Vlasov-Poisson方程描述了許多重要的物理現象，例如星際空間中引力粒子的分佈，高溫等離子體動力學和朗道阻尼（Landau damping）效應。來自RUDN（俄羅斯人民友誼大學）數學研究所和慕尼黑大學數學研究所的科學家聯合小組提出了一種新方法，該方法可在三維情況下獲得Vlasov-Poisson方程組的穩定解。獲得的解描述了恆星動力學現象。研究結果發表在Doklady Mathematics期刊上。

現代物理學將相互作用分為四種主要型別。基本粒子物理學涵蓋了強相互作用和弱相互作用，電磁學是透過電動力學研究的，而具有引力相互作用的系統則屬於物理學的一個特殊分支，即重力動力學。在空間尺度上，引力場起著關鍵作用。重力動力學研究的領域之一是恆星動力學。

“我們考慮了有關引力物質的分佈函式，區域性密度和牛頓勢的三維穩定的Vlasov-Poisson方程組，並開發了一種獲得球對稱穩定解的新方法。這是我們與著名的德國科學家J. Batt和E. Joern合作的卓有成效的結果”，RUDN大學Nikolskii數學研究所所長Alexander Skubachevskii（物理和數學理學碩士）說。

使用由著名的蘇聯物理學家Anatoly Vlasov提出的方程式來描述重力，電場和電磁場中多個粒子的運動和相互作用。考慮到自洽場的影響，他們對粒子系統的動力學和靜態分佈進行建模。引力粒子系統的Vlasov-Poisson方程由覆蓋重力的Poisson方程和覆蓋互連粒子中密度分佈的函式的Vlasov方程組成。最初假定Vlasov模型描述電子氣體動力學。該模型將等離子體中的過程視為不是單個粒子之間的一系列碰撞，而是視為一個簡化的系統，其中粒子透過一個場相互作用，而該場又與顆粒密度分佈函式相關。因此，有時將Vlasov方程稱為具有自洽場的方程。RUDN大學的數學家與他的德國同事一起建立了可擴張性定理，即證明了區域性密度函式看上去如何有序，以便將其補充到Vlasov-Poisson系統的平穩球對稱解中。

譯自 eurekalert.org 2021-2-5 譯者zzllrr小樂 2021-2-8