從1944年到2016年之間美國民主黨和共和黨政綱的兩極分化局面就可以看出，美國總統大選結果經歷了從穩定到不穩定的轉變。這種轉變是由日益加劇的選民兩極分化所推動的（頂圖）。當選舉結果不穩定時，選民的微小變化就能極大地改變選舉結果（下圖）。

有時，物理學的理論和概念也可以用來研究看似不相關的現象，比如社會行為或社會動力學。雖然人類與特定的物理粒子並不一定相似，但是物理學家通常用來分析原子或電子行為模式的理論或技術，卻可能有助於人類在普遍意義上理解大規模的社會行為，前提是隻要這些行為不依賴於小尺度的細節。基於這一理念，一些研究人員已經開始利用物理學理論來研究民主選舉中的社會行為。

據美國“物理學組織”網站1月31日訊息稱，在之前相關研究的啟發下，美國麻省理工學院（MIT）和新英格蘭複雜系統研究所（New England Complex Systems Institute）的兩名研究人員在《自然·物理學》雜誌日前刊發的一篇研究論文中闡述了民主選舉中兩種特定的動態特徵，他們把這兩種特徵稱之為“消極表現”（negative representation）和“不穩定性”（instability）。他們認為，在選舉期間觀察到的一些社會行為模式與材料物質在臨界溫度以下發生鐵磁相變的模式相類似。

該論文第一作者Alexander Siegenfeld介紹道：“我們的研究是在2016年秋天進行的，因為我們對兩種可能的選舉結果怎麼會如此截然不同這一點很感興趣。我們從經濟學模型入手，但意識到這些模型中隱含著選舉結果具有穩定性的前提假設，而這與我們在現實世界中觀察到的情況不符。”

簡單說來，Siegenfeld及其導師Yaneer Bam-Yam進行這項研究的主要目的是，為了更好地了解選舉不穩定性的某些成因和後果。他們倆認識到，選舉可以被視為一個過程，而選民政治立場的分配比例就是輸入其中的引數，而獲勝候選人的政治立場就是其輸出的引數。然後，通過判定選舉結果對特定政治意見變化的敏感程度來確定選民的表現特性。更具體地說，研究人員發現，民主選舉可以用一種常用於物理研究的數學工具來建模，而這種數學工具被稱為泛函（functional），它在本質上是一種函式的函式。泛函的衍生物可以被用來建立關於政治意見表現特性的資料模型。在這種情境之中，他們觀察到，選舉結果的不穩定性尤其會發生在泛函中斷的任意時刻。

這項研究成果提供的有趣新見解，披露出政治意見形成背後的動態性特徵以及這些意見會如何影響選舉結果。同時，這也為社會科學家研究大規模選舉行為與物理系統之間的相似性奠定了基礎。Siegenfeld補充道：“我未來的研究計劃將應用物理學中的方法和概念來更好地理解關於政治和經濟的其他問題，以及描述複雜系統特有的普遍性數學結構。”

期刊編號： 1745-2481

原文連結： https://phys.org/news/2020-01-dynamics-democratic-elections-physics-theory.html