布魯克海文國家實驗室電腦科學家邁克爾·麥奎根(Michael McGuigan)說：想想看，如果我們教量子計算機做統計力學，我們能做什麼？當時，麥奎根正在反思路德維希·玻爾茲曼(Ludwig Boltzmann)，以及這位著名的物理學家，如何不得不大力捍衛他的統計力學理論。玻爾茲曼在19世紀末提出了他關於原子性質如何決定物質物理性質的想法，但他有一個異常巨大的障礙：當時甚至沒有證明原子的存在。
同時期的人不接受他對原子和物理學觀點所帶來的疲憊和沮喪一直困擾著玻爾茲曼。今天，玻爾茲曼因子在物理學中得到了廣泛的應用。玻爾茲曼因子計算的是相對於零能量而言，處於特定能量狀態的粒子系統被發現的概率。例如，玻爾茲曼因子被用來在世界上最大的超級計算機上進行計算，以研究原子、分子和夸克“湯”的行為，這些計算是利用布魯克海文實驗室的相對論重離子對撞機和歐洲核子研究中心的大型強子對撞機等設施。
雖然要證明玻爾茲曼是對的，需要一場翻天覆地的變化，但電腦科學家現在正處於新一輪計算浪潮的邊緣，他們正在實現從超級計算機到量子計算機的飛躍。這些量子計算機有可能解開物理學中一些最神祕的概念。而且，奇怪的是，這些所謂的奧祕可能對許多人來說有點熟悉。雖然大多數人都很熟悉時間和溫度的概念，並且每天都會看它們幾次，但事實證明，這些基本概念在物理學中仍然是個謎。
玻爾茲曼因子有助於對溫度效應進行建模，這些溫度效應可以用來預測和控制原子行為和物理性質，它們在經典計算機上效果很好。然而，在量子計算機上，計算中使用的量子邏輯閘（類似於數位電路中的邏輯閘）是用複數表示，而不是波爾茲曼因子，根據定義，波爾茲曼因子是實數。這一問題為McGuigan和學生/合著者Raffaele Miceli提供了一個有趣的問題，可以使用布魯克海文實驗室通過橡樹嶺國家實驗室的IBM Q Hub訪問IBM通用量子計算系統協議提供的量子計算試驗檯來解決。
這項合作允許布魯克海文（以及網路中的其他人）訪問IBM的商業量子系統，包括用於實驗的20和53量子位元系統。在量子計算機上，還有另一種模擬有限溫度的方法，稱為熱場動力學，它能夠計算與時間和溫度有關的量。在這種形式中，構造一個系統的雙倍，稱為熱雙倍，然後在量子計算機上進行計算，因為計算可以用複數的量子邏輯閘來表示。最後，可以把雙態相加，併產生一個有效的玻爾茲曼因子，用於有限溫度下的計算。
形式主義也有一定的優點。例如，可以使用這種量子演算法研究有限溫度的影響，以及當時間和溫度分開時，系統是如何實時演化的。一個缺點是，它需要比零溫度計算多一倍的量子位元來處理雙態。研究人員演示了如何在包含幾個粒子的簡單系統上，實現有限溫度下溫度場動力學的量子演算法，並發現與經典計算完全一致，研究使用了經典和量子計算的資源，使用了Qiskit開源量子計算軟體，這使得可以在雲中建立研究人員的演算法。
然後，Qiskit將該程式碼轉換成與量子計算機進行實時通訊的脈衝。執行經典演算法的優化器進一步實現了傳統系統和量子系統之間的往返。實驗表明，量子系統有一個優勢，那就是準確地表示實時計算，而不是從想象的時間旋轉到實時來尋找結果。研究提供了一個系統如何進化的更真實的圖景，可以把這個問題對映到量子模擬上，讓它進化。量子宇宙學是麥吉根預計新的量子計算選擇將產生深遠影響的另一個領域。
儘管現代超級計算機在理解宇宙方面取得了許多進步，但一些物理系統仍然超出了它們的能力範圍。數學上的複雜性，通常包括對全量子引力理論的解釋，簡直太大了，以至於無法獲得精確的解。然而，一臺真正的量子計算機，具備利用糾纏和疊加的能力，將為新的、更精確的演算法提供更多的選擇。量子系統可以實時實現路徑積分，讓科學家能夠進行大規模的宇宙模擬。你可以想象出宇宙向前演化時計算出的波函式，而不需要先形成一個完整的量子引力理論。
再一次，使用Qiskit軟體包和訪問IBM Q硬體，McGuigan和布朗大學的學生Charles Kocher，使用經典計算方法和VQE混合進行了各種實驗，包括一項檢查與玻色子場（一種在現代宇宙學中發揮重要作用的假想粒子）耦合的引力與玻色子場耦合的系統實驗。研究表明，混合VQE產生的波函式與Wheeler-Dewitt方程一致，Wheeler-Dewitt方程在數學上結合了量子力學和阿爾伯特·愛因斯坦的相對論。雖然早期的量子實驗，導致了對物理學背後基礎知識的不同視角。
但量子計算有望為解決影響能源部任務的長期問題做出重大貢獻。其中，它可以成為揭示新材料、解決能源挑戰或增加對高能物理和宇宙學基本理解的工具（如時間和溫度）。反過來，這些變化可能會級聯到更容易識別的領域。例如，藥物開發者需要更多的量子力學來理解分子結構。量子計算機可以通過提供完整量子力學的模擬來實現發現，這將提供一個真正實用的觀點。人們似乎總是對物理學背後的基礎知識感興趣，幾千年來，公眾一直對它感興趣。目前，理論專業知識和實際技術的結合正在與量子計算融合。
然而，這仍然是一項非常人性化的努力。目前，使用近期量子計算機來解決小的熱場問題或重新審視舊宇宙，正在激勵研究人員在科學上做更大事情的同時，擴大演算法。世界各地的其他組織，如加拿大的周長研究所和荷蘭的阿姆斯特丹大學，已經在將熱場雙量子演算法擴充套件到更大的系統。隨著50-100量子位的大型近期量子計算機出現，目標是在涉及許多粒子的現實系統上執行有限的溫度模擬。有一臺真正的量子計算機來測試這些曾經沒有解決方案的想法和問題令人興奮。
參考期刊《NYSDS》
DOI: 10.1109/NYSDS.2018.8538963
DOI: 10.1109/NYSDS.2019.8909787