光學混沌(optical chaos)在基礎科學和諸如鐳射通訊、資訊加密、智慧機器人等實際應用中都有重要意義。實時觀察光學混沌現象，並根據現象精準調控光學混沌，將有助於加深和拓展對光學混沌現象的理解和應用。

混沌現象無處不在，對我們的科學生產生活都有著深遠的影響。理解光學系統中的混沌現象，會有助於更好地根據實際需要來決定是要預防和抑制光學混沌還是要調控和利用光學混沌。然而，實驗上對光學混沌的研究，還侷限於以累積曝光成像(time-integrating imaging methods)為代表的傳統成像及測量方法中。這些方法的共性是隻能獲取光學資訊在一定時長上的平均值，而丟失了光子在空間和時間上一一對應的即時關聯資訊，因而無法觀察到光學混沌動態演化過程。其他高速成像技術，比如optical pump probe，scanning ultrafast electron microscopy, 普通streak camera等，都需要重複測量同一光學現象才能成像，實則違背了光學混沌的不可重複性，因而很難用於研究光學混沌的對初始條件和細微擾動的靈敏性。受上述侷限性的影響，對光學混沌實時成像並實時調控是極難實現的，導致這一領域在過去很長一段時間內沒有進展。

近日，加州理工大學Lihong V. Wang教授團隊和南加州大學Han Wang教授團隊一起，利用compressed ultrafast photography (CUP) 超快成像技術，首次實現了對光學混沌的單次實時成像，獲得了完整的光子運動時空資訊，並同時實現了對光學混沌的調控和研究，對於光學混沌新研究領域的拓展有著重要意義。相關成果以”Real-time observation and control of optical chaos”為題於2021年1月13日發表在Science Advances上。加州理工大學Linran Fan博士和南加州大學Xiaodong Yan為共同第一作者，Lihong V. Wang教授，Han Wang教授為該文章的共同通訊作者。Linran Fan現為亞利桑那大學助理教授。

利用CUP技術，如圖1所示，在實驗中，高速相機以超過萬億幀每秒的速度，將鐳射光子在二維半蘑菇光學空腔中運動的路徑和對應的時間捕捉成像，生成光子完整時空資訊的影片。光子在這種空腔中，存在兩種模式，一種是常規模式(regular mode)，一種是混沌模式(chaotic mode)。兩種模式的光子在龐加萊相圖(Poincaré surface of section phase map with Birkhoff coordinates)中佔據明顯不同的區域。

圖1.(A) CUP系統示意圖。(B)半蘑菇空腔結構示意圖。(C-E) 光子兩種模式及對應相圖。紅色為常規模式，藍色為混沌模式。

為了研究空腔形貌對於光學混沌的影響，研究人員將光子分別在直角半蘑菇空腔和傾角半蘑菇空腔(圖2)中運動的時空資訊透過CUP記錄下來，進而得到兩種空腔對應的相圖。實驗結果驗證了Kolmogorov-Arnol’d-Moser (KAM) theorem, 表明對直角半蘑菇空腔進行在形變上的調控，可以在增加光子在相圖中的混沌相，並抑制常規模式的存在。

圖2.(A) 直角蘑菇空腔示意圖。(B)傾角蘑菇空腔示意圖。(C) CUP獲得的光子在直角空腔中運動的時空資訊。(D)直角蘑菇空腔相圖。(E)傾角蘑菇空腔相圖。

微擾也會對光學混沌產生顯著的影響。如圖3所示，研究人員拍攝了間隔1毫秒的兩束初始條件完全相圖的光子，在同一個半蘑菇空腔中先後的時空運動資訊。實驗顯示兩束光子在初始階段的軌跡完全重合。但到900皮秒之後，兩束光子軌跡不再重合，且偏離程度隨著時間推移顯著增大。圖3(D)展示了該兩束光子在相空間中隨時間的運動軌跡。證明了1毫秒內光學空腔受到的微擾，足以引起顯著的光學混沌。這表明對微擾的精確控制，將有助於在實際應用中調控光學混沌。圖3(D)同時展示出CUP技術研究光學混沌的獨特優勢，就是可以獲得光子時間和空間一一對應的完整資訊。這一特點對於今後研究光學混沌中Poincaré recurrence time的分佈，空腔中常規模式和混沌模式之間相互隧穿時的臨界條件等等新問題，提供了實驗可能性，對光學混沌研究領域的拓展有著重大意義。

圖3.(A-B) 間隔1毫秒的連續兩束光子運動時空軌跡。兩束光子有相圖初始入射條件。(C)兩束光子對應相圖隨時間的演化。(D)兩束光子相圖，無時間資訊。

研究人員進一步設計了Kerr gate，來調控光學混沌。如圖4，在四分之一Bunimovich空腔中放置了由BGO晶體和一個 polarizing beam splitter (PBS)組成的Kerr gate。CUP拍攝中，400nm波長鐳射光子被引入空腔中運動，同時另外一束800nm鐳射被用來即時控制Kerr gate。圖4顯示，透過Kerr gate的精準調控，在380皮秒和470皮秒處，實驗實現了分別將光子從標準模式轉變為混沌模式和將光子從混沌模式轉變為標準模式的過程。該實驗首次實現了對光子在空腔中的運動過程進行單次實時地成像過程中，同時對光學混沌進行精準調控。

圖4. 在Kerr gate精準調控下，透過CUP實現了對光學混沌單次實時成像以及調控。(A-C)成像和調控全過程。(D)對應的相圖。

這項工作對於光學混沌新研究領域的拓展、新實際應用的開發，都有著積極的推動作用。這項工作不僅對光學混沌的研究，同時也對所有的具有不可重複特性的科學現象的研究，提供了新的實驗方法和研究思路。

論文連結：

https://advances.sciencemag.org/content/7/3/eabc8448

作者主頁：

加州理工大學Lihong V. Wang教授團隊

https:// http://coilab.caltech.edu/

南加州大學Han Wang教授團隊

https://hanw.usc.edu/