六邊形為什麼神奇？它的形狀稍微有些複雜。我們習慣於三角，正方形，圓形這些形狀。對人的感官而言，對稱的形狀4條邊基本就是直觀的極限了。6條邊的形狀是需要思考填充的。但自然界中有很多完美六邊形的例子，比如蜂巢，龜甲，雪花等。這個是偶然發生，還是必然的結果？帶著這個問題，我們首先思考一道題。如果需要用一種形狀填充一個正方形平面，請選擇耗材最少，且填充面積最大的方案。備選的形狀有圓形，等邊三角形，正方形，六邊形。

這是正方形填充的結果，看著嚴絲合縫，但是是最優解嗎？我們再看看圓形解決方案。

圓形填充，可以看到無論其間距如何小，中間都會有空隙。這是圓的特性決定了。一個圓和相鄰的另一個圓只會有一個切點。這種結構在自然界中幾乎看不到。

再看下一個方案：等邊三角形。嚴絲合縫，看似完美。似乎符合最簡單就是最完美的邏輯。但是稜角感太突出。

看看六邊形的解決方案，是不是有點複雜。但其實它的結果要優於其它的方案。六邊形是圓形的最好近似形狀。

我們可以做一個實驗。讓一些硬幣浮在水面上，輕輕拍打容器壁，看看會有什麼變化？硬幣將向中央集中，每個硬幣周圍有6個硬幣圍著，形成六邊形的樣子。為什麼會這樣排列呢？又是水的表面張力，是它製造出了硬幣六邊形，而且，硬幣能在水上漂浮，也是表面張力作用的結果。表面張力使液體表面積儘可能地縮小，所以當硬幣靠近的時候，它們之間的面積要儘量地縮小。這樣硬幣往一起聚集，它們之間的許多空隙沒有了，正好一個挨一個地排列，形成硬幣六邊形。這種方式的排列被稱為是最穩定的排列方式。

自然界中最典型的就是蜂巢。蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109°28′，所有的銳角為70°32′，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073mm，誤差極小。法國數學家克尼格和蘇格蘭數學家馬克洛林從理論上的計算，如果要消耗最少的材料，製成最大的菱形容器正是這個角度。從這個意義上說，蜜蜂稱得上是“天才的數學家兼設計師”。那這種結構的產生到底是偶然還是有其科學依據的。科學家做了個試驗，對一個圓柱體從其四面擠壓。出現的第一個變形就是形成六邊形。看來自然界中出現六邊形作為穩定形狀是有根據的。

自然界的選擇看似沒有什麼道理，並且談不上什麼高效。但很多事有內在合理性的。正六邊形的建築結構，密合度最高、所需材料最簡、可使用空間最大，其緻密的結構，各方受力大小均等，且容易將受力分散，所能承受的衝擊也比其他結構大。