“對我來說，世界上再也沒有比科學進步更崇高的榮譽了。”——艾薩克·牛頓

牛頓引力理論統御了人類宇宙觀近兩個世紀，天上地下沒有一件事不是牛頓不能解決的。但卻在水星上栽了跟頭。

現在我們知道，愛因斯坦的廣義相對論已經凌駕於牛頓理論之上，因為如果我們利用牛頓定律，水星軌道的進動就會存在每世紀難以抹平的微小偏差，那麼廣義相對論是如何解決這個問題的？大多數時候我們會略過這個問題，但今天我們就詳細說下，廣義相對論到底比牛頓引力強在哪裡？

上圖我們可以看到，在太陽系中每一顆行星都在繞太陽公轉。更確切的說，行星的公轉軌道並不是一個完美的圓，而是一個橢圓，開普勒在牛頓之前的一個世紀就已經發現了這一點。在內太陽系中，地球和金星的軌道非常接近圓形，但水星和火星的軌道看起來就更加偏橢圓一些，它們在軌道上離太陽最近的距離和最遠的距離相差十分大。

尤其是水星的遠日點（離太陽最遠的點）比近日點（離太陽最近的點）的距離大46%，而地球只相差3.4%。這足以看出什麼叫近圓形，什麼叫橢圓形。

至於行星的軌道為何不同，這個引力沒有關係，也就是說跟離太陽遠近無關，僅僅是因為在行星形成時候的條件導致了特定的軌道。

如果開普勒定律在太陽系中是絕對完美的，那麼一顆繞太陽公轉的行星將會回到是一個完美的閉合橢圓，也就是說行星在一個位置開始公轉，轉一圈又回到了起始的位置。也就是說，當地球在近日點開始公轉，那麼一年後地球將會再次準確的回到近日點。地球在太空中的位置相對於太陽和前一年是完全一樣的。

但是我們知道，開普勒定律只是數學上是完美的，它的完美只適用於沒有品質的質點。但太陽系不僅有品質，而且還有眾多的天體在軌道上干擾一個行星的執行。

一個行星在繞太陽執行的同時，周圍還有其他大型的天體，包括：行星、衛星、小行星等等。另外行星和太陽都有品質，這意味著行星本身不是在繞太陽中心執行，而是繞行星/太陽系統的品質中心執行。最後，我們地球的自轉會繞軸進動，這意味著我們的迴歸年（季節和日曆）和恆星年（地球公轉360°）是有區別的。也就是說春分點在不停的西移，迴歸年總是比恆星年少了20分24秒，這就是歲差。

如果我們想預測另一顆行星的軌道會隨著時間發生多大的變化，我們就必須考慮以上所有的因素。

首先，恆星年和迴歸年之間的差別很小，但很重要：恆星年比迴歸年長20分24秒。這意味著，當我們說季節、分點和至點時，這是在日曆年的基礎上發生的，但地球的近日點相對於這些節氣有輕微的變化。一個圓是360度，那麼從一年的1月1日到下一年的1月1日，地球其實在軌道上只轉了359.98604度，這意味著（1度有60′（弧分），1弧分有60"（弧秒））由於地球歲差的問題，每一顆行星的近日點會以每世紀5025"的速度移動。

但同時也要考慮行星品質的影響。

每一顆行星都會對另一顆行星的運動產生不同的影響，這取決於它的相對距離、品質、軌道鄰近程度，以及它是在該行星的內部還是外部。水星是最內層的行星，可以說是最容易計算的行星：所有的行星都在水星的外圍，因此外圍的行星都會使水星的近日點提前。以下是這些行星的影響，其重要性依次遞減：

金星每世紀277.9”。木星:每世紀153.6”。地球：每世紀90.0”。土星：每世紀7.3”。火星：每世紀2.5”。天王星：每世紀0.14”。海王星：每世紀0.04”。

還有其他的影響，比如小行星和柯伊伯帶天體的影響，以及太陽和行星的扁率（非球形），每世紀0.01"或更少，因此可以忽略不計。

總而言之，這些影響加起來是每世紀水星的近日點會前進532"，如果我們把地球進動的影響加進去，就得到每世紀前進5557"。但是我們觀察到的是：水星近日點以每世紀5600"速度在前進。

實際的進動要比牛頓預測的要大，那麼這是為什麼呢？

第一個考慮解決的想法是水星內部還存在一顆未知的行星，它的公轉速度較快，可以通過引力的影響給水星產生額外的推力，或者太陽的日冕非常巨大；這兩種情況都可能會產生所需的額外引力效應。但是太陽的日冕並不大，也沒有所謂的火神星！

第二個想法來自於西蒙·紐科姆和阿薩·霍爾，他們認為，如果我們把牛頓引力平方反比定律替換成另一個定律，即引力與距離的2.0000001612次方成反比，就可以解釋水星的額外進動問題。言外之意就是牛頓錯了，正如我們今天所知道的，如果修改牛頓的引力方程，將會打亂月球，金星和地球的軌道，所以這是不可能的。

第三個想法來自亨利·龐加萊，他指出，如果我們考慮到愛因斯坦的狹義相對論（水星平均以48公里/秒的速度繞太陽執行，或者是光速的0.016%）就會得到部分（但不是全部）缺失的進動。

正是將第二種和第三種思想結合在一起才產生了廣義相對論。時空這個概念來自愛因斯坦的一位老師赫爾曼·閔可夫斯基，當龐加萊把這個概念應用到水星軌道的問題上時，朝著解決這個問題的方向就邁出了重要的一步。紐科姆和霍爾的觀點雖然不正確，但它表明，如果引力比牛頓關於水星軌道的預測更強，就可以解釋水星的異常進動問題。

當然，愛因斯坦的偉大想法是，物質/能量的存在會導致空間發生彎曲，當一個物體離一個品質非常大物體越近的時候，引力就表現得越強。而且與牛頓引力理論預測的偏差也越大。

也就是說，在大品質物體附近，或者強引力面前，物體所感受到的引力要比牛頓理論預測的要大。這就解釋了為什麼牛頓理論可以成功的解釋其他行星的運動，偏偏到了水星這裡卻不行。因為水星離太陽最近。在愛因斯坦的引力理論彌補了水星的額外進動以後，還做出了一個非凡的預測。

那就是當光線經過一個大品質天體時，比如太陽，會發生彎曲，這一預言最後用來檢驗牛頓理論和愛因斯坦理論哪一個正確。

牛頓的理論預測，星光在經過太陽時根本不會偏轉，因為光沒有品質。但是如果我們根據愛因斯坦的E = mc^2給光分配一個品質，那麼根據牛頓的引力理論，光會偏轉0.87"。然而，愛因斯坦的理論給出了兩倍的偏轉：1.75"。

這些數字很小，差異也很小，但在1919年日食期間，阿瑟·愛丁頓和安德魯·克羅默林的聯合考察得出的光線偏轉是1.61"±0.30"，這與愛因斯坦的預測在誤差範圍內是一致的，與牛頓的預測不一致。

這不僅是牛頓的萬有引力被取代的故事，也是牛頓的理論在什麼方面出現缺陷的故事。自那以後，廣義相對論取得了許多預測上的勝利，至今還沒有失敗過。