先從三個幾何難題開始說起。

體積倍增，體積倍增開始是個實際問題，和幾何沒有什麼關係，就是把正方體神壇的體積保持正方體不變增大一倍，當時遇到問題的工人沒有辦法，工人就去找工人認為最聰明最有智慧的誰，讓他來解決體積倍增的問題，最聰明最智慧的人用幾何來解決體積倍增的問題，結果用幾何來解決，到現在都沒有辦法用幾何來解決這個，體積倍增的問題。

後來有人證明了，幾何不能解決體積倍增，不過有人還是相信用幾何能解決體積倍增。

如果有一天，有人用幾何解決了體積倍增，那麼這個人不是傻子就是上帝。

如果出現體積倍增的時候，還沒有幾何學，那麼這個體積倍增就不是問題了。

在現實世界像體積倍增或者把體積倍增三倍五倍七倍等等都不是問題。

體積倍增現實裡簡單的解決辦法，一個正方體的容器，繩子，沙或者水。

把要倍增的物體變換成等量的沙或者水，放入正方體容器裡，讓沙或者水在正方體容器裡成倒金字塔狀態，這個倒金字塔的邊就是倍增的邊。

如果倍增的物體龐大，就取他八分之一，八十分之一等等。

可以看出幾何非常固執，生活中簡單的問題，對於幾何來說就變的複雜，說到這裡，就會有人說沒有什麼是完美的，我同意沒有什麼是完美的，我也同意，不要讓簡單變得複雜化。

把不完美當成習慣，進步將會死去。

如果看到這裡沒有看明白就不要繼續看下面的了。

三等分任意角，三等分任意角這個問題太有意思，可以說是參與人數最多的幾何問題，但凡對幾何感興趣的人幾乎都試探解決過這個問題，有瘋狂的人四十年沒有停止過要解決這個問題，自認為自己可以解決三等分任意角，但是結果都沒有被承認，可以說三等分任意角這個問題是最有魅力的問題。

有人在多年前就證明了，不能三等分任意角，用數域證明的好像，我愚蠢的認為，三等分任意角和數字度數無關 ，任意角就是沒有度數，我現在還是相信可以用幾何能解決三等分任意角的問題，因為三等分任意角和任何數字度數無關。也許我是錯的，但是三等分任意角這個問題太有意思，像個玩不破的遊戲，想搶在別人的前面先通關，挺刺激。

我還是說，如果沒有幾何，三等分任意角的問題就不是問題。

只要不遵守尺規作圖，就不是問題。

遵守尺規作圖，有人堅信可以完成三等分任意角。

現實世界沒有出現幾何尺規作圖的時間裡，三等分任意角用一根繩子就可以解決，量一下弧長，再三分弧長，方法非常多。

三等分任意角是幾何難題，並不是現實生活中的難題。

規矩有時候就是前進道路上的絆腳石，按規矩辦困難，並且是人為創造的困難。

在懷疑所學習的知識上學習知識。

體積倍增和三等分任意角，我自己認為就是一個遊戲，啟發不大，接下來化圓為方這個問題是個思考的問題。

化圓為方，化圓為方不是幾何問題，幾何想來解決未能解決，就變成幾何問題了。

化圓為方，是在思考方和圓的關係，如果研究圓周率的人，思考過化圓為方這個問題，圓周率肯定不會出現，因為圓周率就不能解決化圓為方，方面積的計算公式是任何形狀面積計算公式的基礎，把圓面積計算公式也建立在正方形面積計算公式的基礎上，並不是困難的事情，用無限接近的辦法來解決圓面積的問題，出發點就是錯的。

圓和正方形關係的共同點，用圓直徑為邊的正方形，這個正方形面積和周長和圓面積和周長比例相等，大約為0.785。

用體積，用質量，計算出正方形和圓的比例並不是困難的事情，為什麼用無限切割無限接近，來處理圓面積問題，無限接近就是無限不能接近。

找到圓和也圓直徑一樣的正方形比例，用這個比例來計算圓面積周長。

π被神話了幾千年的錯誤，沒有人敢來推翻她。

用正方形和圓面積周長的比例來計算圓面積周長，這個比例就怕也和π一樣也是個無理數，如果比例不是無理數，那麼π就完蛋了，如果是無理數，圓和正方形比例計算，一樣是垃圾。

化圓為方，

未完