第二篇

《原子輻射的新觀點》

——在廻轉體系中能量不守恆，守恆量是功

　　本文從分析論證

是功不是能開始，提出了與現行原子躍遷輻射理論不同的新觀點，徹底否定了負能量。

　　原子體系和彈簧掁子體系不同，在原子體系中，機械能不守恆。由功能原理可證明原子體系對外做功，具有輻射能。

　　本文證明波爾原子軌道理論是正確的。所謂的“電子殼層理論”是模糊的。電子繞核運動有確定的軌道，軌道的空間取向角度可用公式計算。橢圓軌道的能量和圓形軌道的能量，在n相同的條件下，不是簡併的。

本文給出了鉻、銅、鉬、鈀等元素原子反常電子組態的理論根據。

本文提出了電子填充原子軌道的五項原則，其中三項是基本原則，二項是特殊原則，給出了元素週期表的合理排法。

　　本文根據原子體系具有輻射能和光子具有德布羅意波，推出光波是橫波（螺旋光子流）和縱波（縱向光子流）的組合。

_____________________________

第三章　氫原子光譜――拍

這裡提出的觀點與現行“躍遷”理論不同，認為原子內層能級高，外層能級低。原子光譜是各層可能軌道上的電子運動所輻射的電磁波相互干涉的結果。（各層可能軌道上頻率、振幅、初相都可能不同）。

為了進行比較，我們先看諧振動。

§3.1　諧振動

§3.1.1 諧振動的基本概念

任何一個振動量（力學量或電學量）如果是時間的餘弦或正弦函式，則這個振動量所作的振動即為諧振動。

諧振動是一種週期運動，它的週期或頻率完全由系統本身的性質（力學或電學等性質）所決定。

諧振動的振幅不隨時間而變化，故諧振動是一種等幅振動。在諧振動的運動方程中

的絕對值最大等於A，A為振幅。作諧振動的小球任一時刻t的位置和速度由

來確定。換言之，

能夠確定小球在任一時刻的運動狀態。我們把

叫做諧振動的週期，Φ是初周相。對一定的振動系統（ω為已知），諧振動的振幅和初相由初始條件決定。即

綜上所述：要完全確定一個諧振動需要週期（或頻率）、振幅和初相三個物理量。對於給定的振動系統，週期（或頻率）由系統本身的性質決定，而振幅和初相由初始條件決定。

§3.1.2 諧振動的向量圖表示

如圖3－1所示，

由原點O作一向量A，使它的長度等於振幅A，向量A以角速度ω在圖平面內繞O沿逆時針方向作勻速運動。向量A叫做旋轉向量或振幅向量。圖中Φ表示在t＝0時刻的初相，

是t＝t時刻的初相，這時振幅向量A在X軸上的投影為：

，它就是作諧振動的質點在時刻t的位移X，因此振幅向量A的未端點Q在X軸上的投影P，也就是作諧振動的質點在時刻t的位置。

由此可知，振幅向量A在逆時鐘方向的轉動過程中，點Q作勻圓周運動，點Q在X軸上的投影點P在OX軸上作諧振動，振幅向量A轉一週所需要的時間與諧振動的週期相等。在t＝0時刻，振幅向量A與X軸之間的夾角Φ與諧振動的初相對應；在t＝t時刻，A與X軸之間的夾角

與諧振動的週期相對應；A轉動的角速度ω與諧振動的圓頻率相對應。

§3.1.3 諧振動的能量

彈簧振子的勢能等於

　（3.1）

與勢能相聯絡的功為

（3.2）

彈簧振子的動能等於

　（3.3）

與動能相聯絡的功為　

　（3.4）

彈簧振子的總機械能為

（3.5）

上式表明彈簧振子作諧振動時，其總機械能保持恆定不變，位能和動能是不斷地相互轉化著。如位移最大時，位能最大（

），動能最小（

）；而當位移為零時，動能最大（

），位能最小（

）。

我們將會看到在電子繞核運動的體系中卻不是這樣。

彈簧振子系統的功也是守恆的。系統總功等於與動能相聯絡的功以及保守力功、非保守力功和外力的功之和。並且和勢能相聯絡的功與勢能增量同向，所以它取正號。

　（3.6）

因為彈簧振子系統外力的功，非保守力的功均為零，所以機械能的功為

　（3.7）

或者

（3.8）

即彈簧振子系統的功為總機械能的一半。但這並不影響彈簧振子系統功和能的同時而且分別守恆。

我們將會有趣地看到在原子迴轉體系中能量並不守恆。

§3.2　電子在原子中的軌道運動

電子在原子中的軌道運動，可看成是振幅相同，周相差為π/2或3π/2的兩個互相垂直的諧振動的合成。周相差為π/2時，電子繞核順時針運動，叫做右旋運動；周相差為3π/2時，電子繞核逆時針運動，叫做左旋運動。合振動的週期（或頻率）和分振動的週期（或頻率）相同。

§3.2.1 電子軌道運動的能量

電子軌道運動的能量與彈簧振子系統情況不同。在第二章我們已經推得，電子軌道運動的動能為

　（3.9）

（根據

　）

與動能相聯絡的功為

　 （3.10）

電子軌道運動的勢能為

　　（3.11）

與勢能相聯絡的功為

（3.12）

由式（3.9）、（3.11）我們看出，電子軌道運動的動能與勢能相等，即軌道運動的向心力與離心力相等。動能為脫離能而勢能為束縛能，它們處於平衡狀態，所以是穩定的。但是總機械能並不守恆。把電子軌道運動看成是互相垂直的諧振動合成時，動能最小（

）時，勢能也最小（Er與r成反比）；動能最大（

）時，勢能也極大。然而，在X軸和Y軸兩個方向上，動能和勢能是分別守恆的。即在X軸方向動能減小時，在Y軸方向的動能增大；在X軸方向勢能減小時，在Y軸方向的勢能增大。這是原子體系和彈簧振子系統的重大區別。

我們再來看功。由式（3.10）和（3.12）我們知道，和勢能相聯絡的功是和動能相聯絡的功的2倍。功是能量的量度，當勢能功的一半轉化為動能時，另一半一定是以輻射的方式轉化出去。也就是說，在原子體系中，與勢能相聯絡的功是和與動能相聯絡的功，加上與輻射能相聯絡的功在數值上相等的。因為非保守力的功為零，而與動能相聯絡的功和與勢能相聯絡的功反向，所以它取負號。即

　 （3.13）

於是

　（3.14）

負號說明輻射功是體系對外做功。

輻射能

在數值上等於輻射功

　　（3.15）

§3.2.2 軌道運動引數v和r的確定

由庫侖力和牛頓定律我們有

　 （3.16）

這是二元二次方程，要想得到確定的解，還得建立第二個方程。

（一）、經典德布羅意波公式的質疑

通常，德布羅意波相對論公式為

　（3.17）

當V＜＜C時，上式為

　（3.18）

式中　m為電子運動質量；m0為電子“靜止”質量。

電子在電場中獲得加速，電場力的功為

解得

（3.19）

將式（3.19）代入式（3. 18）得

（3.20）

式中　

代入（3.20）得

。（

）　 （3.21）

當　

當　

這與實驗事實相符。但是

當　

時，代入（3.19）式解得速度為

當　

時，代入（3.19）式，解得速度為

我們知道光速C的數量級是10^8，上述資料顯然與運用德布羅意波的相對論公式時，要求V＜＜C的假設條件相矛盾。

事實上，即使不對電子進行電場加速，按氣體分子運動論，電子熱運動的平均速度為

　　（3.22）

式中　m為電子的質量；T為絕對溫度；k為玻爾茲曼恆量。

在室溫下，算出電子的平均速度約為10^5[米][秒]-1數量級。

再按玻爾原子軌道理論，在玻爾半徑軌道上運動的電子速度是2.18768×10^6[米][秒]-1。

由此可見，在運用德布羅意波相對論公式時，V＜＜C的假設條件是值得懷疑的。

其實，我們在第一篇《經典洛侖茲變換公式是錯誤的》論文中已經證明質量不隨速度而變化，因而德布羅意電子波的波長公式就是

　　　（3.23）

無所謂靜止質量與運動質量；速度v也沒有任何限制。

（二）、光子的“靜止”質量是零嗎？

通常的觀點認為光子的靜止質量為零，其運動質量與能量E＝hv有關，能量越大，運動質量越大。根據本論文集第一篇提出的觀點，質量是標量，在相互作勻速運動的座標系中是恆等不變的。也就是說物體，不管是宏觀物質，還是微觀粒子，運動都不會改變物體的質量。

現在我們從普朗克量子假設看光子的質量

普朗克提出的量子假設是：輻射物質中具有帶電的線性諧振子，由於帶電，諧振子能夠和周圍的電磁場交換能量，這些諧振子與經典振子不同，它們只能處於某些特定的分立狀態，在這些狀態中相應的能量是某一最小能量ε（ε叫能量子）的整數倍，即

ε，2ε，3ε，…，nε，…。　n為正整數

對頻率為ν的諧振子來說，最小能量為 　　

　（3.24）

根據普朗克的這一假設，當光子的頻率ν＝1時，則光子的能量為

ε＝h，2ε＝2h，…，nε＝nh，…。n＝1，2，3，…。（3.25）

根據質能關係式，放出一個光子的能量為

（3.26）

式中　

為光子質量，h為普朗克常數，C為光速。

由此解得光子質量為

　（3.27）

代入有關常數值得

。

將光子質量與電子質量相比較得

即光子質量僅為電子質量的10^－20數量級。

假設電子是由光子組成的，則光子的電量為

　（3.28）

普朗克說，輻射物質中具有帶電的線性諧振子。那麼這個帶電的線性諧振子是什麼呢？在本篇§3.2中，我們把電子的繞核運動看成是兩個互相垂直的諧振動的合成運動。那麼，由物質內部輻射的光，一定與電子的繞核運動有關。普朗克所說的帶電的諧振子，就是電子的繞核運動。一般情況下，電子繞核運動的速度v 很大，每秒絕不是繞核運動一圈，因而輻射的光子能量為

；

；　　（3.29）

…

式中 ν為光子的頻率，它和電子繞核運動的頻率是不同的概念；我們在下文將會看到它們的區別。

（3.29）式

相當於ν個光子的能量。頻率ν相當於光子的個數，這並不奇怪，因為能量總是以單位時間來度量的。

ν＝1，單位時間內發射一個光子；能量是

；質量是

。

ν＝ν，單位時間內發射ν個光子；能量是

；質量是（

）。

普朗克所說的與最小能量

相聯絡的光子運動質量，實質上是單位時間內，發射ν個光子的總質量：（

）。

在我們批判地認清德布羅意波公式和光子的質量後，下面我們繼續研究德布羅意波以便為軌道運動引數（v，r）的確定，建立第二個方程。

（三）、光子的德布羅意波長

我們已經知道電子的德布羅意波長為

式中　

，　u為加速電壓。

因實驗已經證實光的速度為C，所以光子的德布羅意波長為

　（3.30）

代入有關常數解得

（3.31）

我們知道（3.26）式

，對ν＝1時成立。將（3.26）式改寫為

　　（3.32）

式（3.32）就是波長公式（3.30）。

光子的運動速度等於波速（ν＝1時的波長）。由於光子的波長很長，光子的運動速度又等於波速，所以光子的德布羅意波呈現粒子性。

（四）、微觀粒子的德布羅意波速

設波速為u，則

電子的德布羅意波速為

　　 （3.33）

可以看出電子的運動速度和波速是不同的。

對於光子來說，波速為

　　 （3.34）

由於光子的運動速度是C，光波的波速也是C，所以光子的德布羅意波頻率只能等於1。這和電子的德布羅意波是不同的。

（五）、微觀粒子的德布羅意波能量

1、電子波的能量

由式（3.33），當ν＝1時，能量為　

　　（3.35）

當頻率為ν時，因波速

，能量為

　　（3.36）

當電子的運動速度等於波速，即

時，能量為

　　（3.37）

2、光子波的能量

由式（3.34），當ν＝1時，能量為

　 　（3.38）

當ν≠1時，能量為

　 （3.39）

因為頻率ν是以單位時間量度的，所以與頻率有關的能量也是以單位時間量度的。光的頻率越高，單位時間內，具有

能量的光子數越多，總的能量也越大。

（六）、物質的德布羅意波長的比較

1、子彈波的波長

設一質量

克的子彈，以速度

運動，此子彈的德布羅意波長為

可見，對於宏觀物體，質量m大，德布羅意波長λ則小到超出實驗測量的範圍，因而表現出經典特性，即粒子性。

2、電子波的波長

我們已經算得，當加速電位差u＝150v時，電子的德布羅意波長為

其波動特性比較明顯，相當於X射線。

3、光子的德布羅意波長

我們已經算得，光子的德布羅意波長為

由於波長很長，長到等於一個光程C，而光子的運動速度也是C，所以其波動性又不明顯了，而呈現出粒子性。

我們將上述內容繪圖列表於下（見表3－1）

（七）、第二個方程的建立

　 （3.40）

電子每繞核一圈，電子軌道運動的波程為軌道周長

　　 （3.41）

上述（3.40）式表明，電子的德布羅意波長是與一個光子的能量h相聯絡的。如果電子每繞核一圈的波程等於德布羅意波長，即

　或　

　　（3.42）

認為是電子每繞核一圈，具有發射一個光量子（h）能力的話，那麼外層軌道上，因波程（軌道周長）增大，電子每繞核一圈具有發射多少個光量子的能力呢？

由式（3.16）知道，r與v^2成反比；由式（3.41）則有s也與v^2成反比；由式（3.40）知，λ與v成反比，因此波程s與λ^2成正比。

設第n軌道，

，則第n軌道

（3.43）

於是

（h）　　（3.44）

就是說，第n個軌道上，電子每繞核一圈，具有發射n個光子的能力，或者說發射了nh能量。因為n是光量子個數，n只能取正整數。於是式（3.44）可寫成

，　n＝1，2，3，…。 （3.45）

這就是說，電子每繞核一圈的波程，應為電子德布羅意波長的整數倍。

將式（3.40）、（3.41）代入（3.45），於是我們建立了第二個方程

，　n＝1，2，3，…。 （3.46）

聯立求解二元二次方程組（3.16）和（3.46），得到軌道運動引數：

， n＝1，2，3，…。　（3.47）

， n＝1，2，3，…。　（3.48）

對於氫原子，z＝1。令n＝1，代入有關常數，我們求得氫原子玻爾半徑和電子軌道運動速度為

這個速度是很大的，通常認為原子中電子的運動速度可視為零，像康普頓公式推導中假設的那樣，或者認為V＜＜C，像德布羅意波中假設的那樣，顯然是與實際情況不符的。

§3.3 電子軌道運動的頻率――德布羅意波頻率

，n＝1，2，3，…。（3.49）

對於氫原子，z＝1。n＝1時，

。

§3.4 電子軌道運動的德布羅意波長

，　n＝1，2，3，…。　（3.50）

對於氫原子，z＝1。n＝1時，

。

§3.5 電子軌道運動的德布羅意波速

， n＝1，2，3，…。（3.51）

電子軌道運動的德布羅意波速，等於其軌道運動速度的1/n。

對於氫原子，z＝1。n＝1時，

。

§3.6 電子軌道運動德布羅意波的能量

，　n＝1，2，3，…。 （3.52）

對於氫原子，z＝1。n＝1時，

。

§3.7 電子軌道運動的輻射能

將式（3.47）代入（3.15）得

， n＝1，2，3，…。（3.53）

對於氫原子，z＝1。n＝1時，

。

因為En與n2成反比，所以原子中，外層電子輻射能小；內層電子輻射能大。

由式（3.52）和式（3.53）可得，電子軌道運動的輻射能等於德布羅意波能量的n/2倍：

　　　（3.54）

§3.8 電子軌道運動的輻射頻率（光頻率）

由式（3.42）、（3.44）我們知道，在第一軌道上，電子每繞核一圈，具有發射一個光子（h）的能力；在第n軌道上，電子每繞核一圈，具有發射n個光量子（nh）的能力。也就是說軌道發射能力與軌道量子數n成正比。但是，由式（3.49）我們看出，電子軌道運動的頻率不等於1，且與 n^3成反比，越往外層，輻射能力越小，光輻射的頻率應該是越低。

因為h是代表一個光子的能量，總能量E與h的比值應為光子的數量，根據式（3.53），在第n軌道上，輻射的光子數（頻率）為

，n＝1，2，3，…。（3.55）

對於氫原子，z＝1。n＝1時，

。

由式（3.49）、（3.55）可得，電子軌道運動的輻射頻率等於德布羅意波頻率的n/2倍：

　　（3.56）

由上述情況，我們還能看出，電子軌道運動的德布羅意波頻率和軌道運動的輻射頻率是不同的概念。

§3.9 氫原子光譜――拍

由式（3.55），當z＝1時，氫原子光譜項為

， n＝1，2，3，…。（3.57）

代入有關常數，得表3―2。

氫原子光譜譜線系由式（3.55）或（3.57）可表達為：

　（3.58）

式中　

為裡德伯常數；n和m為正整數。

按頻率遞增，波長遞減規律排列，氫光譜線系如下：

普豐特系：ν1′＝普豐特項－第六項；

ν2′＝普豐特項－第七項；餘類推。

布喇開系：ν1′＝布喇開項－普豐特項；

ν2′＝布喇開項－第六項；餘類推。

我們列表如下：

由上表我們看出，原子光譜的頻率，其實就是拍頻。

氫原子光譜等於光譜項頻率的兩兩譜項差，或者說我們觀察到的各類光譜線系，只是各軌道運動輻射光波兩兩合成的結果。當單電子原子處於基態（束縛能最大狀態），由於輻射光波雜亂無章的干涉，相互抵消，所以即使原子輻射光頻在可見光範圍，我們也觀察不到原子發光。只有當大量原子激發，克服內層較大的束縛能，使電子處於外層軌道，造成大量同方向，不同頻率，不同振幅，不同周相的諧振動的合成，才能觀察到。

對於多電子原子來說，每條軌道上的兩個電子，運動輻射光頻屬於同頻率、同振幅、反周相的合成，結果是滿足泡利不相容原理的兩個電子，各軌道輻射自行抵消，也就談不上同軌道輻射的兩兩合成了，所以通常也就觀察不到光譜。只有當最外層的電子（如礆金屬價電子）被激發，才能觀察到光譜線系。這種激發應該是大量的，少量的激發態隨時都會發生，但因強度太弱，也是觀察不到的。