歐幾里得176、科學的火焰已逐漸暗淡，變成微弱的閃光

平面角（百度百科）：由射線——點——射線構成，是從平面內一點出發的兩條射線（半直線）所組成的圖形。

具體定義

幾何之父歐幾里得曾定義角為“在平面中兩條不平行的直線的相對斜度”。普羅克魯斯認為角可能是一種可量化的量、或是一種關係。歐德謨（mó）認為角是相對一直線的偏差，安提阿的卡布斯認為角是二條相交直線之間的空間。

歐幾里得認為角是一種關係，不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。

…相、對、相對：見《歐幾里得69》…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

普羅克魯斯（Proclus）：希臘數學家。410年生於君士坦丁堡（今土耳其的伊斯坦布林）；485年4月17日卒（zú）於雅典。

簡歷

普羅克魯斯實際上是最後一個舉足輕重的異教徒科學家。他是一個新柏拉圖主義的信徒，該主義淵源於羅馬哲學家普羅提諾著作中的一種哲學體系。

二百年前普羅提諾修改了柏拉圖體系，摻（chān）入了神秘主義，目的是為了能夠對抗那時正開始在羅馬帝國佔優勢的東方宗教。在這一方面，普羅提諾失敗了，但是新柏拉圖主義思想滲入了基督教思想，而基督教是思想意識戰鬥中的最終獲勝者。

到普羅克魯斯時代，作為異教徒已是危險的事（雖然不至於送命）。在柏拉圖學園存在的最後一個世紀裡，他在該學園任教，最後成為該園的負責人。他後來受到迫害，約於450年被逐出雅典流放一年。

…卒：[zú]

1.兵：士～。小～。

2.差役：走～。

3.死亡：生～年月。

4.完畢：～業。

5.文言副詞。到底；終於：～勝敵軍…

…主義：見《歐幾里得10》…

…哲、學、哲學：見《歐幾里得110》…

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

…意、識、意識：見《歐幾里得142》…

…柏拉圖學園（科學院）：見《歐幾里得102》…

…克羅狄斯·托勒密（古希臘語：ΚλαύδιοςΠτολεμαῖος；拉丁語：ClaudiusPtolemaeus，約90年—168年）：希臘數學家，天文學家，地理學家和占星家。“地心說”的集大成者…

…歐幾里得（約公元前330年～公元前275年）：見《歐幾里得148~155》…

…科、學、科學：見《歐幾里得4》…

…史：見《歐幾里得111》…

…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

原本（《幾何原本》）定義

23條

…

8、平面角是在一平面內但不在一條直線上的兩條相交線相互的傾斜度

…平、面、平面：見《歐幾里得118》…

…角、平面角：見《歐幾里得175》…

9、當包含角的兩條線都是直線時，這個角叫做直線角

10、當一條直線和另一條直線交成鄰角彼此相等時，這些角的每一個叫做直角，而且稱這一條直線垂直於另一條直線。

11、大於直角的角叫鈍角

12、小於直角的角叫銳角

13、邊界是物體的邊緣

14、圖形是一個邊界或者幾個邊界所圍成的

15、圓：由一條線包圍著的平面圖形，其內有一點與這條線上任何一個點所連成的線段都相等

16、這個點（指定義15中提到的那個點）叫做圓心。

17、圓的直徑是任意一條經過圓心的直線在兩個方向被圓截得的線段，且把圓二等分

18、半圓是直徑與被它切割的圓弧所圍成的圖形，半圓的圓心與原圓心相同（接17）

19、直線形是由線段圍成的，三邊形是由三條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，多邊形是由四條以上線段圍成的

20、在三邊形中，三條邊相等的，叫做等邊三角形；只有兩條邊相等的，叫做等腰三角形；各邊不等的，叫做不等邊三角形

21、此外，在三邊形中，有一角是直角的，叫做直角三角形；有一個角是鈍角的，叫做鈍角三角形；有三個角是銳角的，叫做銳角三角形

22、在四邊形中，四邊相等且四個角是直角的，叫做正方形；角是直角，但四邊不全相等的，叫做長方形；四邊相等，但角不是直角的，叫做菱形；對角相等且對邊相等，但邊不全相等且角不是直角的，叫做斜方形（即平行四邊形）；其餘的四邊形叫做不規則四邊形

23、平行直線是在同一個平面內向兩端無限延長不能相交的直線

“5.同平面內，一條直線和另外兩條直線相交。若在直線同側的兩個內角之和小於180°，則這兩條直線經無限延長後在這一側一定相交。（近代數學不區分公設，公理，統一稱為公理）

——以上選自《幾何原本》 第一卷《幾何基礎》

請看下集《歐幾里得177、平行公設與非歐幾何，圓，弦，切線，割線，圓心角，圓周角》”

若不知曉歷史，便看不清未來