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量子力學和愛因斯坦的廣義相對論之間有一個嚴重的衝突:廣義相對論和量子力學的最大沖突在於對四種基本作用力的描述上不能一致。量子力學認為力是由粒子的交換而來的,電磁力是由光子交換而來,弱力是由弱規範玻色子交換而來,強力是由膠子交換而來。而引力無法進行“量子化”。廣義相對論認為引力就是空間彎曲而導致的。 但是卻無法把其他三種力進行“幾何化”。這個衝突至今仍存在極大爭議!

與此同時,量子理論與相對論是20世紀物理學最成功的兩個理論,廣義相對論是一個純經典的理論,塔描述的空間-時間的幾何是連續和光滑的,而量子力學描述的物理量是分立的,這兩個理論是不相容的,但兩個理論在各自的領域都取得巨大成功,量子力學成功說明了微觀世界以及一定條件下的宏觀現象規律;廣義相對論成功說明了宇觀領域的一些現象。兩種理論的結合需要克服巨大障礙!而在解決兩種衝突中可能會產生新的物理理論。

最早將量子力學和狹義相對論成功結合的是狄拉克方程。狄拉克方程成功解釋了費米子自旋產生的原因,並預言了正電子,很快得到實驗證實。但它的“負能海”等結果還是不夠自然。這個問題在量子場論下才得到解決,首先狄拉克自己對電磁場做了量子化,場的量子是自旋為1的光子。隨後海森堡和泡利又提出了更廣義的場正則量子化形式,約當和魏格納對狄拉克方程做了場量子化,場的量子為自旋1/2的費米子。至此量子力學和狹義相對論成功結合為了平直時空背景下的量子場論。量子場論在粒子物理學上取得了巨大的成功,建立在量子場論基礎上的量子電動力學(1965年諾貝爾物理學獎),電弱統一理論(1979年諾貝爾物理學獎),量子色動力學(2003年諾貝爾物理學獎),三者合稱粒子物理標準模型,完整地描述了四種基本力中的電磁力,弱力和強力。其中電磁力和弱力的統一理論已經被實驗證實(1984年諾貝爾物理學獎),它們和強力的統一也早已有了完整的理論模型,但暫時未被實驗證實。四種基本力只剩下由廣義相對論描述的引力了,但是利用量子場論來描述引力的時候,出現了巨大的困難。因為它的“荷”是質量,這就導致在量子場論的微擾方法下,任何粒子,無論是有靜質量還是動質量,都要和引力子耦合,包括引力子也要和自己耦合,這樣計算費曼圖會產生一堆無窮大發散問題。在量子電動力學和電弱統一理論裡,無窮大可以透過重整化消除,但是引力做不到。超弦理論可以透過有限大小的弦來代替量子場論中無限小的基本粒子,從而解決無窮大發散問題,而且引力子可以和其它基本粒子一樣自然地出現,所以被譽為最有希望統一四種基本力的理論。不過超弦理論離實驗驗證的條件太遠(探索普朗克尺度以下),人類文明到盡頭也未必能觸及。還有一種方案是直接認為廣義相對論是基本的,不對其做量子化,而是直接在廣義相對論的彎曲時空背景下建立量子場論。但這隻屬於形式上的統一,並不是根本上統一。

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