關於石墨烯的研究好像逐漸變得過時了，但是新的有關超薄材料片層的實驗研究表明，還有很多東西需要去探究學習。

碳，作為週期表乃至地球上最引人矚目的元素之一，存在於我們生活中近乎九成以上的已知物質中。而關於碳的每次突破，都備受科學界的關注——60 個碳原子組成的足球結構"巴基球"，也就是碳-60，其發現及所屬的富勒烯（Fullerene）家族讓 Robert Floyd Curl、Harold Kroto 和 Richard Errett Smalley 三人分享了 1996 年的諾貝爾化學獎。

而後，人們又發現了幾釐米長，直徑在 1 奈米左右，由碳原子組成的管狀結構——碳奈米管。接下來，就是讓人耳熟能詳的石墨烯了，2010 年的諾貝爾物理學獎就頒給了曼徹斯特大學的兩位物理學家 Andre Geim 和 Konstantin Novoselov，以表彰他們對石墨烯研究做出的貢獻。今年 8 月，科學家首次合成出一個由 18 個原子組成的環狀純碳分子，成為了今年科學史上的一次重大事件。

說回石墨烯，隨著一年多前麻省理工學院研究人員實現了石墨烯疊層的"神奇角度"，震驚了整個物理學世界。科學家們證明了雙分子層石墨烯（一種由兩層原子厚度的碳輕微扭曲而成的材料）可以表現出超導和絕緣的交替結構，被稱為"魔角"雙層石墨烯的概念頓時大火起來，相關研究"抄著近路"，接二連三地登上 Science、Nature 等頂級期刊。

而最近，由中國、美國和日本科學家們共同完成的一項研究表明，"魔角"雙層石墨烯的超導性可以通過一個很小的電壓變化來開啟或關閉，這增加了其超導性在電子裝置中的用途。該研究發表在了最近一期的 Nature 雜誌上，研究負責人之一、得克薩斯大學奧斯汀分校的理論物理學家 Allan MacDonald 表示："創造出一種室溫下具有超導性的材料，可以說是物理學的聖盃。所以這就是該研究的部分動機——為了更好地理解高溫超導性。"

圖 | 論文名稱與作者（來源：Nature 網站）

在偶然間發現的超導性

最早在 2011 年，Allan MacDonald 利用量子數學和計算機建模來研究二維材料，結果發現了一個意想不到的現象。他與博士後研究員 Rafi Bistritzer 一起，著力於建立簡單而精確的模型，以便研究電子在堆疊的二維材料中，當一層相對於另一層稍微扭曲時，電子的行為將如何。MacDonald 認為，這個看似不可能依靠計算解決的問題，只要把注意力集中在系統中的一個關鍵引數上，可能就會大大簡化研究過程。

MacDonald 和 Bistritzer 所採用的策略之後被證明是成功的。他們驚喜地預測，當其方法應用於雙層石墨烯這個系統，把扭轉的角度設定在一個非常具體的、約為 1.1 度時，電子的表現會變得極為特殊，移動速度突然慢了 100 多倍。他們還把 1.1 度稱為"魔法角度"。

但在當時，這種情況為什麼會出現？這對科學到底意味著什麼？可能需要很多年的時間才能夠發現。同樣也因為這個結果看起來太不尋常，令人難以置信，該發現在短期內很大程度上被學界所忽視。除此之外，用這種二維薄片的精確位置來建立這樣一個系統的物理示例，這在物理上基本也是不可能實現的。

但並不是所有人都對 MacDonald 的研究結果表示懷疑或者不在意。世界各地的一些實驗主義者注意到了他發表在《美國國家科學院院刊》（the Proceedings of the National Academy of Sciences）上的預測，並決定去追求這個"魔角"。

當麻省理工學院的物理學家 Pablo Jarillo-Herrero 帶領他的研究團隊在 2018 年首次創造出一種扭曲為 1.1 度的層狀石墨烯體系時，他們把石墨烯又推向了一個新的高度。研究發現，正如 MacDonald 所預測的那樣，該體系表現出了非凡的特性，可以在原子尺度設計得到"莫爾條紋"，實現絕緣體到超導體之間的轉變，這為高溫超導的研究帶來了新的曙光。

這項研究的第一作者，是中科大少年班的畢業生、麻省理工學院在讀博士生曹原。他也因此成為了 Nature 雜誌釋出的 2018 年度影響世界的十大科學人物之一。石墨烯的"魔角"也登上 Nature 雜誌的十大人物特刊的封面圖。

圖 | 2018 年的 Nature 雜誌十大人物封面圖（來源：Nature）

但當時對於電子為什麼會突然減速，MacDonald 沒有給出相對簡單明確的解釋。而在今年早些時候，多虧哈佛大學教授 Mathias S. Scheurer 以及相關研究人員們的工作，給出了與基本粒子物理學中經常研究的模型相關的部分解釋，該研究發表在了今年 7 月底的 Nature 雜誌上。而且，在同一期 Nature 雜誌上，連發了 3 篇對"魔角"石墨烯進行研究的論文，並配了 1 篇 NEWS AND VIEWS 的專業解讀，加上 arXiv 預印本上早先的一篇文章，"魔角"石墨烯在 Nature 上完成了"四連超凡"。

這 4 項研究均使用掃描隧道顯微鏡（STM）來測量原子級結構和電子能量分佈。研究人員通過 STM 的導電針尖掃描樣品，根據所施加的電壓是正或負，電子從針尖隧穿到樣品，或者從樣品隧穿到針尖，其所得到的電流隨針尖位置的變化對樣品的形貌進行編碼。電流隨電壓變化，代表了樣品狀態區域性密度——在給定能量下電子可以佔據的量子態數量。

利用 STM 技術，研究人員可以讓"魔角"石墨烯中的莫爾條紋變得視覺化，從而可以通過觀察不同方向的條紋間距的變化，來量化系統中的應變數。該方法還揭示了雙層石墨烯耦合而產生的碳原子的空間重排。這些細節對於科學家來準確理解電子的能帶結構十分重要，也是精確建模絕緣和超導相的必備開端。

研究人員還發現，態密度與有多少電子佔據扁平帶緊密相關。尤其是在低能量情況下，態密度受到和電子濃度相關的抑制，這一發現確立了電子特性與電子傳輸之間的直接聯絡。但是，在不同層狀的二維材料中還有很多相關的效果，扭曲的雙層石墨烯只是其中的一個小縮影。

超導材料沒有電阻，可以讓電子無休止地運動而不耗散能量。它們被廣泛應用於量子計算領域——如果不是因為需要昂貴的製冷裝置，它們可能會完全改變電力傳輸的規則。

超導性早在 1911 年被人們首次發現，這在許多材料中都有記載。然而，其一直都需要極低的溫度來保持這種獨有的特性。但"魔角"的發現，可能會改變這一現狀，它已經為超導研究開拓出一個新的子領域——"轉角電子學"（twistronicic），極有望推動超導技術的進一步發展。

"轉角電子學"（twistronicic）剛一登場，就迅速取代了石墨烯的"C 位"。因為材料的電子行為可能取決於石墨烯所放置的材料，目前通常是用氮化硼，嘗試其他材料或配置可能會產生不同的結果。科學家們已經著手研究三層石墨烯，以及多種其他的二維材料。哈佛大學教授表示："這或許僅僅是一個開始。"

十年潛心研究

自從 2004 年 Andre Geim 和 Konstantin Novoselov 在曼徹斯特大學發現石墨烯之後，Allan MacDonald 就一直對這些神奇的二維繫統及其可能包含的新物理學理論而著迷。他幾乎是在得知石墨烯被發現後的瞬間，就立刻開始研究這種材料。從 2004 年開始，他就利用得州高階計算中心（TACC）的超級計算機來探索石墨烯和其他二維材料的電子結構。

MacDonald 對外曾表示："我的工作就是預測以前從未出現過的不尋常現象，或者試圖去解釋人們還沒有很好理解的現象。通常我會被直接與現實中所發生的事情相聯絡的理論所吸引，尤其對用數學和理論來描述現實世界的力量感興趣。"

層狀二維材料的奇怪特性似乎與相互作用（interactions）有關。當電子減速時，相互作用變得更加重要，從而在單個電子之間產生很強的關聯性。通常情況下，電子在原子軌道中基本都是分別圍繞著原子核旋轉的，從而進入能量最低的量子態。但"魔角"石墨烯似乎並不是這樣。

MacDonald 對此認為：基本上，當電子以原子中最低能量軌道的方式安排自己時，不會發生什麼有趣的事。但一旦電子之間的相互作用改變了它們的命運，有趣的事情就會發生。而且，人們不可能看到"電子運動"。測量會提供線索，但結果是間接的，而且常常與直覺相反。MacDonald 因此認為，計算機模型可以幫助人們進一步了解限制電子的新情況。

"代表經典電子結構的計算機模型在大多數情況下都發展得很好，而且精度很高，但它們需要在面對異質結的怪異物理特性時進行調整。"MacDonald 說道。

改變這些因素，就意味著要重新編寫當前的模型來反映強相互作用電子的行為，這是 MacDonald 和他實驗室研究人員目前正在進行的一項任務，使用 TACC 的 Stampede2 超級計算機（世界上最強大的超級計算機之一）來測試模型和執行模擬。此外，為了準確地複製世界各地實驗室，比如麻省理工學院去年的實驗結果，必須要包含越來越多的電子。

"真實的系統有著數十億電子，"MacDonald 解釋道，"隨著電子數量的不斷增加，這會很快地超過任何計算機的能力範圍。因此，我們正在使用的方法之一，是由來自波蘭的訪客學者 Pawel potasz 領導的工作——解決電子數量少的問題，並將其推斷為大量電子的行為。"

圖 | 整數填充相關狀態和新的超導圓頂-Integer-filling correlated states and new superconducting domes（來源：MacDonald，Nature 論文）

讓"魔角"伸入更多領域

在致力於重新設計電子結構模型並將其擴充套件到更大數量規模電子的同時，MacDonald 仍然會拿出時間來和世界各地的實驗組進行合作，把他的理論和計算見解加入到各個實驗團隊的發現中。

在他預測出"魔角"之後的許多年裡，如何創造具有精確旋轉角度的純二維分層材料的現實操作難度，極大地限制了這一領域的發展。但在 2016 年，得克薩斯大學的另一位研究員 Emanuel Tutuc 和他的研究生 Kyounghwan Kim 開發出一種可靠的建立方法，不僅能用在石墨烯領域，還可以應用於許多不同種類的二維材料上。

Emanuel Tutuc 說："這個突破實際上是我的學生介紹的一種技術，它包括取一個大的層，把它分成兩部分，然後取一個部分放在另一個的上面。"以前難以實現的原因是很難撿起一個微米級別厚度的原子材料。Kyounghwan Kim 發明了一種粘性的半球形把手，可以粘起一個原子，而不損壞其他東西。

這樣一來，扭曲雙層二維材料的扭轉角度變得擁有無限可能。近年來，MacDonald 及其研究團隊已經探索了 3 層、4 層，甚至 5 層的石墨烯，以及其他有潛力的材料，尤其是過渡金屬硫族化合物。以便尋找出不尋常的、可能有用的現象。

MacDonald、Tutuc、得克薩斯大學奧斯汀分校的物理學家 Elaine Li 與一個大型國際團隊一起，在 2019 年 2 月的 Nature 雜誌上發表了一篇文章，描述了在具有小扭轉角的二烯化鉬/二烯化鎢（MoSe2/WSe2）異動層中觀察到的間接激子。

激子是由電子和空穴組成的準粒子，它們相互吸引並相互固定，通常存在於單一層中。然而，對於某些二維材料，它們可能存在於不同的層上，這就大大增加了它們存在的時間。這可能會產生超流體，即液體的不受阻礙的流動——這種特性以前只在液氦中出現過。

現在，MacDonald 和一組來自西班牙、中國和日本的研究人員共同發現"魔角"石墨烯在超導階段，可以通過一個小的電壓變化來決定超導性的開啟或關閉。類似於積體電路中使用的電壓，這提高了電子裝置的實用性。為了實現這一結果，來自加泰羅尼亞光學物理研究所的研究人員製造出了比以前更為均勻扭曲的石墨烯超晶格。在此過程中，他們發現交錯絕緣和超導態的模式比預測的還要複雜。

TACC 超級計算機是 MacDonald 進行研究的重要工具，在最近的 Nature 雜誌論文中，它被用於資料的理論建模。MacDonald 斷言："我們所做的許多事情，如果沒有高效能運算機是無法完成的。剛開始我們在普通電腦上執行，但很快就陷入了困境。因此，使用超級計算機是能夠得到滿意答案和不能得到滿意答案之間的最大區別。"

雖然計算實驗的結果似乎不像實驗室裡的那樣直接或者"真實"，但 MacDonald 指出，這些結果可以揭示探索的新途徑，有助於闡明超導性等神祕特性的奧祕。

"讓我的工作充滿活力的是，大自然總是會帶來新的問題。當你發現一個新型別的問題時，事先完全不知道答案是什麼。"MacDonald 說，"科學研究是一種冒險，一次社群冒險，或是一次集體的隨機漫步。通過它，知識得以不斷前進。"