非線性科學是一門研究非線性現象共性的基礎學科,是研究複雜性現象的一類新學科。
它是自20世紀60年代以來,在各門以非線性為特徵的分支學科的基礎上逐步發展起來的綜合性學科,被譽為20世紀自然科學的“第三次大革命”。
從德謨克利特開始,在西方科學界形成了一種基本信念,就是相信現實世界的簡單性,以牛頓經典力學為代表的近代科學,則完全確立了這種信念的主導地位,這個傳統一直延續到20世紀初。
在20世紀,簡單性觀念和方法受到衝擊,所謂簡單系統和簡單過程其實並不簡單。
現代科學所面臨的是簡單性思想和方法無法處理的複雜的物件。
一系列以複雜系統為研究物件的新學科相繼誕生,要求放棄現實世界簡單性的傳統信念,提倡把複雜性當作複雜性來處理。
非線性是相對於線性而言的,原本是數學概念。線性方程在影象上表現為直線,非線性方程在影象上表現為曲線。
非線性代表著複雜性,在非線性系統中,各要素之間存在著互動作用,整體不等於部分之和,同一前提可以產生多種後果。
非線性特性包含變位元性、飽和特性、非單調性、振盪特性、多值響應特性、迴圈特性、間斷(跳躍)特性、失靈特性、摺疊特性和滯後特性等。自然界中存在著大量複雜的非線性現象,如湧動的氣流、飛濺的水花、飄浮的煙霧、起伏的土地、曲折的海岸、分叉的樹枝等,在物理學中,非線性主要表現為相干性和耦合作用,天體力學一開始就碰到非線性問題,其複雜性遠遠超出人們的想象。
在生命科學和社會生活領域,也存在著複雜的非線性現象,如生物胚胎的發育、腦神經的活動、心臟的搏動,以及買賣關係的變化、商品供求的波動、股票價格的漲落等,都隨著時間的變化而瞬息萬變。
非線性科學幾乎涉及自然科學和社會科學的各個領域,並正在改變人們對現實世界的傳統看法。
周光召指出:
“非線性科學是關於體系總體本質的一門新學科,它更著重於總體,過程和演化。
因此,透過這扇窗戶,看到的將與牛頓、愛因斯坦建立的決定性的、簡單和諧的模式不同,而是一個演化的、開放的、複雜的世界,這是一幅更接近真實的世界圖景。”
他還指出:“非線性科學不僅在認識論上有重大的哲學意義,在求解基本問題時也有重大科學意義,而且在研究生態環境、醫療診斷、經濟發展、科學決策等許多問題時,都有重要應用價值。”
近年來,非線性問題成為自然科學、工程技術及哲學社會科學研究的一個熱點。
美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室非線性中心主任D.K.Campbell(康貝爾)說:“非線性科學是研究那些不是線性的數學系統和自然現象的學科。”
20世紀60~80年代,對非線性現象的研究形成熱潮,比較有影響的主要有:
突變、混飩、分形、湍流、孤立子、自組織與耗散結構、協同學等,許多國家專門成立了非線性研究機構或設立課題。近年來,非線性研究取得了很多進展,在力學、物理學、數學、化學、地學、生物學等領域發揮了巨大作用,也滲透到一些社會科學領域,如經濟學、人口學、國際關係學等。