根據一篇預期發表於《物理快報 B》上的論文，福瑞基於構建了標準模型的另外 2 個對稱組：SU(3) 和 U(1)。在這個模型中，3 代粒子全部體現出對稱性，且這個模型允許惰性中微子的存在，這是一種物理學家積極尋找的，被認為是暗物質組成部分的粒子。當然，由於 3 代模型只描述了 SU(3) 和 U(1)，因此還不是最終答案。不過福瑞相信，她可以沿著當前思路，構建出真正意義上的完整模型。

除了福瑞，3 名數學物理學家米切爾·杜博斯-維勒特（Michel Dubois-Violette），一萬·託德洛夫（Ivan Todorov）和斯維爾塔·頓思卡（Svetla Drenska）也在利用基於 8 元數的約當代數構建模型。

這樣，在多年的孤軍奮戰之後，福瑞終於有了同道。

可她仍然固守最基本的框架。她認為其足夠複雜，提供的自由度足夠多。福瑞的目標是構建出能容納品質、希格斯機制（一種生成品質的機制，能夠使基本粒子獲得品質）、引力和時間-空間的大一統模型。

福瑞已經發現，框架中，所有乘法鏈都可以用 10 個被稱為“發生器”的矩陣產生。其中 9 個“發生器”的特性很像空間維度，而第 10 個“發生器”的特性很像時間，這跟弦理論預測的 10 維時空不謀而合。但是，福瑞的模型跟弦理論之間的關係仍然尚不清楚。

弦理論用“能量絃線”作為基本單位，該理論認為，宇宙裡所有微觀粒子都由弦的不同震動產生。弦理論本要求時空是 26 維的，但後來發現加上超對稱的話，時空是 10 維的。但目前，弦理論還未獲得實驗驗證。

以上摘自——宇宙終極理論發現者會是她嗎？科學家孤戰“上帝程式碼”8 元數

我看了這篇文章後，感到很震驚，一個合適的數學模型，其中的某些數學特效能解釋額外的物理規律。

比如說萬有引力被相對論解釋為是時空（一個空間）被品質扭曲的現象，從物理特性轉述為了幾何特性。

我還聽說過，每發現一種空間對稱性，就發現了一條守恆定律，這種物理與幾何的契合度，不得不讓我想起了同構的概念。

還有光速不變原理,歸根結底也是時空維度的數學特性所致.

量子場論中的真空零點能不需要任何憑藉,只需要滿足一定條件的空間就能自發產生漲落.

電磁場、希格斯場，前者使電磁波得以傳遞，後者賦予物質品質，而兩者都是空間自帶的特性。

有沒有可能，這個世界的物理規律完全是空間維度複雜到一定程度的自發結果，而不需要上帝之類的第一推動？

沒太明白補充說明的意思，但確實有些規律在低維的世界裡會被藏起來，下面是個最簡單的例子。

高中物理如果選考理科的話大概會遇到這樣一道題：小球A以速度v向右滾動，直至撞上另一個同品質的靜止小球B，問撞擊後兩個小球的運動狀態，答案是小球A停下，小球B以速度v繼續向右運動。牛頓擺就是這樣的系統。這樣的問題被稱為彈性散射，求解能量-動量守恆方程便能得到末態小球的動量。但這是一維的情況。老師會告訴你更高維的情況下這個問題是不可解的。因為比如在三維情況下，能-動量守恆能給你4個方程（1個能量守恆+3個動量分量守恆），而未知量，即末態倆小球的動量，則有6個分量，因而光憑能動量守恆並不能確定小球的末太動量，它們會被表達成兩個隨機取值引數，即方位角，的函式。

經典力學框架下當然不允許這樣的隨機性出現。實際上如果給定相互作用細節，比如小球碰撞點相對於質心的位置，它們碰撞前後的軌跡還是可以被完全確定下來的，否則丁俊暉就要掀桌子了。某種意義上說，經典力學框架下並無真正意義的散射，所謂散射，只是對於因為相互作用導致軌線急速變化的過程的封裝描述。太空背景小說裡的“引力彈弓”現象就是這樣的一類散射。

而量子力學框架內，即便給了相互作用細節，粒子散射後的動量仍然是不確定的。在量子力學的語言下，散射被描述成初態|p1p2〉向末態|p3p4〉的躍變，只要矩陣元〈p3p4|H|p1p2〉非零，這樣的態躍變就有機會發生。態躍變是所謂的量子不確定性的唯一來源。只要內積〈A|B〉非0，那|A〉就有機率躍變為|B〉，至於躍變發生的原因超出我的認知範圍。測量問題裡的態坍縮正是這種躍變的一個特例：疊加態向某測量基態躍變。而廣義上的散射過程，即包括衰變在內的N→M散射，大概是人類實驗室外發生的唯一的態躍變過程。順帶一提，這也是為何我覺得把量子力學與唯心主義或知性觀測者關聯起來是件可笑的事。在我們這些卑微的靈魂誕生的百億年前，那鍋宇宙原初的粒子濃湯裡，這樣的態躍變過程就在以不知凡幾的頻率發生著。

發現問題所在了嗎？由於在一維世界，彈性散射的末態動量可以完全由能-動量守恆確定下來，即便在量子力學的語境下，散射的末態也是完全確定的！更有甚者，如果散射發生在全同粒子之間，想一想牛頓擺的例子，末態的動量組合與初態完全相同，而量子力學語境下全同粒子又不做區分，那麼散射前後的態是全同的。也就是說散射，或者說態躍變，在一維的無自旋全同粒子構成的世界裡完全消失了，那個世界並沒有機會觀察到量子力學的隨機性。薛定諤的貓這樣的辯題在那個世界失去了意義。

另一個被雪藏的規律是熵增。

從前面的討論中不難看出，全同粒子構成的一維理想氣體是無法被熱化的。所謂熱化，即是氣體的動量分佈從初始的任意分佈趨於平衡態熱分佈的過程。在這一過程中，在滿足能量守恆的前提下，越來越多的相空間被佔據，系統的熵也跟著上升。這在三維世界是通過粒子間的散射、交換動量來實現的。而在一維的全同粒子系統，如前所述，散射前後的動量組合不變，換言之，碰撞並不能改變一維理想氣體的動量分佈。於是，在某種意義上，體系的動量分佈與熵被“凍結”了。

給題主提供一個思路：

大學物理應該學過電磁理論，你知道所有這些跟電磁相關的現象都是所謂【電場、磁場這倆力場】和【電荷這類物質場】這兩類【物理物件】之間的【物理作用】產生的【物理效應】。

注1：至少在這裡的觀點來看，電場和磁場還是兩個本質上不同的東西－－他們之間的關係僅僅是“有關”而已，這種“有關”由法拉第定律和安培-麥克斯韋定律來描述。同樣地，兩個勢（電標勢和磁矢勢）也是本質不同而互相關聯的兩個物理量。

注2：這句話是為了防止有些人科普慣性太大而說的：上文所提的物質場只是說物質（粒子，whatever）在空間的一個聚集/分佈而已，跟量子理論沒有關係。

然而：

從理論力學的觀點來看，磁場效應其實是相空間

（而非構型空間 ）的【彎曲】而帶來的辛結構上的影響；當然了，其他一般的力直接影響的是哈密頓量。換句話說，曾經的磁力，變成了相空間的彎曲；

既然引力是空間彎曲導致的，那磁力也是一樣的嗎？​

從狹義相對論的角度來看，【兩個】互相交變的電場 和磁場

本質上是由【一個】單獨的二階張量

描述的整體（的不同分量）；【兩個】相關的物理量電標勢

和磁矢勢

本質上也是由【一個】單獨的四維向量

描述的整體（的不同分量）。換句話說，曾經的“互相激發”這一套說辭，換成了“一體兩面”這種說辭；

從規範理論的觀點來看，電磁場的效應是【規範主叢的彎曲】（這和你在科普上看到的引力是時空彎曲有某種類似——一般來講，“彎曲”都是用一樣的數學工具和性質來描述的）。換個說法你可能感受的強烈一點：曾經的物理量，電磁張量

，變成了“主叢上的曲率”這個數學量；

當然我還可以把話說得更絕：曾經的規範勢

，變成了主從上的聯絡；曾經的規範場強

，變成了主從上的曲率；甚至就連曾經的物質場

，也變成了伴從上的截面。

注：勢、場強、物質場均為物理量；聯絡、曲率、截面均為數學量。

這樣的例子舉不勝舉。

所以現在你說，

磁力，到底是牛頓力學裡頭那個等於

向量呢，還是相空間彎曲的效應呢？

電場和磁場，到底是兩個力場，還是同一個張量場，還是一個數學上的曲率呢？

電磁勢，到底是一個標量和一個向量，還是一個單獨的四維張量，還是一個數學上的聯絡呢？

電荷，到底是一群帶電的粒子，還是一個物質場，還是數學上的截面呢？

到底是互相激發呢，還是一體兩面呢？

然而：

要注意到，關於經典電磁現象的完備理論，早在麥克斯韋時代就已經全部做完了（不提量子理論）。換句話說，以上所有這些不同的說法，和你在大學物理學的那一套電磁場方程沒有任何本質上的區別——甚至在解釋日常現象方面麥克斯韋那一套還要更好使——即便後來人們發展出了這些不一樣的各種描述方法，但是著並沒有給人類對於電磁現象的研究帶來任何【新的】物理——他們沒有預言新的物理現象，沒有解釋以前的理論不能解釋的問題，沒有做出更精細的修正。

對於其他領域的很多物理來說也是這樣，其實硬要深究它到底是個物理定律還是個數學結論，沒有很大的意義——因為你再數學化的語言，我都能說的聽起來十分的物理；你再樸素的物理描述，我也能給你改造的數學味很重。引力理論也是這樣，經典力學也是這樣，守恆律也是這樣。我問你，滿足平移對稱的物理系統有動量守恆定律，和動量是空間平移群的生成元，聽起來有區別嗎？（我甚至覺得要不是量子力學發展的話，分析力學估計只是個很小眾的領域了2333）

（扯遠一點。其實要說回來，人們直觀上的對“物理”和“數學”的分界線在哪呢？這本來就是個十分模糊的界定。諸如電場、磁場一類名詞，可能感覺很物理了，然而這不過是因為你在物理課上見得多了而已；要說起來，場，還是數學上向量分析的那一套呢。而“電磁規範主叢”，這是個什麼東西？

其實仔細看來，物理上的名詞大多是個二元組：物理本性＋數學描述，比如電、磁都是物理的，場、主叢都是數學的。從這個角度看，其實“電磁規範主叢”這個名字的命名法和“電場”這個名詞沒有本質的區別。見得多了的人，當然覺得這很平凡；而沒有接觸過的人往往過分關注它那較為陌生的一部分。但是關於物理現象的科普往往中學就做的不錯了，即便是研究“量子佛學”的人也總聽說過“電磁”這種詞彙，而數學名詞，諸如“規範主叢”，恰恰就是人們較為陌生的那部分，也就是人們會過分關注的那部分——正因如此，才會有題主那種“數學化”的錯覺。）

另一個角度來看，這也就根本不是什麼“數學上自發產生了物理”，而是物理學家不斷地在不同的適用場合尋找好使的數學工具來方便計算/理解/使用罷了。

——畢竟，數學上發展地如火如荼而（起碼現在還）找不到其物理意義的理論，太多太多了。而按照你所想，一個被那麼多人研究那麼久的數學領域，沒有個物理對應反倒還不正常了。

換句話說，

上面那些不一樣的說法，本質上不存在任何區別，就跟你描述一個紅紅的、近球形、有點甜、水分大的那麼一個東西，到底是叫它蘋果，還是apple，還是애플，яблоко，りんご，Pomme，Lacus，Manzana，蘋果

沒有任何區別，不同僅僅在於你在不同場合，對日本人要說りんご，對南韓人要說애플，僅此而已。

這種時候如果你還要去分辨，

りんご這樣一個詞彙，是否是在日語之中自發產生的呢？

是否只要一門語言複雜到一定程度，就能自發出現“蘋果”這個詞呢？

“яблоко”這個詞被翻譯家解釋成了蘋果這種東西，從俄語詞彙轉換為了一種水果。

還有南韓諺文詞彙“애플”，歸根結底也是英語發音所致（韓語裡面애플發音為aepeul）。

我還聽說過，每一個常用的義大利語詞彙，就對應一個常用的法語詞彙，這種義大利人與法國人的契合度，不得不讓我想起了

沒什麼沒什麼

這樣下去的話，我只能說一句：

施主，你著相了。