千禧年數學七大難題

小天知道“千禧年數學七大難題”，每個難題都價值一百萬美金，誰能解決其中一個，必定是數學史上最傑出的數學家之一。

2000年5月，由美國富豪出資建立的克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute, 簡稱CMI)，精心挑選了七大未解數學難題。任何人只要解決其中一題，都可以領走高達一百萬美金的獎金。這七道題也被稱為“千禧年數學七大難題”。

可如今20年過去了，七道難題還剩下六道未解。唯一已經被攻破的是曾經困擾人類近百年的“龐加萊猜想”。用大眾化可以理解語言可以定義為：在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮成一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。1904年，被譽為最後一個百科全書式的法國科學家龐加萊提出了這一猜想。龐加萊猜想”拓撲學的基礎難題，如果破解了這個難題，人類對於宇宙和空間的認識將更上一個深度。

這個難題被俄羅斯天才數學家格里高利·佩雷爾曼解決了，他與德國的彼得·舒爾茨並列為世界上最頂級的青年數學家，這兩位都獲得了數學界最頂級的菲爾茲獎。下圖依次是佩雷爾曼、舒爾茨：

在2006年的國際數學奧林匹克競賽(IMO)中，出現了兩個金牌得主，一位是中國的柳智宇，一位是德國的彼得·舒爾茨。這兩位數學天才均是滿分奪得IMO金牌，據說柳智宇的解題思路還更勝一籌。或許中國的柳智宇也有機會能成長為頂級的青年數學家，可惜柳智宇選擇了自己的人生道路，現在是龍泉寺的僧人，法名賢宇。

還有一位華裔的青年天才數學家，叫陶哲軒（澳大利亞），也拿了菲爾茲獎，數學界認為他應該比佩雷爾曼和舒爾茨差一點點。

“千禧年數學七大難題”剩下的六題分別是：楊-米爾斯存在性和質量間隔、貝赫和斯維訥通-戴爾猜想、NS方程解的存在性與光滑性、P/NP問題、霍奇猜想、黎曼猜想。

這樣一個數學猜想，在162年的時間內，人類精英數學家們都沒有完全能證明。目前數學界已公開的最好的結果，大概是黎曼ζ函式前十萬億個零點位於臨界線上。由兩位精通分散式計算與解析數論的專家共同利用超級計算機完成了這個專案。

2018年，著名的數學家邁克爾·阿蒂亞曾公佈說自己證明了黎曼猜想，不過後來，被數學界推翻了他的證明。小天希望近十年內能看到有人類精英能證明黎曼猜想。

Science釋出全球最前沿的125個科學問題

小天剛看到的這125個科學問題，立刻分享給大家，其中也涉及了“千禧年數學七大難題”中的六個（125箇中的最後6個）。最後兩個問題，一個是數學的皇冠，一個是量子物理的頂峰。

在慶祝SCIENCE創刊125週年之際，該刊雜誌社公佈了125個最具挑戰性的科學問題。簡單歸納統計這125個問題，其中涉及生命科學的問題佔46%，關係宇宙和地球的問題佔16%，與物質科學相關的問題佔14%以上，認知科學問題佔9%。其餘問題分別涉及數學與計算機科學、政治與經濟、能源、環境和人口等。在今後1／4個世紀的時間裡，人們將致力於研究解決這些問題。其中，前25個被認為是最重要的問題。

125個問題如下：

1、宇宙由什麼構成?

2、意識的生物學基礎是什麼?

3、為什麼人類基因會如此之少?

4、遺傳變異與人類健康的相關程度如何?

5、物理定律能否統一?

6、人類壽命到底可以延長多久?

7、是什麼控制著器官再生?

8、面板細胞如何成為神經細胞?

9、單個體細胞怎樣成為整株植物?

10、地球內部如何執行?

11、地球人類在宇宙中是否獨一無二?

12、地球生命在何處產生、如何產生?

13、什麼決定了物種的多樣性?

14、什麼基因的改變造就了獨特的人類?

15、記憶如何儲存和恢復?

16、人類合作行為如何發展?

17、怎樣從海量生物資料中產生大的可檢視片?

18、化學自組織的發展程度如何?

19、什麼是傳統計算的極限?

20、我們能否有選擇地切斷某些免疫反應?

21、量子不確定性和非區域性性背後是否有更深刻的原理?

22、能否研製出有效的HIV疫苗?

23、溫室效應會使地球溫度達到多高?

24、什麼時間用什麼能源可以替代石油?

25、地球到底能負擔多少人口?

26、宇宙是否唯一?

27、是什麼驅動宇宙膨脹?

28、第一顆恆星與星系何時產生、怎樣產生?

29、超高能宇宙射線來自何處?

30、是什麼給類星體提供動力?

31、黑洞的本質是什麼?

32、正物質為何多於反物質?

33、質子會衰減嗎?

34、重力的本質是什麼?

35、時間為何不同於其他維度?

36、是否存在比夸克更小的基本粒子?

37、中微子是其自己的反粒子嗎?

38、是否有解釋所有相關電子系統的統一理論?

39、人類能夠製造最強的鐳射嗎?

40、能否製造完美的光學透鏡?

41、是否可能製造出室溫下的磁性半導體?

42、什麼是高溫超導性之後的成對機制?

43、能否發展關於湍流動力學和顆粒材料運動學的綜合理論?

44、是否存在穩定的高原子量元素?

45、固體中是否有超流動性?如果有，如何解釋?

46、水的結構如何?

47、玻璃態物質的本質是什麼?

48、是否存在合理化學合成的極限?

49、光電電池的最終效率如何?

50、核聚變將最終成為未來的能源嗎?

51、驅動太陽磁週期的原因是什麼?

52、行星怎樣形成?

53、是什麼引發了冰期?

54、使地球磁場逆轉的原因是什麼?

55、是否存在有助於預報的地震先兆?

56、太陽系的其他星球上現在和過去是否存在生命?

57、自然界中手性原則的起源是什麼?

58、能否預測蛋白質摺疊?

59、人體中的蛋白質有多少存在方式?

60、蛋白質如何發現其作用物件?

61、細胞死亡有多少種形式?

62、是什麼保持了細胞內的通行順暢?

63、為什麼細胞的成分可以獨立於DNA而自行復制?

64、基因組中功能不同於RNA的角色是什麼?

65、基因組中端粒和絲粒的作用是什麼?

66、為什麼一些基因組很大，另一些又相當緊湊?

67、基因組中的“垃圾”(“junk”)有何作用?

68、新技術能使DNA測序的成本降低多少?

69、器官和整個有機體如何瞭解停止生長的時間?

70、除了繼承突變，基因組如何改變?

71、在胚胎期，不對稱現象是如何確定的?

72、翼、鰭和麵孔如何發育進化?

73、是什麼引發了青春期?

74、幹細胞是否位於所有腫瘤的中心?

75、腫瘤更容易透過免疫進行控制嗎?

76、腫瘤的控制比治癒是否更容易?

77、炎症是所有慢性疾病的主要原因嗎?

78、瘋牛病會怎樣發展?

79、脊椎動物在多大程度上依賴先天免疫系統來抵抗傳染病?

80、對抗原而言，免疫記憶需要延長暴露嗎?

81、為什麼孕婦的免疫系統不拒絕其胎兒?

82、什麼與有機體的生物鐘同步?

83、遷徙生物怎樣發現其遷移路線?

84、為什麼要睡眠?

85、人類為什麼會做夢?

86、語言學習為什麼存在臨界期?

87、資訊素影響人類行為嗎?

88、一般麻醉劑如何發揮作用?

89、導致精神分裂症的原因是什麼?

90、引發孤獨症的原因是什麼?

91、阿茲海默症患者的生命能夠延續多久?

92、致癮的生物學基礎是什麼?

93、大腦如何建立道德觀念?

94、透過計算機進行學習的極限是什麼?

95、有多少個性源於遺傳?

96、性別傾向的生物學根源是什麼?

97、生命樹是生命之間系統關係最好的表達方式嗎?

98、地球上有多少物種?

99、什麼是物種?

100、橫向轉移為什麼會發生在眾多的物種中以及如何發生?

101、誰是世界的共同祖先?

102、植物的花朵如何進化?

103、植物怎樣製造細胞壁?

104、如何控制植物生長?

105、為什麼所有的植物不能免疫一切疾病?

106、外界壓力環境下，植物的變異基礎是什麼?

107、是什麼引起物質消失?

108、能否避免物種消亡?

109、一些恐龍為什麼如此龐大?

110、生態系統對全球變暖的反應如何?

111、至今共有多少人種，他們之間有何關聯?

112、是什麼提升了現代人類的行為?

113、什麼是人類文化的根源?

114、語言和音樂演化的根源是什麼?

115、什麼是人種，人種如何進化?

116、為什麼一些國家向前發展，而有些國家的發展停滯?

117、政府高額赤字對國家利益和經濟增長速度有什麼影響?

118、政治與經濟自由密切相關嗎?

119、為什麼改變撒哈拉地區貧困狀態的努力幾乎全部失敗?

120、有沒有簡單的方法確定橢圓曲線是否存在無窮多解?

121、霍奇閉鏈是代數閉鏈的和嗎?

122、數學家將會最終給出Navier-Stokes方程的解嗎?

123、龐加萊實驗能否確定4維空間的球?

124、黎曼zeta函式的零解都有a+bi形式嗎?

125、對粒子物理標準模型研究是否會停止在量子Yang-Mills理論上?