一個多世紀以來，物理學家們一直在與量子力學作鬥爭。量子力學是一套支配原子和其他小型系統行為的規則，這些系統與人類相比非常小。事實上，甚至量子力學是關於什麼的也不是那麼明顯。首先，因為如果一切都是由小的成分組成，那麼一切都應該服從量子力學的規則。第二，有些大型系統，如超導體或超流體，雖然很大，但不可否認仍表現出量子行為。最後，有人可能會問：

什麼是量子系統？任何遵循量子力學定律的東西。

讓問題更加複雜的是，對於這些規則到底是什麼，甚至沒有一個真正的協議，更不用說它們最初從何而來。然而，有許多特徵是絕對量子的，即在日常（經典）物體的屬性中從未發現：

量子系統的可能狀態是由一個叫做波函式的數學物件來描述的。薛定諤方程決定了波函式在空間和時間中的變化；在進行測量之前，這些狀態是疊加的；當進行測量時，從所有可能的狀態中選擇一個狀態；每一種狀態都與測量結果的機率相關聯，它等於與這種狀態相對應的波函式的平方值（玻恩定則）；波函式的完整狀態是不可複製的。

當將薛定諤方程應用於粒子對系統時，會產生一種被稱為糾纏的現象，它被認為是量子系統的標誌。其他令人著迷卻又難以理解的特徵是量子隧穿和無克隆定理。

事實上，沒有人確切地知道為什麼玻恩定則會存在。更令人費解的是糾纏的起源，一種可能的解釋是，有關基本物體的資訊與物體本身無關，而是在整個系統中傳播，包括被觀測的粒子、測量儀器、環境和觀測者。必須記住兩個關鍵詞：因果關係和區域性性。因果關係是指如果一個事件A引起另一個事件B，那麼B必須總是跟著A。相反，區域性性是指資訊不能比真空中c的光速傳播得更快，這是狹義相對論所禁止的，它阻止了所謂的超距作用。這兩個定義看起來很相似，但實際上並非如此。區域性性更基本，因為因果關係似乎是某種形式資訊交換的結果。

問題的核心是，當兩個粒子相互作用後，“飛走”並隨後接受測量時，會發生什麼。

假設每個粒子都有一個屬性（如自旋、極化等），可以取二進位制值，0或1或1或-1。用符號表示為：

一個由兩個粒子組成的系統被表示為所有可能狀態的總和：

然而，上述的相互作用引入了兩個粒子屬性之間的相關性，迫使系統處於相反狀態的子集的疊加，例如：

在測量之前，系統處於多個狀態的疊加。當對粒子a進行測量時，不僅顯示其狀態為：

但同時也給出了關於粒子b的資訊。這是因為測量選出了兩種狀態組合中的一種，即：

機率由波恩定則決定。實驗表明，這是瞬間發生的，但也表明不存在資訊交換，因為我們不能強制粒子a的狀態取某個值，但只在實驗時觀察它，不管它看上去是什麼。

那麼，粒子是否具有一種預先確定的狀態是實驗揭示的，還是測量本身創造的？如果前者是真的，那是什麼機制決定了它們的狀態呢？如果後者是正確的，那麼，在不違反俠義相對論的前提下，粒子b是怎麼知道粒子a的狀態的？如果關於粒子b的資訊也包含在粒子a和環境中呢？這看起來真的像是一個悖論，我們也不確定。這就是物理學家不同意的地方，有時甚至是非常不同意的。阿爾伯特·愛因斯坦是一位堅定的現實主義者，他從未接受哥本哈根的解釋，並創造了一個著名的貶義詞“幽靈般的超距作用”。

量子力學（QM）的意義

這種情況讓專家們非常困惑，以至於在過去的一個世紀裡出現了幾種對該理論的解釋。這不是我們第一次面對這樣的情況，它已經發生在熱力學和光的傳播中了。對量子理論最流行的解釋是哥本哈根解釋（被認為是“量子正統學說”）、玻姆-德布羅意、多世界理論和QBism。一個簡單的問題給出了主要的區別，量子力學到底是關於什麼的？它是對現實的描述（現實主義）還是我們對現實的瞭解？多虧了約翰·斯圖爾特·貝爾及其追隨者的研究，實驗物理學家有了概念性的工具來檢驗這些解釋所做出的假設。

到目前為止，結論似乎是，量子力學要麼是真實的但非局域的（玻姆-德布羅意），要麼是非真實的（哥本哈根）但局域的。QBsim堅持認為，是否存在現實並不重要，量子力學只是我們知識的一種理論。其中一個理論逃脫了任何被驗證的機會，即多世界理論，宇宙作為一個整體的疊加狀態。每種解釋都有優點和缺點，沒有一種解釋明顯優於其他解釋。

我個人偏愛玻姆-德布羅意的解釋，這主要是因為它與我的一些先入之見相符，而不是因為它比其他的更可信，而且我完全不喜歡MWI，因為它對機率的不可靠定義。而且，我傾向於認為量子力學更多的是一種資訊理論，而不是物理系統本身。

挖掘現實的基礎

所有這些看起來都很吸引人，但問題仍然存在，這些奇怪的特性有什麼用處嗎？事實上，有無數的應用。最引人注目的一個可能是隧道：即在某些情況下，粒子可以透過在經典實相中無法逾越的勢壘（想象一下用頭撞牆）。大多數消費電子產品以二極體和電晶體的形式基於這種效應。然而，看起來我們仍然只是觸及了可能性的表面。

如果科學技術的歷史告訴我們什麼的話，那就是當我們玩弄它們的時候，我們就能學到我們發現的東西。一個令人生畏的例子是熱力學，它最初的提法可以追溯到18世紀晚期，但是當人們在20世紀早期還在爭論原子的存在時，工程師們就已經開發並改進了蒸汽機和其他精巧的裝置。不考慮熱力學定律的解釋，人類能夠利用它創造出永遠改變社會面貌的機器

麻省理工學院的物理學家賽斯·勞埃德曾經說過，事實上，宇宙正在計算某些東西。不是說它被設計成一臺電腦，而是說它的行為就像一臺電腦。讓我舉個例子：2 + 4 = 6。如果我現在問你，我知道x+y=6，那麼x和y的值是多少？沒有明確的答案，（1,5），（2,4），（3,3）都是可能的。這意味著加法運算減少了宇宙中資訊的數量。類似地，一旦執行了測量，疊加的所有可能狀態中只有一個會永遠丟失。因此，在量子系統上進行測量減少了資訊。

你可能已經知道我想說什麼，我們可以用量子態來進行計算。這就是量子計算的本質。事實上，量子計算用量子等價物“qbit”取代了人們熟悉的資訊單位（bit）。根據定義，qbit是0和1的疊加。兩個量子位元可以透過量子門糾纏和操縱。它的美妙之處在於，量子系統能夠做經典系統不可能做的事情，允許我們設計出特定於量子領域的演算法。在我們繼續之前，讓我們先弄清楚一點，可以有基於量子現象的計算裝置如退火，或者是基於量子門對量子位元的操縱。後者通常被稱為通用量子計算機或量子圖靈機。

量子計算機可以解決難題，比如大數的因式分解。

在量子計算中，一些基本的門構成了更復雜演算法的基礎。這些都是:

X門，翻轉qbit：

阿達瑪門，在兩個量子位元之間產生糾纏：

相位門，旋轉波函式的相位：

控制非（CNOT）門：

在某些情況下，涉及超過2個量子位元的演算法可以被分解成更簡單的二進位制運算，也就是上面列出的二進位制運算的組合（張量網路）。

量子計算機

我們為什麼需要量子計算機？因為它們可以解決難題（但不一定是NP難題，NP問題，我專門寫過文章介紹）。

研究主要有兩種途徑，一種是研究演算法的發展，另一種是研究能夠執行這些演算法的硬體的構建。這兩個領域的發展都非常迅速，創新和一些突破以指數級的速度發生。

首先，我們來談談硬體。有兩類裝置，一類是基於量子等效退火，另一類是利用其他現象來處理量子位元的狀態。

量子退火比較容易理解。一組原子可以設定在某一狀態，然後讓它向能量最小的方向演化。想象一個有山谷和山峰，我們的目標是找到最深的山谷。量子系統的獨特之處在於隧穿，也就是說，系統可以在不需要克服能量障礙的情況下降到最低。這種方法對普遍存在的最佳化問題特別有效。問題在於，只有能用伊辛模型的哈密頓函式來表述的問題，目前才能在這類機器上解決。事實上，這個過程被重複了很多次，所有已經找到的極小值的最小值被作為真實全域性最小值的最佳猜測，但如果一開始就有，就不能保證總能找到。有些人覺得這有點作弊，因為這樣的機器不是通用的量子計算機，不允許實現量子演算法。

另一大類量子計算機是基於噪聲中等規模量子（NISQ）技術的。這些機器仍然不是“完全量子的”，但已經為使用者提供了幾十個量子位元。不幸的是，由於熱激勵產生的噪聲限制了可執行的電路數量。有一件事是肯定的，一臺100量子位元的電腦不會在一夜之間改變世界。至於量子位元本身，它們以不同的方式實現。

不同的公司根據可行性、可靠性、噪聲容忍度、成本等方面決定採用不同的技術。例如，IBM和Rigetti使用超導環，英特爾部署量子點，微軟決定使用拓撲量子位。

量子計算呈指數級發展。

得益於量子力學的獨特特性，量子計算機可以解決在經典系統上不可能或實際上不可行的問題。

第一個令人震驚的應用是用肖爾的演算法分解一個整數的因數。大多數常見的密碼演算法都是基於對一個2000位數的數字進行因式分解的實際不可能，這意味著需要花上整個宇宙的年齡才能嘗試所有可能的組合，直到找到一個解決方案。另一方面，量子系統的行為與傳統演算法不同，它提供了其他途徑來獲得答案，這是經典演算法不可能做到的，比如肖爾演算法中使用的方法。任何演算法的複雜性都可以用執行計算所需的操作次數來表示。例如，掃描一個數組來查詢最大值需要N次操作，其中N是元素的個數。由所謂的戈弗演算法執行的量子計算，將操作次數降低到根號N，當N非常大時，這是一個巨大的加速。在經典計算機上的操作需要 N^2, N^3……次，但在量子計算機上需要的操作次數是NlogN，N²logN ……。這個特性被稱為指數加速。

歐洲核子研究中心的量子計算

通常，巨大的挑戰會將技術推向邊緣。最著名的例子當然是人類登陸月球並安全返回地球的探索。它花了不到十年的努力便實現。現在的情況是，谷歌正在挑戰大型機構（如美國國家航空航天局和歐洲核子研究中心），以證明他們所謂的量子霸權。從字面上講，他們想要證明量子系統可以超過經典的超級計算機，至少在一些明確的領域。當然，並不是每個人都同意，主要的反對意見是，與經典機器相比，量子裝置非常容易受到熱波動的影響，這個問題可能永遠無法完全克服。

2018年11月，歐洲核子研究委員會開放實驗室主辦了一個研討會，討論在高能物理中部署量子計算技術的可能性。這次活動為學術界和私營部門的工作人員提供了一個機會，讓他們聚在一起討論未來的細節。不用說，重大突破很難預測，事實上隨時都可能發生。目前主要的應用似乎是應用於最佳化問題，訓練量子神經網路，跟蹤和檢測器模擬和量子場論計算。

歐洲核子研究中心的主禮堂坐滿了人，聆聽IBM、谷歌、英特爾、微軟、Rigetti等公司的演講。結論

我們正在見證量子計算機的到來。雖然它的影響目前幾乎不存在，但從長遠來看，沒有理由忽視這些技術。任何正在進行專案的組織，如果專案的時間跨度超過10年或更長，都應該在為時已晚之前開始注意，避免重蹈覆轍。

我認為全世界的計算機市場可能只需要五臺——IBM執行長托馬斯·沃森，1943年

個人沒有理由在家裡擁有一臺電腦。——肯·奧爾森，DEC/Compaq創始人，1977年

我認為蒂姆·伯納斯-李向我展示的東西沒有未來——Federico Carminati，歐洲核子研究中心的計算機專案負責人，1989年

我的看法是，在不久的將來，我們會經常使用混合系統，其中大部分工作仍然由普通的CPU完成，但專用的任務由低功耗大規模並行系統（GPU）或量子系統（QPU）執行。