除了有時不會外，電子會沿著某些不同尋常的晶體材料表面“賽跑”。普林斯頓大學的研究人員和合作者進行了兩項新研究，解釋了這種令人驚訝的行為來源，並繪製了恢復這些晶體導電性的路線，這些晶體因其在未來技術如包括量子計算機中的潛在用途而備受珍視，其研究發現發表在《科學》期刊上。

在過去的15年裡，一類被稱為拓撲絕緣體的材料，主導了對未來材料的搜尋。這些晶體有一個不同尋常的特性：其內部是絕緣體，但表面是完美的導體。在兩年前發現一些拓撲材料實際上不能在其表面傳導電流之前，這一直是一幅圖景，這一現象因此被稱為“弱拓撲”。

普林斯頓大學物理學教授、研究的合著者B·安德烈·伯內維格(B.Andrei Bernevig)說：脆弱拓撲結構是一種奇怪的野獸，現在預計它存在於數百種材料中，這就好像科學家用來實驗確定一種拓撲狀態的慣常原則被打破了。

為了掌握弱拓撲結構是如何形成的，研究人員求助於兩種資源：數學方程式和3-D印表機。與巴斯克鄉村大學的路易斯·埃爾科羅(Luis Elcoro)一起，伯內維格和普林斯頓博士後研究員宋志達(Zhi-Da Song)構建了一個數學理論來解釋材料內部發生的事情。接下來，蘇黎世理工大學的塞巴斯蒂安·胡貝爾和團隊與普林斯頓大學、以色列魏茲曼科學研究所、華南理工大學和武漢大學的研究人員合作：

用3-D列印塑料建造了一種真人大小的拓撲材料，對這一理論進行了測試。拓撲材料的名稱來源於數學領域，該領域解釋了甜甜圈和咖啡杯等形狀是如何相關的（它們都有一個洞）。

同樣的原理可以解釋電子是如何在迄今識別的大約20000種拓撲材料表面上從一個原子跳到另一個原子。而且拓撲材料的理論基礎，還為普林斯頓大學謝爾曼·費爾柴爾德大學物理學教授F·鄧肯·霍爾丹贏得了2016年諾貝爾物理學獎。

科學家之所以對這些晶體如此感興趣，是因為它們自相矛盾的電子性質。晶體內部沒有傳導電流的能力，它是絕緣體。但是把晶體切成兩半，電子就會在新暴露的表面上掠過，沒有任何阻力，受到其拓撲性質的保護。

解釋在於表面電子與內部電子之間的聯絡。可以認為電子不是單獨的粒子，而是像拋擲在池塘中鵝卵石上水的漣漪一樣展開的波。在這個量子力學觀點中，每個電子位置由一個稱為量子波函式的擴充套件波來描述。

在拓撲材料中，內部電子的量子波函式擴散到晶體邊緣或表面邊界。內部和表面之間的這種對應產生了理想的導電錶面態。這一解釋拓撲表面傳導的“體界對應”原理，直到兩年前才被廣泛接受，當時有幾篇科學論文揭示了弱拓撲的存在。與通常的拓撲態不同，弱拓撲態沒有導電錶面態。

通常的大宗邊界對應原則被打破了，但到底是怎麼回事仍然是個謎。在兩篇科學論文中的第一篇中，Bernevig、Song和Elcoro為解釋弱拓撲的一種新體界對應提供了理論解釋。

合作者指出，弱拓撲的電子波函式，只在特定條件下延伸到表面，研究人員稱之為扭曲的體邊界對應。研究小組進一步發現，扭曲的塊體邊界對應可以被調諧，從而使導電錶面態重新出現。巴斯克鄉村大學教授路易斯·埃爾科羅(Luis Elcoro)說：

基於波函式形狀，我們設計了一套機制，在邊界上引入干擾，使邊界表面必然變得完美導電。尋找新的，壓倒一切的原理總是讓物理學家感興趣，但這種新的整體邊界對應也可能有一些實用價值。

弱拓撲的扭曲體界對應提供了一種控制表面態的潛在程式，這在機械、電子和光學應用中可能是有用的。但是，考慮到人們將不得不在無限小的原子尺度上干涉邊界，證明這一理論實際上是不可能的。因此，團隊轉向合作者，建立一個真人大小的模型，用來探索新的想法。在第二篇“科學”論文中，蘇黎世理工學院的塞巴斯蒂安·胡伯(Sebastian Huber)和團隊使用3-D列印部件，用塑料製作了一個大型模擬拓撲晶體，並用聲波來表示電子波函式。

插入障礙物來阻擋聲波的路徑，這類似於切割晶體以露出導電錶面。通過這種方式，研究人員模擬扭曲的邊界條件，然後展示通過操縱它，可以證明自由傳導的聲波在表面上傳播。這是一個非常的想法和實現，現在可以證明，在人工系統中實現的幾乎所有拓撲狀態都是弱拓撲，而不是像過去認為的那樣穩定，本研究工作證實了這一點，但更重要的是，引入了一個新的總體原則。

參考期刊《科學》

DOI: 10.1126/science.aaz7650

DOI: 10.1126/science.aaz7654