王為民教你怎樣用中學知識理解愛因斯坦的時空彎曲

比如太陽與周圍行星的萬有引力公式為

F＝GMm/r²

而離心力公式為

F'＝mv²/r

根據牛頓力學，萬有引力等於離心力，行星就圍繞太陽沿橢圓軌道旋轉

所以有F＝F'

即GMm/r²＝mv²/r

於是行星的速度

V＝√(GM/r)

這說明離太陽越近，r越小，行星速度v大越小。

根據狹義相對論，行星速度v越大，尺縮鐘慢，質增越厲害。

可見，廣義相對論，從定性角度，一定要得到離太陽越近，尺縮鐘慢質增越厲害的結論，這個現象，愛因斯坦把它叫做時空彎曲越厲害。

有人或許要問，公式中有速度，如果是靜止在距離太陽r的地方的情況又如何呢？愛因斯坦說了，把你密閉在宇宙飛船中，你根本就不知道你在圍繞太陽運動，也不能區分你是在引力場中還是在加速離開太陽。但是，你只要能夠保持在距離太陽距離為r的地方，你就會有尺縮鐘慢質增現象。

要定性理解黑洞的形成，可以將離心力與引力平衡速度定義為光速c，

c＝√(GM/r)，這樣反推得到黑洞半徑為

r＝GM/c²

黑洞邊界速度都達到光速c了，到了黑洞內部為了離心力與引力平衡，就必然出現超光速，而這是狹義相對論不允許的。在沒有廣義相對論的條件下，用狹義相對論去猜測黑洞內部在超光速條件下將發生什麼事件？根據狹義相對論公式，在光速時，時間就停止了。在黑洞內部超光速，時間變成了虛時間，長度變成虛長度，質量變成虛質量。當然，最好是用廣義相對論進行重新解釋。