性，能夠有效保留高光譜影像中的訊號資訊並且去除無用的噪聲資訊。在稀疏表達理論裡，乾淨的影像被近似為字典中一系列原子的線性組合，字典可以是預先定義的，也可以是後期學習得到的。預先定義的字典，例如基於小波或剪下波的字典、二維小波基字典、離散餘弦變換字典，是根據資料的數學公式分析設計的。而學習得到的字典，例如基於K奇異值分解（K-Singular Value Decomposition，K-SVD）或者非負矩陣分解（NMF）的字典，是透過擬合數據直接得到的，因而往往具有更好的適應性和靈活性。

這些基於全變分和稀疏表達的方法在高光譜影像的高斯噪聲去除中都取得了不錯的效果。然而，由於缺乏對高光譜影像中條帶噪聲、死像元行等稀疏噪聲的考慮，這些方法得到的結果中往往殘留有稀疏噪聲。