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速度最快:這是一個很值得議論的話題, 因為你常常會聽到“沒有什麼能比光跑得更快”這句話,但是其中緣由卻常常被忽視。宇宙似乎很樂於讓光速首先對每個人都相同(麥克斯韋方程組(Maxwell’s Laws)給出了光速,但麥克斯韋方程組對每個人都是相同的,所以光速對每個人也都是相同的),其次才是速度限制。因為你看到的光速總是相同的,所以無論你怎麼加速,它都會超過你。所以達到光速並不是一個選擇,每個人都會發現自己總是比光速慢。

圖解:光行差:由於光速有限,來自遠處的光會因望遠鏡的移動而產生視覺上位移。

密度最大:你越用力壓縮一個東西,它的密度就會越大。通常來講這反映了收縮原子(atoms shrinking)之間的間距。然而,當壓力足夠大的時候,原子們的電子(electrons)會很容易和他們的質子(protons)結合,從而形成中子(neutrons)(當然也會釋放出中微子(neutrinos),但這不重要)。在不破壞電子層的情況下,那些曾經幾乎是空的原子們將會把原子核和原子核壓縮在一起。

圖解:氦原子結構示意圖。圖中灰階顯示對應電子雲於1s原子軌道之概率密度函式的積分強度。而原子核僅為示意,質子以粉紅色、中子以紫色表示。事實上,原子核(與其中之核子的波函式)也是球型對稱的。 (對於更復雜的原子核則非如此)

這樣高的壓力和密度似乎只會在中子星(neutron stars)上呈現(猜一猜這名字是從哪來的)。下面展示了一些密度值(單位:kg/L),我們可以來對比一下:空氣= 0.0012,人體=1,太陽=1.4,鐵=7.8,金=19.3,中子星= 500,000,000,000,000。

圖解:脈衝星PSR B1509-58的輻射,一個快速旋轉的中子星,使得周邊氣體X射線發光(金色,來自錢德拉)並且照亮星雲的其他部分,這裡以紅外線可見(藍色與紅色,來自WISE)。

你也可以簡便一些。如果中子星的品質超過5個太陽的品質總和那麼多,它將會坍塌為一個黑洞,嚴格意義上來說它的密度更大。

溫度最低:你可能會猜測0。特別是0°K = -273°C = -460°F(絕對零度)。但是,這是這更多的是一種“漸進極限”,我們無法實際達到。一個在絕對零度下的物體將不會有絲毫的原子運動(也就是熱heat),但這是不可能的。其中一個思考方法是利用海森堡的不定性原理(Heisenberg’s uncertainty principle),簡而言之,它說的是“你不可能同時得到一個精確的位置和一個精確的動量。”不確定性原理可以寫成:

,其中

分別是位置誤差和動量誤差。

所以如果有一個物質,你知道它在哪(

),那麼你就無法確定它的動量是0,而且這個物體總會至少有一點原子運動。大多數知道海森堡的不定性原理(Heisenberg’s uncertainty principle)的人都會覺得它限制了我們對一個物體的了解程度。事實上,一個更好的思考方式是它描述了這個宇宙可以了解一個物體到何種程度。

儘管不確定性原理帶來了一定的困難,我們仍可以達到非常非常冷。目前世界紀錄的最低溫度是0.0000000001°K = 0.1 nK。

溫度最高:這裡實際有兩個限制,取決於你如何劃分這個問題。第一點是理論上的上限,它取決於你使用哪個理論來解決這個問題,但通常被引用為1030 °K。這個極限與空間的“顆粒性”(”the graininess” of space)和有多少能量可以被施加入某一特定區域有關。

第二種限制是更實際的。當氣體被加熱時,它的原子運動越來越快。當它們碰撞時,它們會互相反彈,併產生光子(photons)(光),這些光子通常會繼續推動周圍的原子。但是當溫度達到大約40億℃時,氣體的原子將有足夠多的能量來產生電子-正電子對(“E=mc2“,其中E是氣體原子的動能,m是電子-正電子對的總品質)。

圖解:海森堡假想測量電子(藍點)位置的伽馬射線顯微鏡。波長為ambda 的偵測伽馬射線(以綠色表示),被電子散射後,進入孔徑角為theta 的顯微鏡的透鏡,其直徑為displaystyle D。散射後的伽馬射線以紅色表示。

通常情況下,這些新生成的粒子幾乎會立即找到其他的電子和正電子然後湮滅,產生光。但有時他們也會生成中微子(neutrinos)而不是光。中微子是“弱相互作用”(這是“可以暢通無阻地穿過牆壁”的科學說法),所以用來產生他們的能量將會飛向空間並永遠不會再被看見(或者說幾乎永遠)。其產生的效果是當氣體的溫度超過4,000,000,000℃時,它會自己冷卻下來(看起來不會輻射任何能量)。作為比較,太陽核心的溫度大約是1570萬攝氏度。

圖解:薩德伯裡中微子探測器(Sudbury neutrino detector: 直徑40英尺,是所有建造過的東西中長相最邪惡的。

這有時對恆星坍塌(stellar collapse)是很重要的。如果一個恆星需要的核心溫度大於它所能維持自己的臨界值,那麼它將無法繼續維持自己。

最小:再一次提及,根據“不確定性原理等原因”,討論小於普朗克尺度(Planck scale),大約是10^-35m,的事物是沒有意義的。到目前為止,沒有任何人能夠想到宇宙中的任何一個東西,在任何尺度上,能夠分辨出兩個相距10^-35m的點之間的差距。

最空:海森堡不確定性原理的另一種書寫版本是

,它的意思是一個物體的時間和能量不能同時被很精確地知道(甚至宇宙也不知道,它們的數量是不確定的)。如果你將這個原理應用到真空(這裡指沒有任何物質的空間)中,你會發現在足夠短的時間尺度上,將會出現可測量的非零能量,而且如果是在非常短的時間尺度上,你會發現粒子突然出現。這些粒子被叫做“虛粒子”(virtual particle),這一現象有時被描述為“粒子泡沫”(particle foam)。

所以即使是在完美的真空中,也仍然會有東西。這些東西常被稱為“真空能量”(vacuum energy)或是“零點能量”(zero point energy)。

圖解:利用宇宙真空能量給你的晶體或是其他東西充電的極少數裝置例子之一。

遺憾的是,從物理角度來說獲取真空能量是不可能做到的(這違背了不確定性原理)。真空能量的大小大概是10-13 J/m3,或者說大約是對蘇必利爾湖(Lake Superior)那麼大的體積,一個棒球從桌子上掉下產生的能量。

參考資料

1.Wikipedia百科全書

2.天文學名詞

3. askamathematician-小代

  • mRNA疫苗可誘導對SARS-CoV-2及其多種擔憂的變體的持久免疫記憶
  • 銀河系中有多少個"太陽"?