每天太陽東昇西落,晚上又有"半個月亮爬上來",依據常識,我們都會知道一定有東西在轉動,那到底是什麼在轉動呢?最直觀的解釋就是太陽月亮都圍繞著地球轉動,這也是最好理解的,這方面最成功的理論就是托勒密的"地心說"。
不過理論並不是只用來解釋日常的,還需要解釋天象,比如日食月食什麼時候有,這個問題在那個時代很重要,還有更重要的編撰曆法,這是關係國計民生的大事,春種秋收都靠曆法,慢慢地地心說的錯漏之處也顯露出來了。
於是就有了哥白尼的"日心說","日心說"雖然不是絕對真理,但比"地心說"前進了一大步,這也引來了教會的瘋狂報復,在教會的眼中,大地作為宇宙中心才更能符合他們的利益,而且要是"日心說"正確的話,那麼地球就要轉起來了,這是教會無論如何都不能接受的,出於對教會的恐懼,哥白尼臨去世前才公佈了他的研究。
偉大的伽利略接過了哥白尼的旗幟,繼續宣揚"日心說",教會再也不能忍受了,對伽利略進行了"世紀審判",年邁的伽利略跪在冰冷的地面上,喃喃說道"畢竟地球就是在轉動啊"。
教會之所以會這麼肆無忌憚,當然是因為他們掌握的巨大權力,還有很重要的一點那就是人們並不能感覺到地球轉動,無論哥白尼還是伽利略都是依靠天文觀測知道的地球轉動,而絕大部分人是沒有機會進行天文觀測的。
要是傅科生在了那個年代,估計教會就不會那麼囂張,因為他發明的傅科擺就可以讓每個人都看到地球在轉動。
1、 為什麼人們感覺不到地球轉動
先來說一下為什麼在地球上不容易感到地球的轉動。
首先我們每個人對於地球來說太渺小了,我們小時候都做過旋轉木馬,即使閉上眼睛堵上耳朵,我們也能知道木馬在旋轉,因為都能感到向心力,就是旋轉木馬對每個人的推力,我們都要抓緊欄杆,還有一個遊戲叫瘋狂老鼠,那個感覺就更強烈了,都感覺要飛出去了,這就是向心力。
地球的旋轉速度也非常快,"坐地日行八萬裡"嘛,為什麼我們感覺不到旋轉的向心力呢?因為地球太大了,自轉的角速度又太小了,24小時才轉360°,要是旋轉木馬也是這個角速度的話,我們也感覺不到向心力,不過沒有一個商家會這麼做,因為一天才轉一圈,那就賠死了。
還是來看看向心力公式吧,來計算一下地球自轉我們受到多大力量。
公式中,T就是週期,就取24小時吧,r是地球半徑,就按照6400千米算吧,m是人體品質,按照60kg,這樣算下來,向心力大約就是2牛頓,差不多就是人體重量的1/300,這還不如一陣風的力量大呢,所以我們就根本感覺不到。
要是地球的旋轉速度快到1小時22分鐘一圈的話,向心力就差不多等於我們的體重了,那麼我們就可以飛起來了。
但是即便木馬轉的非常慢,我們不用抓緊欄杆,僅僅憑摩擦力就可以對抗向心力的時候,就是說感覺不到向心力,我們照樣知道木馬在轉,這是由於我們睜著眼呢,可以看到身邊不動的東西,這就是參照物,可是在地球上我們找不到這麼一個不動的參照物,所以也就感覺不到地球的自轉了。
二、傅科讓人們看到了轉動的地球
根據牛頓第一定律,在沒有受到外力情況下,物體的運動狀態不變,但是完全不受外力的物體是不存在的,只能找到受外力影響非常小的系統,於是傅科想到了單擺。
說起來單擺還是伽利略的發現,伽利略在看到教堂的鐘的時候,發現來回搖晃的鐘每次搖擺都具有等時性,這同樣也是後來惠更斯發明掛鐘的原理,其實單擺在擺動角度很小的時候,小於5°的時候是一個簡諧振動,在沒有耗盡初始能量之前是一個穩定系統。
要是單擺在一個固定平面上,單擺來回擺動的軌跡是完全重合的,但是要是再一個轉動的平面上呢,當單擺擺過來的時候,是一條軌跡,擺回去的時候由於平面已經轉動了一個角度,那麼單擺的軌跡就和原來的有一點偏差,只要記錄單擺的軌跡就可以知道平面是不是轉動了。
同樣這個原理也可以用在地球上,不過單擺要做的非常大,因為地球轉的太慢了。於是傅科就做了一個巨大的單擺。
傅科把單擺建在法國先賢祠最高的圓頂下,擺長67米,擺錘重28公斤,為了顯示單擺的軌跡,在單擺下面安放了一個巨大的沙盤,每次單擺劃過都會留下一條痕跡。
1851年,傅科擺啟動了,人們驚奇地發現,單擺每振動一次(週期為16.5秒),擺尖在沙盤邊沿畫出的路線移動約3毫米,每小時偏轉11°20'(即31小時47分回到原處)時,這說明地球確實在轉動,很多教徒都驚呆了,這次是真的看到了地球在轉動。
傅科擺不但證明了地球的自轉,還可以判斷在哪個半球,在《名偵探柯南》中,柯南靠抽水馬桶中水的旋轉方向來判斷是南半球還是北半球,這是完全錯誤的,只能說明漫畫家的科學常識不足,但是用傅科擺卻可以,南半球的傅科擺會朝左邊轉動,北半球呢自然就朝右邊轉動了。
傅科擺的應用還不止於此,利用傅科擺還可以測量緯度,傅科擺平面轉動的公式可以用Θ=15tsinφ來表示,t為偏轉所用的時間,用小時表示,這個拿個鐘錶就可以測量出來,φ就是當地的緯度,15呢,則是地球一小時自轉的角度,因為24小時自轉360°,一小時當然就是15°了。
這樣就會發現一個問題,要是在赤道上,那麼緯度為0°,sinφ就是0了,這就是說在赤道上傅科擺是不偏轉的,這是為什麼呢?
這就要說到之前的參照物了,其實地球的自轉是相對於星空的自轉,要是在地球上的物體為參照物是體現不了地球的自轉的。
而且牛頓力學的最根本的基礎就是參照系,遵循牛頓第一定律的系統都是相對於絕對空間的,這個絕對空間就是以太,其實牛頓也對以太不太有興趣,他的水桶實驗就對此提出了疑問,馬赫認為牛頓力學的參照系應該是星空,漫天繁星中最穩定當然就是北極星了,所以地球自轉的參照系就應該是北極星了。
而北極星就在地球地軸的延長線上,而赤道面是和地軸垂直的,這樣赤道面也就成了一個靜止的參照系,在赤道的傅科擺自然就是不轉動了。
不過還有一個小問題,那就是傅科擺也在隨著地球自轉而轉動啊,那麼就不再是牛頓的慣性系了啊,這個問題傅科早就想到了解決辦法,他把單擺用一個萬向節掛在了圓頂之下。
萬向節大家都很熟悉了,那是傳動系統的重要零件,可以使得連線件的夾角在一定範圍內變化,其實我們的四肢關節就是一種萬向節,這樣地球自轉對單擺造成的輕微影響就可以消除了。
2、 穿越者傅科
傅科本來是學醫的,可是他的一個缺點就是怕血,這個缺點也確實沒辦法繼續學醫,傅科只好放棄了醫學,但凡放棄醫學的都會有一番大成就,比如魯迅先生棄醫從文,餘華也是棄醫從文,更不用說孫中山先生棄醫從革命了,傅科也不例外,他放棄醫學後改學物理,成為了一代物理大師。
上面所說的傅科擺只不過是他重要貢獻中的一項,他還測量了光速,發現了傅科電流,這足以使他在光學和電磁學方面名留青史,但是傅科並不是只在象牙塔中,他還改進了瓦特的蒸汽機,使執行更加平穩。
在展現傅科擺之後的第二年,傅科發明了陀螺儀,這可能是航海航空領域最重要的發明,在導航沒有出現的年代,人們就是靠陀螺儀走向星辰大海,即便今天,陀螺儀也是重要的導航裝置,我們把手機倒過來,螢幕也跟著翻轉了過來,就是因為手機裡有一個小小的陀螺儀。
在小說《傅科擺》中,作者翁貝託艾柯認為傅科是一個穿越者,不過他不是從現在穿越到過去,而是從過去穿越過來的,聽起來有點象借屍還魂。
傅科的所有成就都和他生活時代二百年前的物理學大師惠更斯相關,他就好像是惠更斯穿越到了傅科身上。
傅科擺其實就是一個大型的惠更斯鐘擺,而惠更斯更是光學大師,是光的波動說的代表人物,傅科就測量了光速,惠更斯對天體物理頗有興趣,傅科就發明了陀螺儀。
這就好像是惠更斯壯志未酬,又附身到傅科身上繼續為科學做貢獻一樣,當然了,這些都是玩笑了,每一個偉大的科學家都值得我們銘記。