令人困惑的光子的多普勒公式

我們可以查閱一下光子或光線的多普勒公式，感受其內涵。我們自然是從最簡單的入手，感受光子的縱向多普勒效應（即波源的速度方向與波源和接收器的連線共線）。此時f'=f [(c+v)/(c-v)]^（1/2）=f√ [(c+v)/(c-v)]，其中v為波源與接收器的相對速度。當波源與觀察者接近時，v取正，稱為“紫移”或“藍移”；否則v取負，稱為“紅移”。即在多普勒效應下，我們感受的光子頻率是光子的原頻率乘以光速與相對速度的和除以光速與相對速度的差的開放根。

按照這個公式，我們設想某個相對速度，代入公式後可以發現，問題很嚴重。比如，波源與觀察者相對速度無限接近光速時，光子觀測頻率會出現極小值和極大值。我們知道，光子頻率決定光子能量，極大的光子頻率是不可能存在的，這樣能量會趨向無限大。就是不接近光速，我們進行理性想象的時候，也是很成問題的。在光線紅移的時候，光子頻率趨向於無限小也是很成問題的。

我們還知道，光子速度是恆定的，與光線接收者或光源的運動速度無關，這意味著光子的多普勒效應不能與非光波的多普勒效應用一樣的公式，或類似去理解。因此，如果我們細想，光子的多普勒效應公式確實令人費解，是有問題的。