當這個神祕數字從 5.7 變成6，我們對宇宙形狀的猜想也就改變了……

對於宇宙的形狀，物理學家曾經有著諸多想象。現在，一項最新研究通過對普朗克衛星的資料分析指出，宇宙可能是一個封閉的三維球面。這推翻了近年來的一個主流觀點，即宇宙是無邊無際的平坦三維空間。而這個全新結論的得出，涉及到一個決定了宇宙形狀的關鍵數字：宇宙臨界密度。

宇宙空間的 3 種可能

宇宙的形狀是什麼？宇宙是否存在邊界？對於宇宙的輪廓，人類曾有諸多天馬行空的幻想。但在愛因斯坦將宇宙學原理應用到宇宙學研究之後，宇宙的形狀就受到了嚴格的限制。宇宙學原理要求宇宙空間每一點的地位都是平等的，所以宇宙空間不可能有很奇怪的拓撲結構——舉一個反例，宇宙不可能長成單車內胎這樣，因為內胎外側的點與內側的點地位顯然不一樣。

所以，考慮到宇宙學原理作出的限制，那麼單連通的宇宙形狀就只剩下3 種可能性：如果宇宙空間具有正曲率，那麼它是一個封閉的三維球面；如果宇宙空間的曲率是零，那麼它是一個無邊無際的平坦三維空間；如果宇宙空間具有負曲率，那麼它同樣沒有邊際，是一個三維的馬鞍面。

所以，從這個意義上來說，宇宙空間的形狀由曲率決定。而根據愛因斯坦的廣義相對論，宇宙空間的曲率取決於宇宙中物質場的分佈。所以，只要測準了宇宙中的物質場的分佈，那麼就能推斷出宇宙空間的形狀。

現在，普朗克衛星為這個問題的解決提供了新的依據。在一項發表於《自然·天文學》的最新論文中，曼徹斯特大學的埃萊奧諾拉·瓦倫蒂諾 （Eleonora Di valentino）、義大利薩皮恩扎大學的亞歷山德羅·梅爾奇奧（Alessandro Melchiorri ）和牛津大學的約瑟夫·西爾克（Joseph Silk），根據衛星的宇宙微波背景輻射功率譜中的引力透鏡幅度，推算出宇宙空間的曲率為正。也就是說，宇宙空間是一個封閉的三維球面。

臨界密度是關鍵

那麼，物理學家如何判斷宇宙空間的形狀呢？

對於宇宙空間來說，存在一個決定其形狀的分界線，這個分界線就是宇宙的臨界密度。

在理論上，我們可以定義一個臨界密度。這個臨界密度與哈勃常數有關，它的物理含義是宇宙中的所有物質和能量（包括暗物質和暗能量）的平均密度。在這個平均密度下，宇宙空間是平坦的。

根據哈勃常數計算得知，這個臨界密度等於每立方米約 5.7 個質子品質。

作為對比，我們知道在太陽系內，僅僅暗物質的密度就有每立方米 3 萬個質子品質。所以，太陽系的密度遠高於宇宙臨界密度。但因為宇宙中其他地方（例如星際空間）的物質分佈很稀薄，所以平均起來的臨界密度肯定沒太陽系內那麼高。需要注意的是，雖然太陽系內物質密度很高，所以在區域性意義上肯定不是平坦空間；但在宇宙學尺度上，我們不必考慮太陽系大小，在宇宙學中，銀河系就是一個質點。討論宇宙空間是不是平坦的，是從宇宙學尺度考慮的。

因此，一旦實測到的宇宙總密度等於臨界密度，那麼宇宙就是平坦的三維歐幾里德空間；如果測得的密度大於或小於臨界密度，那麼宇宙將分別是彎曲的封閉三維球面或三維馬鞍面。

在以上三種情況中，只有封閉的三維球面說明宇宙空間是有限的，另外兩種情況中整個宇宙空間是無限大的。

普朗克衛星給出新結論

其中最重要的實驗方法，是對宇宙微波背景輻射的觀測。宇宙微波背景輻射相關的研究，已經在 1978 年、2006 年與 2019 年三次獲得諾貝爾物理學獎。但這一領域其實還剛剛起步，對於人類來說，對宇宙微波背景的研究是了解宇宙的一個重要手段。

瓦倫蒂諾等人最近的論文分析了觀測宇宙微波背景輻射的普朗克衛星的資料。普朗克衛星的望遠鏡測量了過去 138 億年中，宇宙微波背景輻射“引力透鏡化”的程度，以此測量宇宙的平均密度。具體而言，他們研究的是這些宇宙微波背景輻射光子。這些光子在飛向地球的過程中，遇到的物質越多，它們的方向就愈加無法清晰地反映它們在早期宇宙中的起點。在衛星觀測資料中，這樣的現象呈現的是模糊的效果。根據他們對資料的分析，宇宙的平均密度可能比以前估計的臨界密度高5%。也就是說，在宇宙中平均每立方米有 6 個質子品質，而不是 5.7 個。

宇宙微波背景輻射

根據這項研究，宇宙空間可能是一個封閉的三維球面。而在此之前，基於 WMAP 衛星對宇宙微波背景輻射的觀測結果，以及 2013 年普朗克衛星的第一批資料，物理學家建立了名為 LAMDA-CDM 的宇宙學標準模型。在那個模型中，宇宙是平坦的。因此我們可以說，最新的研究提出的結論是顛覆性的。

所謂的三維球面，還可以與數學上著名的龐加萊猜想聯絡起來，龐加萊猜想認為，單連通的無邊界的三維幾何體其實只有一種，這唯一的可能性就是三維球面。所以，如果埃萊奧諾拉·瓦倫蒂諾他們的論文是正確的，那麼我們就可以把龐加萊猜想與宇宙空間的形狀掛鉤，這具有理論美感。

當然，我們必須把可觀測宇宙和整個宇宙區分開來。可觀測宇宙只是整個宇宙中的一個空間區域，目前我們定義為以地球為觀測中心，半徑約 460 億光年的一個理想球體。

儘管這項研究給出了最新的結果，但關於宇宙空間形狀的爭論仍未塵埃落定。一個重要原因是，宇宙臨界密度的計算依賴於對哈勃常數的測量。但目前看來，哈勃常數還測不準：雖然普朗克衛星給出了一個哈勃常數，但卻與其他方法測得的哈勃常數有著明顯的分歧。既然哈勃常數測不準，所以宇宙的平均密度也算不準，因此這個臨界線是模糊的。因此，現在說宇宙空間一定是封閉的，還為時過早。

目前正在智利建造的西蒙斯天文臺，以及中國西藏的阿里宇宙微波背景輻射偏振探測器，將提供更精確的測量資料。也許未來 5 年，從這些裝置的觀測資料中，我們能重新認識這個宇宙空間。

內容來自: 環球科學（ID:huanqiukexue）

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