前言

　　人人都可以理解量子科學。

　　量子計算和量子資訊，即使對於絕大多數在通訊和計算領域從業多年的研究人員，都是個新概念。作為在通訊和計算領域從業多年的研究人員，我們覺得有義務用通俗語言，把相關概念和原理介紹給大眾。懷著對新概念和新技術的好奇，也為了能儘可能地把第一手資訊，用最通俗語言還原給大眾，作者從潘建偉教授團隊發表在Science期刊的原始論文入手，用系列文章的形式把量子計算相關的基本概念和技術框架呈現給大家。本文同時參考了潘建偉教授團隊引用的其它一些重要參考文獻，以及Science期刊推薦的相關論文，並且參考了Science審稿人部落格上的相關討論。

　　雖然原始材料為專業科研論文，但本文的大部分內容都可以被高中生和包括經濟，哲學，管理類的文科生看懂。

問題的來龍去脈

　　為了方便大家瞭解問題的來龍去脈，我們首先列舉和介紹幾篇主要的參考文獻，列舉在本段之後。其中：

　　第１篇論文為潘建偉教授團隊在2020年發表在Science期刊的原始論文，正文只有4頁，但附帶了一個64頁的研究報告作為附加材料，可以從Science網站上下載。

　　第２篇論文在2011年最早提出了用線性光學方法來解決Boson取樣問題。潘建偉教授團隊所驗證的問題和使用的方案，就是在這篇2011年的文章中首先提出的，而問題的提出者為S. Aaronson教授，也正是潘建偉教授這篇論文的審稿人之一。事實上，在S. Aaronson教授10年前首次提出用光學方法驗證Boson取樣問題之後，國際上一直有不同的研究團隊嘗試了S. Aaronson提出的光學方案，但實驗規模要遠遠小於中國科技大學的實驗裝置，這在潘建偉教授這篇論文裡也有介紹。這也得益於我們國家的經濟實力增強，有財力支援這種大規模的實驗裝置。

　　關於用經典計算的方法來解決Boson取樣問題，來自國防科大和上海交大的我國研究者，早在2018年就在天河2號超級計算機上做過測試。具體參見第３篇論文。這篇文章是Sceince期刊推薦的相關論文，有助於理解Boson取樣問題。

　　第４篇文章是谷歌AI團隊2019年發表在Nature上的文章，介紹他們的超導實驗裝置和隨機電路取樣問題。有興趣的讀者可以參考。

Chao-Yang Lu, Jian-Wei Pan, and etc. "Quantum computational advantage using photons", Science 370, 1460–1463 (2020) 18 December 2020.S. Aaronson, A. Arkhipov, "The Computational Complexity of Linear Optics", Proceedings of the 43rd Annual ACM Symposium on Theory of Computing (2011).Junjie Wu, and etc, "A benchmark test of boson sampling on Tianhe-2 supercomputer", National Science Review 5: 715–720, 2018.Google AI Quantum team,　“Quantum supremacy using a programmable superconducting processor”, Nature, Vol 574, 24 OCTOBER 2019, page 505.https://www.scottaaronson.com/blog/?p=5159, 國際上一些學者關於“九章”的討論和質疑，Science審稿人Aaronson的部落格。

　　一般讀者不需要閱讀這些文獻。本文嘗試用通俗語言把最精華的部分介紹給大家。

什麼是量子霸權，或者叫量子優越性？

　　有一個古老的傳說：國王打算獎賞國際象棋的發明人。國王問發明人想要什麼，他對國王說：請在這張棋盤的第1個小格里，給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以後每一小格都比前一小格加一倍。請擺滿棋盤上所有的64格。

　　全世界需要500年才能生產這麼多麥子！

　　另外一個故事：如果把一張A4紙摺疊42次，摺疊後紙的厚度超過地球到月球的距離。一張A4紙的厚度大約是0.1毫米，摺疊42次後其厚度是大約是439804公里，而地球到月球的距離是38萬公里。

　　還有一個例子是高利貸的複利：利滾利能在短時間達到一個可怕的天文數字。

　　這就是指數增長的威力。

　　在計算領域，人們也經常會遇到一類問題，這類問題的計算複雜度和問題的維度成指數增長模式。計算複雜度或者計算量可以通俗理解為計算機工作所需要的時間。最常見的例子就是，一個維度是ｎ問題，它的計算量是２的ｎ次冪，其中ｎ是問題的維度，這時：

當問題維度增長到一定程度，傳統計算機無法解決計算量指數增長問題

　　與指數增長相對應的是多項式複雜度問題：這類問題的計算量是問題維度n的多項式，也就是:

多項式複雜度的問題一般都可以用傳統計算機來解決

　　當問題維度增長到一定程度時，傳統計算機無法解決計算量指數增長的問題。但是，量子計算理論上可以解決特定的指數複雜度問題。

　　所以，“量子霸權”是指對於特定的指數複雜度問題，量子計算可能可以解決，但經典的傳統計算無法解決。量子霸權用來形容量子計算針對傳統計算的優勢。

　　“量子霸權”是從英文“Quantum Supremacy”直接翻譯而來，而Supremacy在英語裡有“至高無上，霸權”的意思。“霸權”二字特別容易撩逗人的神經，但“量子霸權”純粹是個技術概念，和政治層面的“霸權”沒有任何關係。

　　其實，“量子計算優越性”可以避免誤解“霸權”二字。例如，在潘建偉教授的文章中，就使用了“Quantum computational advantage”的英文片語，在國內的新聞稿中被翻譯為＂量子計算優越性＂從而避免了誤解。

　　Google在2019年10月23日釋出其超導量子裝置的時候，前任美國總統特朗普的女兒伊萬卡也在社交媒體推轉宣傳了相關新聞，其目的是為她的父親助選。從疫苗到量子計算，政治訴求在這類新聞中從來不缺席。這也很正常，我們就關注技術本身就可以了。

前任美國總統特朗普的女兒伊萬卡宣傳Google實現"量子霸權"

什麼樣的問題具有指數複雜度？

　　在理論和工程領域，指數複雜度問題很常見。其中Boson取樣問題只是這類問題中的一個特例。請關注本號，我們後續文章中再介紹Boson取樣問題。

　　對於指數複雜度Boson取樣問題，第３篇參考文獻曾在天河計２號超算上演算到48維，如果可以承受足夠的電費（超算中心是很耗電的），我估計可以到50維左右。也就是說，50維度以下的量子計算裝置，都無法證明量子計算的優越性。大家可以理解為什麼谷歌會選53維的超導裝置了吧？

　　不幸的是，在谷歌發表數天之後，IBM透過對傳統演算法的改進，用經典計算機也可以完成53維度的隨機電路取樣計算。

　　人類目前有可能還沒有真正證明量子計算的優越性。

指數複雜度問題都能用量子計算解決嗎？

　　答案是否定的。量子計算目前只是有可能解決部分特定指數複雜度問題。包括我們目前使用的銀行RSA密碼體系，在可以預見的未來都是安全的，大家不用擔心。一般讀者只要瞭解這個結論就可以了。