笛卡爾創立的“解析幾何”，不只在數學上具有重要意義，更是近代科學的基本工具。在笛卡爾之前，西方哲學存在著根深蒂固的“數形分離”思想——形是形，數是數，可見的點線面體都屬於幾何學領域，與抽象的數學運算完全是兩個世界。

但是解析幾何出現後，人們不再將形與數拆開看待，而是普遍接受了笛卡爾的思想：空間裡事物的存在和運動，都可以由數學方程來表示。

毫不誇張地說，近代物理學就是在解析幾何的影響下誕生的。你可能知道牛頓提出的力學的三大定律和萬有引力定律，把自然的執行還原成了數學關係，讓人們可以用這些公式解釋自然的執行，這些公式所體現出的“數形結合”的思路，正是解析幾何的本質。

笛卡爾曾經開創了一個理論，名為“心物二元論”。我們可以簡單理解為，人是由心靈和肉體兩部分組成，而它倆彼此互不相干。但有人提出疑問：如果這個理論正確，為什麼靈魂看起來能驅動肉體呢？

基於當時相當不完善的解剖學知識，笛卡爾提出了這樣一個解釋：大腦裡某個形似松果的腺體——松果體，就是靈魂的居所。而松果體作為一個血管和神經聚集的地方，應該就是靈魂和肉體的交匯之處。你看，再偉大的哲學家也容易在科學上翻車，笛卡爾就是一個著名的案例。

同樣是因為“心物二元論”，笛卡爾在倫理學上也被詬病至今。在他看來，動物沒有靈魂，所以不存在感受痛苦的能力。

也就是說，一條狗被毆打時發出慘叫，和一把椅子被人坐上去時發出吱吱嘎嘎的聲音，並沒什麼不同，因此虐待動物完全沒有道德問題。由於這個觀點太過死硬理性，現代的動物保護主義者在發聲前，總不會忘記踩一腳笛卡爾。

你一定聽過笛卡爾最有名的觀點：我思故我在。從字面上你大概能理解這句話：當你懷疑的時候，恰好證明了你的思想中，存在一個正在懷疑/思考的自我。

但這句話還有一層意思：一切都是值得懷疑的；最確定無疑的存在，或者說真理的終極依據，是自我透過反思才能把握的。像這種以觀念/精神性的東西，做為真理之源的主張，就是所謂的“唯理論”。

笛卡爾在思想史上最重要的貢獻，是他的方法論。在《談談方法》裡，笛卡爾提出了思考問題的四項原則：不接受任何存在模糊之處的東西；把困難的問題分解成儘可能簡單的部分；由易到難依次進行思考；全面考察並且普遍複查直到確信毫無遺漏。

你可能覺得，這幾個原則看起來有點普通，但這恰恰說明了笛卡爾的重要性——這些原則，幾乎每個現代人都習以為常，但在笛卡爾提出之前，根本就不是共識。正因如此，才有評價說，“近代歐洲人，都是某種程度上的笛卡爾主義者”。

“我思故我在”這個觀點，出自笛卡爾的代表作《第一哲學沉思集》。在出版這本書之前，笛卡爾把手稿寄給了多位學者，並且將那些最有價值的反駁，連同自己的答辯一同結集出版。可以說，笛卡爾無意間開創了現代學術界的一項重要傳統：同行評議。