本文來自程鶚科學網部落格

1969年，卡特和霍金的導師、劍橋大學宇宙學家夏瑪（Dennis Sciama）在哥倫比亞大學講學。在他話語停頓的間隙，有人突然迸出一句：“也許宇宙就是一個真空漲落（vacuum fluctuation）？”全場鬨堂大笑。都是學物理的聽眾當即心領神會，因為那是一個只有內行才懂的幽默。

笑聲中，那個冒失鬼頗為尷尬。他名叫特萊恩（Edward Tryon），是溫伯格的學生。他博士畢業才兩年，剛剛在哥倫比亞大學謀得助理教授職位。

其實，他是認真的。

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在基本理解了宇宙自大爆炸以來的所作所為之後，科學家面臨一個終極叩問：這個輝煌、浩瀚、深邃的宇宙是從哪裡來的？如何出現的？這一切又都是為了什麼，有啥意義？

勒梅特和伽莫夫將這個起點納入了嚴格的理論體系。但無論是“原始原子”還是“伊倫”，他們都沒能為宇宙的“原始火球”提供具體的模型和來歷。這也是沒辦法。他們能說的只是最原始的宇宙沒有大小，尺寸為零。而同時它的密度、溫度、壓力卻都是無窮大。那是一個數學的奇點，所有物理理論都已經失效。

所以，霍伊爾為這個理論冠以俗氣的“大爆炸”名號時，他的揶諭不是毫無來由。英國著名幽默作家普拉切特（Terry Pratchett）還曾在小說中模仿聖經的語氣講解這個宇宙起源：“起初，啥也沒有，它爆炸了。”（“In the beginning there was nothing, which exploded.”）這個描述活靈活現，卻也不失準確。

及至1980年代初，古斯也認為那時已經成熟、被廣泛接受了的大爆炸理論只適用於爆炸之後的宇宙演變，卻迴避了根本性的三大問題：什麼爆炸了？為什麼爆炸了？爆炸之前發生了什麼？（“What banged? Why did it bang? What happened before it banged?”）

自然，古斯覺得他發現的暴脹提供了答案：爆炸的是基於大統一理論的假真空；因為假真空只是一個亞穩態，具備一種與引力相反的強大能量，因此會導致宇宙指數式膨脹。不過，古斯的暴脹也還是大爆炸發生之後的事情。與勒梅特和伽莫夫一樣，他無法描述作為奇點的時間起點。他只能逼近到10-37秒的時刻。那時候他的宇宙非常之小，只有質子的一千億分之一。那一刻，宇宙的暴脹開始，並導致隨後的大爆炸膨脹。

宇宙大爆炸過程示意圖。橫向是時間，縱向是大小。宇宙爆炸之後進入指數增長的暴脹，隨後“緩慢”膨脹，直到“最近”宇宙搐動後進入加速膨脹（最右端的“喇叭口”）。圖中還標記了微波背景輻射、黑暗時期、第一代恆星、星系等出現的大致時間。

那麼，10-37秒之前，又發生了什麼呢？

林德也曾以為他解決了這個難題。他的新暴脹理論幾乎摒棄了古斯原有的全部概念，尤其是具備混沌式初始條件的永恆暴脹，不再要求宇宙有始有終。我們所謂的宇宙年齡只是我們視界這部分——這個特定的泡泡——的年齡，而不是多重宇宙本身的年齡。因為暴脹是永恆的，不斷有新的泡泡在誕生、膨脹。在單個宇宙不斷地誕生、消失之際，作為一個整體的多重宇宙卻是永恆的，不需要有起點和終點。

然而這想法也很快像美麗的肥皂泡般破滅了。鮑德（Arvind Borde）、維倫金（Alex Vilenkin）與古斯一起從數學上證明，林德的這個永恆暴脹在時間上只適用於未來的方向。多重宇宙也許會走向永恆，卻無法有永遠的過去。將時間倒推回去，還是必須有一個起點。

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無論哪個文化哪個部落，人類自古以來都有著神靈崇拜。每個種族都會樸素、直覺地認同這個世界是某個上帝為我們專門設計、創造的。古希臘聖賢把這歸結為客觀世界存在最根本的“第一因”（first cause）。中國的老子則稱之為“道”：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”

托勒密構造最早的宇宙模型時，在鑲嵌著恆星的天球外安排了上帝與諸神存在的天域。他們在那裡緩緩地推動天球轉動，俯瞰人間滄桑。

在哥白尼、開普勒認識星體的運轉規律之後，牛頓發現，太陽系中所有行星、衛星的軌道運動可以用他的引力和動力學理論完美地描述、預測，完全不需求助於神力。篤信宗教的他認為那簡潔、優美的物理定律便是上帝的化身。但他無法解釋這些星球最初始是如何運動起來的，只能設想上帝將太陽、行星、衛星像棋子一樣布好，然後逐個推動了一下。在那之後，太陽系便永遠地不再需要上帝。

這是一個非常實用的態度：在科學能夠解釋的自然世界中沒有上帝存在的理由；遇到科學尚未能理解的領域時，也許可以拉上帝來充當一下龍套。無獨有偶，現代科學家在人擇原理上，表現如出一轍。

300多年後的科學家發現他們走到了同一條河邊。宇宙從大爆炸之後就再也不需要上帝插手，可以優雅、有序地按照已經被理解的物理規律演變。可是大爆炸那一刻究竟發生了什麼？是否需要上帝出手，按一下開關、點燃第一把火？

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2500多年前，老子在《道德經》中還曾宣告：“天下萬物生於有，有生於無。”他沒有具體指出“無”是什麼、又從何而來。它大體相當於普拉切特那個“啥也沒有”（nothing）。如何從宇宙誕生之前的“無”轉化為宇宙之“有”，一直都是哲學家、神學家乃至藝術家津津樂道的話題。

那也正是物理學家特萊恩所耿耿於懷的。因為在物理世界中，所謂的“無”便是真空。

經典物理中的真空是最簡單的系統。想象一個強力抽氣機將一個容器內部完全抽空，裡面不再有任何分子、原子、粒子，沒有任何輻射，沒有任何能量。那便是真空，亦即空空如也、啥也沒有。不存在任何物理。

然而，這個完全確定、能量永遠為零的狀態違反了量子力學的測不準原理，不可能存在。因此，量子世界中的真空不那麼靜寂，會時常發生隨機的漲落事件。例如，真空中會突然冒出一個電子和一個正電子，它們很快又互相湮滅而消失。這個過程極其短暫，只經歷大約10-21秒，因此無法被察覺。這些稍瞬即逝的粒子因此也叫做“虛粒子”（virtual particle）。伴隨著這些虛粒子不斷的產生、湮滅，真空具備一定的能量，叫做“零點能”（zero point energy）。

1940年代後期，荷蘭物理學家、埃倫菲斯特的學生卡西米爾（Hendrik Casimir）在玻爾的啟發下提出了一個直接測量真空漲落的途徑：在真空中將兩塊平板靠近。因為平板不帶電，沒有電磁作用。它們之間的引力太小，可以忽略不計。但在靠得足夠近時，它們之間的真空所存在的零點能會使兩塊板“沒來由”地互相吸引。

這個“卡西米爾效應”（Casimir effect）直到1990年代才被精確的測量證實。但即使在1970年代，物理學家對真空能的存在早已深信不疑。

1974年，霍金在訪問蘇聯時與澤爾多維奇和斯塔羅賓斯基交流後，提出黑洞不是全“黑”，會有一定輻射逸出的新思想。因為黑洞“表面”（專業的名稱叫“事件視界”：event horizon）附近的真空漲落也會產生諸如電子與正電子的虛粒子對。它們其中之一可能隨即被引力俘獲而墜入黑洞。剩下的那一個便不再有機會與同伴湮滅，只能孤身逃逸成為可被觀察到的實在粒子。這個尚未被證實的“霍金輻射”（Hawking radiation）也是真空漲落在現實、宏觀世界的表現。

所以，當特萊恩在1969年脫口而出，提出宇宙可能來自真空中的隨機漲落時，那不失為一個有趣的想法。然而，真空漲落也有頗多限制。其產生粒子的機率取決於粒子的質量，也就是產生它們所需要的能量。所需能量越大，產生的機會越小。如果出現，其壽命也會越短，會更快地重新湮滅而無跡可尋。因此，想象我們這浩瀚的宇宙如一顆微小粒子從真空中隨機出現，並且歷經100多億年還風霜依舊，這不能不讓特萊恩的同行們覺得那是一個無比機智的內行笑話。

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最早意識到這個怪事的是德國物理學家、量子力學締造者之一約丹(Pascual Jordan）。他在1920年代探究恆星的可能起源，意外地發現恆星的總能量為零，完全可以“無中生有”地出現而不違反能量守恆。

是的，恆星中充滿了氫原子。它們的質量、動能都是能量，而且是相當巨大的正能量。但同時，這些氫原子的質量也產生同樣巨大的引力場，其能量是負的，正好與那正能量抵消。所以，恆星沒有淨能量。

對普通物理有點了解的人都知道物體在引力場中會有勢能。勢能是一種相對的能量，本身無所謂正負，只取決於勢能零點的選擇。但這個勢能只是物體在引力場中的能量，不是引力場本身的能量。

設想兩個物體相距很遠，因為引力而互相靠近。它們會跑得越來越快，動能在增加。同時，它們之間距離減小，互相之間的引力在變大，亦即它們共同的引力場在變大。因為動能永遠是正數，那不斷增大的引力場的能量必須是負的，才能抵消動能的增長，保證總能量的守恆。

（如果對引力場的高斯定律有一定了解，古斯對引力場是負能量還另有一個直觀的解釋：設想有一個理想對稱的球殼。因為牛頓引力與距離平方成反比，簡單的積分計算可以知道球殼內部引力互相抵消，不存在引力場。球殼外的引力場則等同於球殼所有的質量都集中在球心的引力場，與球殼的大小無關。然後，設想這個球殼在自身引力作用下收縮，變小了一圈。這時引力場唯一的變化是原來和現在兩個球殼之間那個環狀區域多出了原來沒有引力場。因為球殼的收縮是引力做了功，多出來的引力場能量是負的。由此可見，所有引力場的能量都是負的。）

伽莫夫在自傳中記錄他一次與愛因斯坦步行回家時談到約丹的論文。愛因斯坦聽到後凜然一驚，竟在大街中間停下腳步，差點被來往的汽車撞倒。然而，善於營造場景的伽莫夫卻沒能後續描述愛因斯坦的具體反應。（與他聲稱愛因斯坦認為引入宇宙常數是他一輩子最大失誤的說法一樣，伽莫夫講述的故事可靠性需要存疑。）

約丹只針對單個的恆星做了這個推演，但他的計算也適用於整個宇宙。加州理工學院的托爾曼（Richard Tolman）隨後證明，在廣義相對論中，宇宙物質正能量與引力場負能量的多寡取決於空間的曲率。在平坦的宇宙中，它們正好互相抵消，構成一個沒有淨能量的宇宙。

雖然托爾曼把這個結論寫進了他在1934年出版的教科書，還是知者甚寡。特萊恩只是在與伯格曼的一番交談之後才得知宇宙中還暗藏了這麼一個奧秘。他如夢初醒：既然宇宙的總能量是零，那麼它從真空漲落中出現便會非常容易，也可以持續存在，不違反能量守恆。

特萊恩發表的《自然》論文。

即便如此，他的論文果然還是太匪夷所思，沒能引起什麼反響。特萊恩後來也沒在哥倫比亞大學長呆，而是轉到附近的亨特學院。在一輩子默默無聞的教學生涯後，他最近於2019年12月去世。

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1980年代，當古斯的暴脹理論引起轟動時，托爾曼、特萊恩的研究才再度引起了注意。暴脹導致了一個平坦的宇宙，因此總能量為零。這解釋了宇宙如何能暴脹、持續膨脹而不違反能量守恆。

維倫金在證明了永恆暴脹也有一個起點之後便開始琢磨起這個起點來。他發現，由真空漲落出現的宇宙泡泡因為過於微小，只能自我坍縮而消失，的確不可能發展今天的宇宙來。可那也只是經典物理的滯礙。在量子世界裡，它們在短暫的存在期間有機會透過隧道效應突然變大，從而開啟暴脹。（隧道效應便是當年伽莫夫解釋原子核衰變、古斯原始的宇宙暴脹所採用過的機制。）

意外的是，他進一步發現，這個過程與初始宇宙的大小無關。即使是沒有任何大小、完全是“啥也沒有”的空虛，也可能透過隧道效應啟動暴脹，成長為浩瀚的宇宙。

於是，宇宙的無中生有並不是天方夜譚。因為宇宙的淨能量為零，它可以在真空漲落中湧現。那出現的微小、短命泡泡進入穿越量子隧道，暴脹、膨脹成為我們今天的宇宙。

而這一切，都不需要上帝、神靈的推動。如古斯所言：宇宙是終極的免費午餐（the ultimate free lunch）。

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與維倫金同時，霍金在1980年代也提出了一個宇宙起源方案。他把他與哈特爾（James Hartle）合作而成的理論叫做“無邊界”（no boundary condition）。他們認為整個宇宙可以在四維時空以一個量子力學的波函式（wavefunction of the universe）描述。與愛因斯坦最初的那個“有限無邊”球形宇宙相似，這個波函式在時間維度上沒有起始邊界，也就沒有起始之前的概念。當然，他們的宇宙本身並不是沒有起點。只是在他們的模型中，不存在大爆炸之前的時間。

有意思的是，霍金是在1981年10月梵蒂岡舉辦的一次宇宙研討會上第一次公開這個想法的。自從1950年代大爆炸的提出，天主教教皇對這個理論一直頗感興趣。因為大爆炸、時間起點等等“顯然”符合教義，是上帝存在的科學證明。

霍金事後慶幸他的演講學術性很強，教皇沒有聽懂。因為教皇在會後指導說，可以研究宇宙大爆炸之後的演變，但不要涉足大爆炸那一時刻。那是神蹟所在，非常人可即。（教會人士認為霍金可能誤解或歪曲了教皇。教皇的正式講話中只是強調宇宙起源可能超越科學所能解釋，沒有警告科學家迴避的意思。）

而霍金的無邊界方案恰恰是指出那一時刻並不存在，也就沒有了上帝的可立足之地。

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維倫金與霍金所提出的是兩個截然不同的宇宙起源方式。孰是孰非，或兩者都是一派胡言，卻無法透過科學論證來定奪。因為宇宙無論從何而來、如何而來，都將經過暴脹。暴脹不僅“拉平”了宇宙空間的皺褶，給我們一個平坦的宇宙，也同時抹殺了其時間的歷史。經歷過暴脹的宇宙是“一個模子裡出來”的。它平坦均勻，只存在暴脹結束時由量子漲落帶來的些許漣漪。與多重宇宙中其它泡泡宇宙一樣，暴脹前的宇宙超越我們的視線所能及。

因此，我們無法——至少基於目前的理解——科學地確證宇宙的淵源。但從理論上，我們能夠設想存在有不只一種的可能性，它不需要勞駕上帝出手。

至於那個“為什麼”，特萊恩在他的論文中輕描淡寫地答道：【作為真空漲落，】我們的宇宙不過是隨時都在發生的平常事件之一。（“In answer to the question of why it happened, I offer the modest proposal that our Universe is simply one of those things which happen from time to time.”）

（待續）

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