第二篇

《原子輻射的新觀點》

——在廻轉體系中能量不守恆，守恆量是功

　　本文從分析論證

是功不是能開始，提出了與現行原子躍遷輻射理論不同的新觀點，徹底否定了負能量。

　　原子體系和彈簧掁子體系不同，在原子體系中，機械能不守恆。由功能原理可證明原子體系對外做功，具有輻射能。

　　本文證明波爾原子軌道理論是正確的。所謂的“電子殼層理論”是模糊的。電子繞核運動有確定的軌道，軌道的空間取向角度可用公式計算。橢圓軌道的能量和圓形軌道的能量，在n相同的條件下，不是簡併的。

本文給出了鉻、銅、鉬、鈀等元素原子反常電子組態的理論根據。

本文提出了電子填充原子軌道的五項原則，其中三項是基本原則，二項是特殊原則，給出了元素週期表的合理排法。

　　本文根據原子體系具有輻射能和光子具有德布羅意波，推出光波是橫波（螺旋光子流）和縱波（縱向光子流）的組合。

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第五章 電子軌道運動的條件、形狀和能量

電子在原子核的庫侖場中運動，正如行星繞太陽運動，是受與距離的平方成反比的力的。這樣的運動按照力學，一般應該是橢圓軌道運動，圓形軌道只是橢圓軌道的特殊情況。

§5.1　電子橢圓軌道運動的充要條件

電子橢圓軌道運動的充分、必要條件，是電子每繞核一圈的波程等於德布羅意波長的整數倍。即式（3.45）所表示的

，n＝1，2，3，…。（5.1）

描述橢圓軌道運動中電子的位置可用極座標，如圖5－1所示。

Φ和r是座標引數；v是軌道運動速度，

是徑向分速度，

是角向分速度。

電子繞核橢圓運動的德布羅意波長為

式中　

是橢圓軌道運動的電子運動速度，它是r的函式。

如果將

進行向量分解應有

和　

它們應分別滿足軌道運動的條件（5.1）式。

　 （5.2）　

　　（5.3）

因為橢圓運動軌道中，

不能為零，但徑向速度分量

可以為零。又由於n表示發射光子的個數，所以

＝1，2，3，…，n，…　　　（5.4）

＝0，1，2，…，（n－1），…

當

＝0時，是圓形軌道。

將式（5.2）、（5.3）兩邊相加並進行向量合成有

。n＝1，2，3，…。（5.5）

式中　

。

從式（5.2）、（5.3）和式（3.16）等各式進一步推算可以求得橢圓軌道半長軸a和半短軸b的關係和數值

（5.6）

（5.7）

（5.8）

式中　

為氫原子中電子最小軌道半徑，即玻爾半徑。

現在我們檢視一下軌道形狀同量子數的關係。由（5.7）式可知，半長軸只決定於n，與

無關，所以n相同的軌道，半長軸是相等的。由（5.8）式知，半短軸決定於n和

。對於同一n，如果

不同，半短軸不同。n和

都是正整數，而短軸與長軸之比等於

，可見橢圓軌道的形狀是有一定的。對同一個n，有幾個

的值，就有幾個不同半短軸的橢圓軌道，它們的半長軸是相同的。這樣，軌道的大小和形狀都是量子化的，不得任意變化。

於是我們找到了電子橢圓軌道運動的充分、必要條件是

　（5.9）

式中　

是電子每繞核一圈的波程，對於軌道來說就是其周長；

是半短軸方向的波程；

是半長軸方向的波程。

用量子數表示橢圓軌道運動的充分必要條件就是

　　（5.10）

式中 n＝1，2，3，…，n；

＝n，(n－1)，（n－2），…，1；

＝0，1，2，…，（n－1）。

因為

是由n和

決定的，如不考慮，則電子橢圓軌道運動的量子條件是

n＝1，2，3，…，n；

＝n，(n－1)，（n－2），…，1。

§5.2　電子軌道運動的形狀

由式（5.10）我們看出，對一個n值，有n 對

和

。其中有一對是

＝n，

＝0。這就相當於n個不同形狀的軌道，其中有一個是圓形，n－1個是橢圓。現在我們把n＝1，2，3，4四套軌道的資料列表於下。

注意圖中顯示原子核處於圓形軌道的圓心上，並在每個橢圓軌道的一個焦點上，所以圖中橢圓軌道都偏在一邊。

§5.3　電子橢圓軌道運動的能量和功

這體系的能量由動能（脫離能）、勢能（束縛能）和輻射能構成。這體系的能量並不守恆。

體系的動能和勢能相等，即離心力等於向心力，故能維持穩定的軌道運動。用數學公式表示為

　（5.11）

即離心力等於向心力；或者

即動能等於勢能。

這體系的功，由式（3.14）給出為

　　（5.12）

式中　

是與輻射能相聯絡的功；

是與動能相聯絡的功；

是與勢能相聯絡的功，即庫侖力的做功本領。

式（3.53）已經給出圓形軌道輻射能，現在我們來推導橢圓軌道的輻射能。

我們知道，電子橢圓軌道運動的徑掠面積速度

為常量，設該常數為H/2（設成什麼無關緊要，主要是為了公式簡明好看），則有

　（5.13）

仍為常量。

式中　σ表示電子的矢徑所掠過的面積代數值，當電子逆鐘向轉動時σ取正值，反之取負值。

設m為電子質量，則

　（5.14）

為了完全確定電子的運動，可利用直角座標形式的微分方程。庫侖力在X軸、Y軸上的投影分別為

和　

故　

利用關係式（5.13），以

代入上式並消去時間，得

令，

積分一次，則得

　　（5.15）

為了簡單起見，假定電子作逆鐘向運動，並在軌道上取矢徑垂直於速度的一點P，亦即設

；這總是可以做到的，如圖5－2所示。

令OX重合於OP，則當電子e透過P時，

，

，

。於是，以這些條件代入式（5.15），即可定出積分常數

　（5.16）

其中引數δ為橢圓軌道的偏心率：

（5.17）

則電子e的徑向速度和周向速度分別為

（5.18）

以面積速度的值（5.13）代入上列第二式，求得電子的座標r與Φ之間的關係式，亦即電子的軌道方程

　（5.19）

引入引數：

（5.20）

則橢圓軌道方程（5.19）即可寫成常見的形式

　（5.21）

這個方程所描述的軌跡為二次有心曲線，焦點之一就在力心O。當δ小於、等於或大於1時，分別得到橢圓、拋物線或雙曲線軌跡。電子的橢圓軌道只是特例。

已知電子軌道運動在庫侖場中的勢能功為式（3.12）：

而動能的功為式（3.10）：

以式（5.18）之值代入，並利用式（5.12），得輻射能的功為

整理後得

　　（5.22）

又因為橢圓偏心率為

式中　a為長半軸；b為短半軸。

將：

；

；

；

。

代入式（5.22）得

(5.23)

這就是橢圓軌道的輻射功公式，負號表示體系對外做功。

橢圓軌道的輻射能為

　（5.24）

當

時，是圓形軌道的輻射能，就回到了式（3.53）。

　　由式（5.24）我們看出，輻射能與n和

都有關，相同的n，不同的

，軌道能量不是簡併的。其中

的圓形軌道輻射能最大。而且，不但是輻射能最大，勢能（束縛能）也最大，動能（脫離能）也最大。即原子中，內層能級高，外層能級低。