當數學家得出方程式和公式，如同看到雕像，美麗的風景，聽到優美的曲調等等一樣而得到充分的快樂。

——柯普寧

公式，是數學世界中一道美麗的風景，一個小小的等式，可以看穿自然的奧秘，也可以道盡宇宙的玄機，這一切的背後，是人類舉著好奇心火把的發現之旅。

英國權威科學期刊《物理世界》(Physics World)曾讓讀者投票評選“歷史上最偉大的公式”，最終入選的十大公式，可以說包含了整個人類文明的智慧結晶，堪比神仙打架。

No.10 德布羅意方程組(The de Broglie Relations)

創立者：路易·維克多·德布羅意

提出時間：1924年

德布羅意認為，任何物質既有粒子性，又有波動性，或者說，任何物質都可以看成是一種波，包括人本身。德布羅意方程組就是描繪物質波的方程組，它構成了量子力學理論的核心部分。

1927年，在首次透過實驗證明了物質的波狀行為後，德布羅意於1929年獲得了諾貝爾物理學獎。

No.9 最小作用量原理(Principle of least action)

創立者：皮埃爾·莫佩爾蒂（有爭議）

提出時間：1744~1746年

最小作用量原理，是一種變分原理，當應用於機械系統的作用力時，可以用來獲得該系統的運動方程。

這原理的研究引匯出經典力學的拉格朗日表述和哈密頓表述的發展。卡爾·雅可位元稱最小作用量原理為分析力學之母。

No.8 1+1=2

這個公式還需要解釋嗎？

No.7 玻爾茲曼公式(Boltzmann transport equation)

創立者：路德維希·玻爾茲曼

提出時間：1872年

玻爾茲曼公式，又稱玻爾茲曼熵公式。熵，指的是封閉體系雜亂程度的一個量。這個量在可逆過程不會變化，在不可逆過程會變大，此公式用來表示系統無序性的大小。

由於觀點新穎，一開始並不被學界所接受，玻爾茲曼在沉重的精神壓力下，選擇了自殺。

No.6 質能方程(Mass–energy Equivalence)

創立者：阿爾伯特·愛因斯坦

提出時間：1905年

可能是知名度最高的方程之一？提到愛因斯坦，大多數人都能脫口而出，至於要解釋它是幹啥的嘛....這麼說好了，在它出現之前，人們毫無疑問的認為：質量是質量，能量是能量，兩者間沒有聯絡，而質能方程將兩者聯絡了起來。

原子彈、氫彈因此應運而生，這可能是它排名靠後的原因。

No.5 薛定諤方程(Schrödinger equation)

創立者：埃爾溫·薛定諤

提出時間：1926年

薛定諤方程是量子力學的最基本方程之一。它揭示了微觀物理世界的物質運動的基本規律。在量子力學的地位與牛頓在經典力學的地位相當。

由於對量子力學的突出貢獻，薛定諤獲得1933年諾貝爾物理學獎。

No.4 勾股定理/畢達哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)

創立者：畢達哥拉斯（也有認為我國商代就已經出現勾股定理並加以證明）

提出時間：不可考

勾股定理是幾何中最為基礎的方程式之一，它簡潔明瞭地表達了直角三角形三邊的關係，勾三股四弦五至今深入每一個地球人的心靈。

做數學不可能沒用到過吧，不多講了。

No.3 牛頓第二定律(Newton’s Second Law of Motion)

創立者：艾薩克·牛頓

提出時間：1687年

牛頓第二定律是經典物理學的核心，它適用於我們日常生活的方方面面，它標誌著真正物理學研究的開始。沒有牛頓，人類文明會在黑暗的世界中度過更長的時間。

只要學過高中物理，都認識吧。

No.2 麥克斯韋方程組(The Maxwell’s Equations)

創立者：詹姆斯·克拉克·麥克斯韋

提出時間：1861~1862年

將電場和磁場有機地統一成完整的電磁場。並創立了電磁場理論，而沒有電磁學理論，就不會有現在的社會文明。

積分形式：

微分形式：

這組神奇的方程融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。有人評價它：“一般地，宇宙間任何的電磁現象，皆可由此方程組解釋。”

No.1 尤拉公式(Euler’s Identity)

創立者：萊昂哈德·尤拉

提出時間：1748年

數學上有許多公式都是尤拉發現的，因此尤拉公式並不是某單一的公式，尤拉公式廣泛分佈於數學的各個分支中，比如分式、拓撲學、平面幾何等等。

這個公式的巧妙之處在於：它沒有任何多餘的內容，將數學中最基本的e、i、π放在了同一個式子中，同時加入了數學也是哲學中最重要的0和1，再以簡單的加號相連。

尤拉數e，由尤拉首創，表示增長的極限，在我們的生活中無處不在，包括複利的增長，細胞的繁殖...

圓周率π，源自世界上最完美的對稱圖形，由尤拉第一個命名並普及。

虛數i，同樣由尤拉第一個命名，一切事物的值都可以表示為a+bi....

由此組成的尤拉公式，研究交流電時少不了它，訊號分析依賴它，研究任何圓周運動免不了用到它，還是量子力學的重要數學工具....幾乎所有的數學領域，都會使用到它。

後來，這個公式更被譽為“上帝公式”，無數公式中只有它獲得瞭如此高的評價，不得不服！

高斯曾經說：“一個人第一次看到這個公式而不感到它的魅力，這個人絕不會成為一流的數學家！”

以上，就是《物理世界》所評選的十個最偉大的公式。只能說尤拉公式的人氣實在太高，不少榜單，尤拉公式都是妥妥的第一！