胡慧珠，尹璋琦，李楠，車雙良，舒曉武，劉承
浙江大學光電科學與工程學院，清華大學
摘要：懸浮光力學是光力學與量子光學結合的產物，為微納機械振子的控制和測量提供了一種全新的量子方法，這種方法具有前所未有的觀測精度，可接近甚至突破標準量子極限，具有廣闊的發展和應用前景。目前國際上已在室溫下利用此係統實現了力、力矩、位移、加速度等多個物理量的極高靈敏度測量。本文綜述了懸浮光力學的研究現狀及國內外在精密感測與測量方面的進展。作為近年來發展起來的一種前沿技術，懸浮光力學已逐漸從基礎研究走向應用，特別是對慣性感測與精密測量領域有重要的應用前景。最後提出了發展基於懸浮光力學的慣性感測顛覆性技術的建議，為中國慣性感測與量子精密測量技術發展規劃的制定提供參考。
關鍵詞：光力學；精密測量；慣性感測；顛覆性技術
一、前言
光力學是過去十餘年光學與量子物理領域非常熱門的研究方向。研究光力學的動機主要有兩個方面，一方面，光與微奈米力學振子耦合起來，可以靈敏地讀出力學振子運動狀態，從而實現對微小的力、位移、品質等物理量的高精度的測量，具有前所未有的觀測精度，並可接近甚至突破標準量子極限；另一方面，光又可以冷卻和操控力學振子的運動，直到它達到量子區域，製備力學振子的巨集觀量子疊加態，從實驗上探索經典物理與量子物理的邊界。
人們公認，“薛定諤的貓”是最著名的巨集觀量子疊加態悖論，如圖1所示。自從1935年薛定諤提出“薛定諤貓佯謬”之後，物理學家一直在尋找處於“薛定諤貓”態的巨集觀物體。雖然不可能一步到位地找到處於生與死疊加態的巨集觀量子系統，但人們已在電子、原子、小分子中看到“薛定諤貓”態。直到最近幾年人們才在含有幾百個原子的複雜大分子中找到了“薛定諤貓”態存在的證據。
找到“薛定諤的貓”的主要困難來自於量子系統與周圍環境的相互作用所帶來的退相干效應，而且退相干速率會隨著粒子數的增加而急劇增大。於是在嘗試觀察某個系統是否處於量子疊加態之前，它已經塌縮到了某個經典的狀態了。要解決這個問題，必須要找到一個完美的孤立系統，把系統與環境的耦合降到最低，降低退相干，來保證可以觀測到“薛定諤貓”態的存在。要是可以把光力學系統中的奈米力學振子用光鑷懸浮在高真空中，就可能把它與周圍環境隔離開來。
早在1970年，ArthurAshkin等就已經用鐳射配合重力把微米玻璃球懸浮在真空中。1986年，他在此技術的基礎上與朱棣文等人合作發明了光鑷，在水中把25nm~10μm的介電粒子用鐳射束縛起來。該技術後來在生物科學領域和冷原子物理領域產生了廣泛的應用，併為朱棣文和Ashkin分別贏得1997年和2018年諾貝爾物理學獎。2010年，德國馬克斯-普朗克研究所的Romero-Isart等，與加州理工學院的Chang等同時各自獨立地提出，用光鑷把100nm大小的介電粒子懸浮在真空中，通過與光學腔模的耦合，實現對其質心運動的量子基態冷卻，進而製備巨集觀量子疊加態。奈米粒子中的原子數目有108個以上，可用於製備接近巨集觀尺度的“薛定諤貓”態，甚至製備奈米尺度的病毒生命體的量子疊加態，如圖2所示。同年，美國德州大學奧斯汀分校的李統藏等，用光鑷在空氣中囚禁了微米玻璃珠，並直接測量了此玻璃珠做布朗運動的瞬時速度，並驗證了麥克斯韋速度分佈律。一年後，又基於該系統實現了微米玻璃珠質心運動的反饋冷卻，將質心運動溫度從室溫降低到1.5mK，拉開了懸浮光力學的研究大幕。
二、驗證基礎物理理論
懸浮光力學研究從一開始，就瞄準基本的物理原理與理論，比如說如何製備大品質物體的量子疊加態，觀測其物質波干涉，進而更加深刻地理解經典與量子的邊界問題。實現巨集觀量子態的第一步，就是冷卻系統的熱運動直到量子區域。這分為兩個階段：①是反饋冷卻，理論上可以把熱聲子冷卻到10個左右；②是通過腔邊帶冷卻到量子基態。第一階段已經實現了，瑞士蘇伊士聯邦理工學院的Lukas Novotny組已把頻率為140kHz的光懸浮奈米粒子冷卻到100μK量級，對應於10個聲子的量級。預計第二階段邊帶冷卻到量子基態也會在近幾年實現。
與此同時，人們也在理論上探索製備巨集觀量子疊加態更高效的方案。2011年，德國馬克斯–普朗克研究所的Romero-Isart等提出基於光學腔與奈米粒子耦合實現等效的物質波雙縫干涉實驗。2013年，清華大學的尹璋琦等提出通過梯度磁場耦合光束縛奈米金剛石與其內部的氮-空位中心電子自旋，如圖3所示。此方案可製備質心位置的“薛定諤貓”態，並實現物質波的干涉。同年，英國倫敦大學學院的Bose組進一步提出在這個系統中實現物質波的Ramsey干涉，可將粒子質心熱運動對干涉的影響消除掉。
圖3 製備質心位置的“薛定諤貓”態
注：a為光學腔模式；am為奈米金剛石質心運動模式；ωm為質心運動頻率；ΩNV為驅動微波場的拉比頻率。
在這些理論方案的啟發下，最近幾年有多個研究組在開展懸浮奈米金剛石色心的實驗。奈米金剛石已經可以被懸浮在真空中，並觀察到色心的電子自旋共振譜。還有實驗組把摻雜了稀土元素離子的奈米晶體光懸浮在真空中，然後通過鐳射照射稀土離子，利用其與晶體內部聲子的耦合，把奈米晶體內部的溫度從室溫冷卻到100K以下。
為了製備出更加穩定的巨集觀量子疊加態，進而完成長時間的物質波干涉實驗，歐洲的50多位科學家聯合起來，組成了MAQRO專案組，提出利用歐洲航天局預計於2025年發射的航空器，到拉格朗日點（日地引力平衡點）開展光懸浮奈米粒子的物質波干涉實驗，有望驗證引力導致的波函式塌縮等量子引力效應。如圖4所示，由於拉格朗日點的引力近乎為零，且宇宙中的真空度很高，是理想的實驗環境，所以物質波干涉可以持續很長時間。
從光懸浮微奈米粒子直接測量了布朗運動瞬時速度，進而驗證麥克斯韋速度分佈律開始，懸浮光力學系統就被廣泛地用於驗證熱力學與統計物理，特別是非平衡態統計物理理論。由於光懸浮的粒子尺度在奈米級別，因此它可以用來實現奈米尺度的局域溫度測量。最近，普渡大學與北京大學的研究人員合作，基於此係統做了一系列實驗，驗證了非平衡統計物理的微分漲落定理和推廣了的Jarzynski恆等式，並實現費曼棘輪實驗。
圖4 發射衛星到拉格朗日點上開展物質波干涉實驗
三、邁向量子精密測量
作為光力學系統，光懸浮的微奈米粒子在精密感測與測量方面可達到極高的精度。美國研究人員已經在室溫下利用此係統實現10-21N精度的力的精密測量。這意味著此係統可以實現對單個分子品質的精密測量，並對微小的力，如卡什米爾（Casimir）力和力矩進行精密測量。懸浮光力學系統對加速度的測量靈敏度已經達到10-9g（g為重力加速度）量級，測量穩定性達到10-6g量級，並且實現了超過1個月的長時間工作，部分實用化關鍵技術也取得了突破，這對於長時間自主精密導航技術具有重要的應用價值。
與通常的光力學系統不同，光懸浮系統的囚禁頻率完全可調，而且其6個運動自由度均可與光耦合、被冷卻、調控和精準的測量。因此，它可以同時提取多個自由度的運動資訊。普渡大學與清華大學合作在實驗上首次觀測到了光懸浮奈米金剛石的扭動模式，此係統在室溫下對扭矩的測量精度有望達到10-29N·m，可用於直接測量單個電子乃至單個核自旋在通常磁場（如0.1T）下產生的扭矩。2018年，多個研究機構在此係統中實現了1GHz的機械轉子，是目前轉速最快的固態轉子，有望用於實現新型的量子陀螺儀。
隨著實驗技術的發展，研究人員正接近實現對懸浮光力學系統的量子基態冷卻，以及量子疊加態的製備。因此，基於量子效應的精密測量技術也有望與懸浮光力學系統結合發展出比冷原子干涉精度更高的測量技術。比如說，基於物質波干涉，利用類似原子干涉儀的技術，有望實現高精度的重力儀。由於奈米粒子的物質波波長遠小於冷原子干涉儀，可更精準地測出重力導致的相位移動，進而使重力儀實現更加精確的測量。
四、面向慣性導航與感測探測的顛覆性技術
慣性感測技術經歷了幾百年的發展，目前進入實用階段的是機電式儀表和光學式儀表。近年來，量子技術的理論和實踐取得了突飛猛進的發展，特別是量子資訊科技為資訊科學的發展開創了新的空間，其在慣性感測等技術領域展現出廣闊的應用前景，已成為世界強國競相發展的前沿技術。進而發展出第三類慣性感測技術——量子式。
量子式慣性感測技術的特點是理論精度高，目前國內外開展較多研究的有兩種：一是基於冷原子干涉原理，以冷原子重力儀、冷原子陀螺儀、冷原子加速度計為代表；另一種是基於熱原子自旋原理，以核磁共振陀螺、無自旋交換弛豫（SERF）陀螺為代表。
近年來得到迅速發展的懸浮光力學是光力學與量子光學結合的產物，為微納機械振子的控制和測量提供了一種全新的量子方法，也為量子操控的深入探索提供了理想平臺。這種方法具有前所未有的觀測精度，可接近甚至突破標準量子極限，在慣性與感測技術領域具有廣闊的發展和應用前景，有望形成區別於現有的冷原子干涉和熱原子自旋的第三條量子慣性感測技術路線。
基於懸浮光力學的量子慣性感測技術的特點如下：
（1）固態敏感介質。敏感介質為穩定懸浮的微納固態介質，可實現連續、實時和高動態測量。
（2）超靈敏。光懸浮微納固態介質的機械品質因數可達1010以上，其質心熱運動等效溫度可冷卻至毫開以下，因此其理論靈敏度遠超經典固態慣性敏感器件。
（3）高解析度。解析度極限為光子的動量反衝。如利用光懸浮10μm直徑的石英球進行加速度感測，其單光子動量反衝為10-17g。
（4）高穩定性。採用真空鐳射懸浮的微納固態介質，可完全避免機械支撐導致的應力時間效應這一固態感測器件的穩定性核心問題。
（5）大量程。其感測測量的量程取決於光子動量閉環控制能力。如利用光懸浮10μm直徑的石英球進行加速度感測，在閉環控制光功率100mW的情況下，其量程可達10g以上。
另外，基於懸浮光力學系統將微納機械振子製備到量子區域，有望實現固態物質波干涉，將慣性感測技術從光學干涉（光學陀螺）、原子干涉（冷原子重力儀、冷原子陀螺）推進到固態物質波干涉的階段，對感測和精密測量領域將產生革命性的影響。
五、結語
作為近年來發展起來的一種前沿技術，懸浮光力學已逐漸從基礎研究走向應用，特別是對慣性感測和精密測量領域有重要的應用前景。美歐發達國家大力投入，推進研究。作為中國慣性感測技術領域探索性、創新性基礎研究和前沿技術研究的重點機構，浙江大學光學慣性與感測技術國防重點學科實驗室願與國內外同行共同努力，抓住機遇，大力發展懸浮光力學及其在慣性感測領域的應用研究，為推動中國慣性感測技術從機電、光學到量子的代際跨越貢獻力量。