篝火有900℃,人類有了熟食和陶器,告別了茹毛飲血;航空火箭發動機噴發的氫氧焰能產生2570℃高溫,人類得以步入太空時代;絕對零度-273.15℃附近,超導效能的發現,核聚變的曙光初現,無限能源之夢不僅僅只是理想。
為什麼是900、10萬億或者-273.15呢?是什麼規則將這些數值與物理量相連,又是什麼體系維持著這些數值的精確?這就是我們今天要講的內容,鎖定溫度測量實質的溫度單位——開爾文的進化史。容我喝杯熱水,45℃剛剛好,慢慢道來這個世間冷暖的真相。
決定世界的七個基本物理量日常生活中,我們會接觸到各種“物理量”,無論你是否知道它們在物理學上被稱為“物理量”,你都要和這些概念打交道。比如,長度(距離)、品質、時間、溫度、力、能量、功率等等。
物理量有成百上千個,每個物理量都有若干個單位,為了更好的計量和測算,我們需要對每個物理量的每個單位給出準確的定義。
科學世界的建立,可以說離不開物理量以及單位的定義。早在近百年前,各國科學工作者們就意識到這件事情的重要性,他們在一起制定了一套計量體系,被稱為“國際單位制”,用於準確規定每個物理量和它們的單位。
國際單位制中,最重要的一項成果就是規定了七個基本物理量和它們的“主單位”,並給出了這七個主單位的標準定義,其它物理量都可以通過這七個基本物理量計算得到。簡單的說,現代科學的邏輯自洽以及數學基礎,就來源於此。
這七個基本物理量和它們的主單位分別是:時間單位 秒(s)、長度單位 米(m)、品質單位 千克(kg)、電流強度單位 安培(A)、熱力學溫度單位 開爾文(K)、物質的量單位 摩爾(mol)、發光強度單位 坎德拉(cd)。
我們今天主要就說說熱力學溫度單位——開爾文。
一開始沒開爾文什麼事——溫標的誕生溫度一開始與精確無關,用隨意來形容一點都不過分,因為它來源於人類的主觀感受,和現在國際基本單位熱力學溫度——開爾文一點關係也沒有。
簡單的說,人們只是根據日常的熱脹冷縮效應,把比較固定的物體的溫度對映到溫度計上來,然後取一個冷的一個熱的,中間進行若干等分,這是溫標的雛形。
溫度計示意圖
1724年,德國物理學家——華倫海特,他把冰、水、氯化銨混合物的溫度定義為0度。因為這是當時人們能夠製造出來的最低溫度。換算成攝氏度,大約就是零下18度。這在當時是一個人造低溫的里程碑。然後,他再把冰水混合物的溫度定義為32度,這個辦法定義出來的每一度叫做一華氏度,目前世界上仍有巴哈馬、貝里斯、英屬開曼群島、帛琉、美國在使用這個溫標系統。
世界上除了華氏溫標外,目前使用最廣泛的溫標是攝氏溫標。它是在1742年,由瑞典的天文學家攝爾修斯制定的。他把水的冰點定義為0度,沸點定義為100度。中間進行一百等分,每一份叫做一攝氏度。
由於參照物的選取簡單粗暴直接,冰點的水,比冰、水、氯化銨混合物容易找到嘛,所以攝氏溫標比華氏溫標要更讓吃瓜群眾喜聞樂見,直到今天它也是目前世界上使用最廣泛的溫標。
初探溫度的下限——查理定律的啟示吃瓜群眾喜聞樂見了,可是科學家不滿足。
隨著科學的進一步發展,人們對於溫度的本質以及溫度的精確度有了更高的要求。
人們開始努力探尋物質溫度背後的性質,以求得出可靠的溫標度量體系。科學家們首先盯上的就是氣體,無他,因為氣體最好研究。氣體自身體積以及壓強,受到溫度的直接影響比較大, 對於理想氣體,壓力恆定之時,一定量的氣體體積V與其溫度T成正比——這就是“查理定律”。
“查理定律”顯示,當壓力恆定的時候,一定量氣體的體積越大,其溫度就越高。體積越小,其溫度就越低。科學家敏銳的意識到,氣體的體積存在一個下限,那溫度很有可能也是存在下限。
這個值也非常容易得出,用最笨的方法,人們按照畫圖描點的方法,當氣體體積到達0時,氣體的溫度對應為零下273.15攝氏度。零下273.15攝氏度,是一個理論上不可能達到的溫度,科學家把它叫做絕對零度。
開爾文溫標的基石——卡諾定理絕對零度的出現,不是一個數字遊戲,對於溫標來體系說,它有著革命般的意義。
開爾文是第一個發現其重要意義的人。開爾文提出,把零下273.15攝氏度定義為0點,然後比例不變,這種新定義的溫標,就是開氏溫標。或者叫做熱力學溫標。
這是開爾文的一小步,卻是溫標體系,乃至人類對於溫度認識的一大步!
同學們回憶一下,我們之前使用的溫標,是通過測量物體得出來的,而開氏溫標不一樣,它不依賴於外物,它直接通過理論計算得出——這就是卡諾定理。
卡諾定理告訴我們,可逆熱機的效率,只和兩個熱源的溫度有關,與工作物質無關。開爾文以卡諾定理為基礎,確立了開氏溫標。
開氏溫標並不依賴於自然界某個物質的性質,溫度正式結束了作為主觀感受反應的日子,進入到——客觀物理量的時代——熱量測量時代。
開爾文溫標體系中熱量的測量人類終於打開了窺探宇宙中溫度本質的大門,但理論很豐滿,但現實卻很骨感。很簡單,我們的技術跟不上。
當時的熱量測量水平仍沒有溫度測量準確,所以人們還不得不通過測量物體溫度來定義開氏溫標。
絕對零度是一個理想的理論值,但我們仍需要再定義一個其他點來鎖定溫度區間,才能劃分每一度的大小。一開始我們定義,水的冰點為273.15K,然後用0到273.15之間進行等分。
但隨著測量技術的進步,我們用更穩定的水的三相點的溫度來進行鎖定。
對於水來說,它的固態、液態、氣態就是水的三種相,簡單的說,當帶著冰的水在沸騰時的溫度,就是水的三相點溫度。
當溫度是0.01攝氏度,壓強為611.73Pa,水將處於三相共存的狀態。這個條件非常的穩定,我們用這個溫度來定義開氏溫標——0.01攝氏度——也就是273.16K。
照此計算,1K等於水的三相點熱力學溫度的1/273.16。
從1954年到2018年,科學家們對開爾文的實際操作,都是建立在這個基礎之上。
麥克斯韋和愛因斯坦最後的努力開氏溫標本質上和物體無關,只是在純理論上定義的溫標,可是由於人類水平有限,只能理論一半,那是科學家心中一直的痛。
因為,凡是靠依靠具體物質測量得出的數值,一定存在誤差,而溫度以及開爾文,作為基本物理量,是鎖定客觀世界熱量以及分子運動的基石,其定義自身存在著誤差,那是不可接受的困境。
感謝麥克斯韋和愛因斯坦,他們早在一個世紀前,就把破解困境的鑰匙,交到了我們手上。世間冷暖的真相——玻爾茲曼常數。
我們知道溫度的微觀本質是分子熱運動的劇烈程度。分子運動得越劇烈,巨集觀表現出來的溫度就越高。理論上,一個系統的溫度本質,就是一個系統的分子總動能。但氣體分子太小,人類是無法具體數清楚數目,我們要從統計意義上發力,求出每個分子的平均動能。
這項工作,麥克斯韋首先為我們掃清了障礙。麥克斯韋和玻爾茲曼這兩位大佬,給出了經典理論中的麥克斯韋-玻爾茲曼分佈,利用數學方法,就可以求出平均動能。從而解決經典狀態下的問題。
世界的微觀本質不是經典的,而是量子化的。溫度進入到微觀粒子層面,必須考慮到微觀量子狀態。別急,愛因斯坦解決了第二個障礙,就是玻色-愛因斯坦統計。愛因斯坦這項工作,掃清了開爾文定義的最後的障礙。我們只要再把玻爾茲曼常數定義為精確值,開爾文就可以在理論上精確了。
愛因斯坦
2018年,國際計量大會通過最新的規定,玻爾茲曼常數已經被認為定義為精確值,它的值是Kb=1.380649*10^-23J/K。開爾文的定義就是要滿足玻爾茲曼常數精確等於1.380649*10^-23J/K。
量子空間
我們也就獲得了完全滿足物理量常數的溫度單位定義,溫度王國的最後一塊拼圖,獲得補完,至少在量子層面,溫度的精確性,以及開爾文的準確度,都可以牢不可破。
結語玻爾茲曼常數建立起巨集觀與微觀的橋樑,把溫度的微觀本質是分子運動的劇烈程度表現得清晰無比;再通過玻爾茲曼常數與開爾文的互相鎖定,完成了1K的精準定義。
溫度單位開爾文,也和品質單位千克、長度單位米、時間單位秒一樣,成為一個物理常量,保證了物理基本單位的普適性與精確性。
LHC
不過,離人類宣佈勝利還太早。雖然歐洲LHC大型強子對撞機,能夠製造出超過10萬億℃的黑體輻射,重現宇宙大爆炸後萬分之一秒時的溫度,但這樣的溫度仍不足以觸碰到物理學大統一的門檻——要驗證弦論,我們至少還要把單個粒子的能量再提高15個數量級。
人類溫度之謎的探尋之路,還遠遠沒有走到盡頭,開氏溫標作為我們手上最重要的工具,將繼續和人類並肩前行。
同學們請再努力吧!
我是貓先生,感謝閱讀。
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