▲ Ludwig Boltzmann(1844-1904)

玻爾茲曼最重要的科學方面的貢獻是分子運動論，其中包括研究氣體分子運動速度的麥克斯韋-玻爾茲曼分佈，基於經典力學的研究能量的麥克斯韋-玻爾茲曼統計和玻爾茲曼分佈。它們能在非必須量子統計時解釋許多現象，並且更深入的揭示了溫度等熱力學系統的狀態函式的物理意義。

玻爾茲曼常數（Boltzmann constant），通常使用表示，是指有關於溫度及能量的一個物理常數。玻爾茲曼是一位奧地利物理學家，在統計力學的理論有重大貢獻，玻爾茲曼常數具有相當重要的地位。

▲ Boltzmann常數

這次用一系列簡單的三極體模擬測試來簡單探索神奇的玻爾茲曼常數，體會自動程式設計測試的技巧

1.基於2N3904的Boltzmann常數

在PN接面兩邊，存在一個由電子-空穴擴散而形成的耗散區，以及伴隨著的接觸電位區，只有熱量動能超過的電子才能夠從n型區域穿越到p型區域。根據統計力學原理，處在熱平衡下電子的動能分佈遵循 「玻爾茲曼分佈」 。具有能量為的機率為：

其中是漂移電流，是比例常數，是溫度，是玻爾茲曼常數。

這股漂移電流在耗散區建立一個電場。到外部電壓施加在PN接面，產生電場，產生電流：

這樣，外部總電流為：

下面是實驗所使用的電路圖。

▲ 基於2N3904的PN接面測量Boltzmann常數

後級的 「AD8601ART」組成電流-電壓轉換電路，根據電路中的引數，XMM2測的電壓與流經2N3904電極電流之間的關係為：V=10000*Ic

2. Excel測量資料分析

模擬測試資料如下：

▲ 輸入電壓與電流曲線

由公式(3)可以知道，引數b與Boltzmann常數之間的關係：

將常數e, T = 300(27攝氏度)代入上面公式，可以得到:

excel表格的指數曲線擬合，沒有c項，b=38.654,

計算的K為1.38149*10^-23，這個數值非常精確了。

3. Labview 資料分析

excel表格的指數曲線擬合沒有c項，與公式(4)有點差異，現在用labview程式設計做擬合：

分析結果K=1.38808*10^-23：

4. Multisim與Labview聯合模擬

如1項測試所示時，測試時需要手工改變R2電阻值，然後手工記錄兩個測試電壓，如果測試點很多是非常繁瑣重複性的工作，能不能用labview程式設計自動呼叫multisim工程做模擬並自動記錄分析資料？這是可以的：

執行結果：