受人類自身條件限制，我們理解大數是困難的。我們能很好地理解0到9這10個數，也能輕易地數到更大的數，如20多或30多，甚至更大的數，但人們大多並不樂意繼續往下數，且在日常生活中，人們對大數的理解偏模糊，並不如之前提到的小數清晰。

比如，人們常說“一些”“幾打”或“約一百”這些詞，其實都是估算，畢竟生活中這種估計就夠使了，雖然在數學上這遠遠不夠精確。

不可否認，我們還是清楚具體數字的大小的。比方說，我們能迅速地為4個數2001、201、23 001和24按大小排序。但是，對大批次的事物，即使進行估計也是很困難的。我們稱一堆物品“約1000”個，這其實並不是在做估計，而是非常粗的猜測。

我們的大腦其實很難分辨眼前的事物是1000個還是5000個，抑或是10 000個，就如我們無法憑眼力估算出沙灘上的鵝卵石數量抑或是森林中的樹木數量。

01科學記數法

數學上用完全不同的方法處理大數。我們可以從龐大的事物中抽取樣本作子集，計算子集的基數，用此基數乘以子集的個數就估算出整體的數量。再利用科學記數法，把難於書寫的大數用乘方的形式表達。

比如6萬億就可以不用寫成6 000 000 000 000，而是6×，即6後面跟著12個零。

02 稍大一點的數

上面的12稱為指數，即表示底數的12次方。10的13次方是其12次方的10倍。可見，統一成科學記數法，同底數情況下，我們可以透過比較指數的大小來比較乘方數的大小。不過還要注意其他因子，比如，1盎司鑽石含有1.2×個原子，把這個數與1萬億（1×）作比較，鑽石含有的原子數並不是如大眾容易弄錯的那樣，約為1萬億的兩倍，而是整整1.2萬億倍！

03一個新命名的數

數學的神奇之處包括它能處理的數可以遠遠大於我們實際遇到的。這也是美國數學家愛德華·卡斯納在考查了一些超大數之後大感興趣的。這位數學家留世的發現之一得來其實純屬偶然。

10

1古戈爾（googol）表示大數，即1後面跟100個零。

古戈爾普勒斯指的是 10 的 10 次方的 100 次方，代表了網際網路上無窮無盡的資源。

據說是這樣的，20世紀90年代中葉的一天，兩位斯坦福大學數學專業的研究生謝爾蓋·布林和拉里·佩奇正為給剛成立的網路公司起名發愁。

一位朋友建議公司就命名為大數古戈爾（googol），但是，沒想到的是，這位朋友把詞拼寫錯了，寫成了google。布林和佩奇覺得那就將錯就錯吧。

於是，1998年9月4日，兩人用Google的名字註冊成立了一家公司，從而開啟了網路搜尋新時代。位於聖弗朗西斯科的公司總部被命名為Googleplex。

04古戈爾次方

“古戈爾”是世界上最大的數嗎？

並不是這樣。還有叫做古戈爾普勒克斯的數。這個數是10的古戈爾次方（googolplex）。想象一下，如果沒有次方這個表示方法，我們寫這個數字的時候就需要一直不停地寫0了。

米爾頓（和卡斯納）清楚1古戈爾並不是無窮大。所以，可以有更大的數，他們決定更大的數取名為古戈爾普勒克斯（googolplex）。

兩位小男孩建議1古戈爾普勒克斯就用來表示1後面跟著許多個零，多到累得實在沒力氣寫完這麼多個零。後來，卡斯納定義1古戈爾普勒克斯為一個巨大的數：1後面跟著古戈爾個零。

實際上說，古戈爾只是一個巨大的天文數字的象徵而已，而與這個數相對應地事物在這個世界上是不存在的。

黑洞是宇宙空間記憶體在的一種密度極大、體積極小的天體，科學家認為其壽命有1古戈爾年。目前宇宙才只有1.38×歲，因此黑洞其實還很年輕。

所以1655年數學家沃利斯（1616～1703）第一次使用了表示無窮大的符號“∞”，用來代表非常巨大的數。

05超脫自然

1古戈爾表示1×，一個我們幾乎無法想象的數，比我們迄今為止討論的數大上萬億個數量級。這個數過於巨大，很難與自然界的某種事物建立對應關係，以使我們增進對世界的瞭解。科學家估計宇宙中亞原子顆粒的數目大概是，而這個數相較於1古戈爾仍是相形見絀，不足一提。但是，如果有足夠的耐心和足夠大的草稿紙，人們還是能夠把這個數完完全全寫下來的。

06有名字的最大數

1古戈爾普勒克新（googolplexian）等於10的古戈爾普勒克斯次方，也就是1後面跟著古戈爾普勒克斯多個零。這個大數是迄今有名字的數中最大的一個。那麼，接下來，我們該如何命名呢？

07超脫宇宙

1古戈爾普勒克斯表示為1×，即

，也就是10的100次方作為指數， 10為底，得到的乘方數。1古戈爾是1後面跟著100個零，而1古戈爾普勒克斯後面跟的零實在太多，已經無法用語言簡單描述。

美國國家航空航天局著名科學家和科普作家卡爾·薩根概括說，如果能在一張紙上寫下1古戈爾普勒克斯這個大數，那麼，這張紙將大得無法存在於我們的可觀測宇宙中。1立方米空間中所有可能的量子態總數也不到1古戈爾普勒克斯。

事實上，1立方米（近乎一位成人身體的體積）空間裡原子有種不同的排列方式。這意味著，如果一個人行進米，他必然遇見了1立方米空間中所有的微觀粒子（或空曠的空間）。

繼續前行，他將重複看見遇見過的粒子。在他走完1古戈爾普勒克斯米之前，他將重複這種現象許多許多次。不過，薩根也提到：“1古戈爾和1古戈爾普勒克斯離無窮大仍然很遠，亦如自然數1。”

這是目前1古戈爾普勒克斯最簡潔的書寫方式。另一種在1後面添上古戈爾個零的寫法，簡直無法想象。