前言：其實批判科學工作可靠性的事例有很多，但我最近了解了一位諾貝爾化學獎得主的事蹟後我不禁想到了一個道理：“即使是像萊納斯·鮑林這樣的科學大家也難免囿於已建立的正規化當中，保持開放的思維並敢於質疑已有的“真理”也許才是科學家最難能可貴的品質。”

所以今天這篇文章就以該化學家發現準晶的歷史為例，來寫一篇批判科學工作可靠性的記敘文，某些人看不懂也沒關係，畢竟這位化學家還是比較冷門的，好了，廢話不多說，直接進入正文。

本文重點人物鎮樓（其實他就是我上述前言指的那位化學家，他的名字叫達尼埃爾．謝赫德曼）

無意間的發現

達尼埃爾·謝赫特曼年輕時也許並不會想到他有朝一日可以得到諾貝爾獎——他當年所做的實驗是為了發展一種高強度的鋁合金——徹徹底底的應用研究，他使用極速降溫的手段來迫使更多的金屬錳溶解在金屬鋁中以嘗試製備他想要的合金（而極速降溫的方法恰恰是現在製備準晶的普遍方法[1]）。在1982年4月8日上午，他想要從原子水平上觀察他新制的合金的微觀結構，於是他把他的樣品放在了電子顯微鏡下。然而，他看到的影象確實完完全全的顛覆了傳統的晶體學正規化——以一個圓點為中心，周圍彼此距離相同的10個亮點形成了一個更大的圓形。（如圖右）這讓他低聲嘟囔了一句：“世上怎有如此造物？”。

（圖右）謝赫特曼當時觀察到的衍射圖樣及其幾何規律

雖然說謝赫特曼急速冷卻是想要讓熔融金屬裡進入更多的錳，但是急速降溫的另一個效果應該是讓原子沒有足夠的時間去形成很好的晶體，而使最終得到的結構變得無序。在急速冷卻的相中偶爾得到一個晶體也許是可能的，但是！橫行晶體學界已有80餘年的傳統的晶體學對稱理論早已從根本上否定了這種10重衍射軸的存在可能！因此，他在實驗記錄本上寫下了“十重對稱???”。（見圖）

謝赫特曼當時的實驗記錄本以及其中的“10 fold???”字樣

（資料補充：晶體學的對稱理論早已於19世紀末被俄國人費多羅夫（E. S. Fedorov）、德國人熊富利斯（A. M. Schönflies）和英國人巴羅（W. Barlow）先後獨立建立起來。這個基於原子在空間分佈的週期性的理論體系可簡述為14個點陣平移型別（空間點陣形式），32個宏觀的對稱點群（晶類），230微觀空間群。這是科學史上少有的理論先於實驗而建立起來的完整體系，因為直到1912年德國人勞厄（M. von Laue）X射線晶體衍射方法的建立，人們才第一次能夠得知晶體的真正微觀形貌。而從1912年到1982年，從未有X射線晶體衍射實驗結果可與此理論相悖。）

諷刺與“討伐”

於是當謝赫特曼將他的實驗結果給他的同行們看時，大多數人紛紛對他表示諷刺。他的實驗室主任把晶體學的基礎教科書翻出來讓他好好再回去看看。到最後，實驗室的老闆甚至勒令他離開實驗室。更別說兩屆諾貝爾獎得主萊納斯·鮑林對他發動的那一場“討伐”。

（如圖）鮑林直到1987年仍堅持認為所謂的準晶衍射是孿晶結構造成的

說到這裡大家也許奇怪了，我們真真的是看到了極為清晰的十重對稱軸的存在啊！那麼為什麼科學家們都不相信這項工作呢？難道不能是晶體學的理論在根本上發生了問題嗎？實驗組的頭兒為什麼會把晶體學的基礎教科書翻出來讓謝赫特曼看這樣來教訓他呢？

其實，化學家們在以前並不是沒有發現過類似結構。但是他們早已有了一個自圓其說的理論來解釋這個現象——孿晶。人們早就知道孿晶可以出現類似正五邊形旋轉對稱的衍射影象，但它並不是一種新晶體。很多人曾經發現過此類現象，甚至還有八重，十二重衍射圖樣的出現。[4], [5]儘管謝赫特曼當時提出了一些檢測方法來證明他自己所做出的並不是孿晶。但都被當時的人們忽略掉了。（我們也許可以做出這樣的推測和反思：最開始，人們觀察到的確實是孿晶造成的五次對稱軸，但後來，隨著實驗技術的進步人們確實製備出了準晶，但卻因為原先的實驗結果束縛了人們的思維所以沒能做出正確的反應）

看吧！正規化是在多大程度上阻礙著科學家們的視野！他們又一次地埋頭於一個完美的“晶體學理論大廈”，像極了富勒烯的發現或者是開爾文勳爵在20世紀初的那次大言不慚的“物理學的大廈已經建成，未來的物理學家只需要做些修修補補的工作就行了。”

但是再想想，事情沒那麼簡單。我們現在來看這件事情也許可以嘲笑那些“目光短淺”的科學家們囿於正規化的束縛，無法看到新的現象昭示著一種新的原理，一種新的世界觀。但是，問題的關鍵在於——準晶和我上篇文章（注1）所述的富勒烯的發現並不一樣。為什麼一個新發現的現象就一定象徵著一種新的原理？為什麼原有的理論解釋就不對？或者說，我們原先即能完美解釋的現象，為什麼非要由一個未知的新理論來解釋？我們可以掏出奧卡姆剃刀砍它一刀——當發現一個似乎反常的現象時，應該先用最簡單的科學原理去解釋，不能貿然就認為是出現了奇蹟。而且請注意，即使這個東西獲得了新理論，但他也沒有當年哥白尼在否定由托勒密發展完善但卻龐雜的地心說並代之以簡介的日心說時所追求的“數學的諧和”“簡潔”這樣的理由來推翻舊有的理論。

富勒烯所面對的是一片空白，從未有人曾經涉足於此——關於富勒烯的理論是一種在現有正規化之上的超越，但絕不是與原有的碳化學理論所對立的，它只是擴充套件了原有的形式罷了（大澤映二合成的心環烯（Corannulene）證明由碳原子構成空間球形結構的初步想法已然出現）。而準晶要挑戰的，則是一個成熟了很久，早被作為一個學科的基礎信條的東西，更麻煩的是，這個信條還很好懂！（下文我們將解釋這一點）

比之物理學史，我們大抵可以這樣理解準晶，它就像是二十世紀初的相對論。它顛覆了人們原先苦心經營的簡潔易懂的晶體平移對稱理論，代之以的是“世界上只有三個半人能理解”（注2）的由原有正規化很難生髮出來並且相對較難懂的“準週期性”等詞語。

再者說謝赫特曼只是看了一下電子顯微鏡，他手上有的證據也只有那張衍射圖。但是科學要求解釋。你不能說“我看到這個現象，而你們解釋的不對（更何況這個已經被大多數人認定是孿晶了），所以它一定是個新東西”。全世界的實驗室中可能每天都會產生一些看上去不太對的實驗結果，它們中的絕大多數是……不對的。一個有個人榮譽感的科學家不會看到什麼都發文章，你得給一個理論。[6]

這之後，謝赫特曼的實驗組老闆迫於外界壓力把他掃地出門。不過還好，謝赫特曼只是來做交換學者。於是1983年，他找到了他母校（以色列理工學院）的一位同事布萊克（Ilan Blech）來與他一同研究這個問題。他們嘗試找到更多的證據，並建立理論來解釋這個衍射圖樣。1984年，布萊克建立了一個數學模型，於是他們向《應用物理期刊》（Journal of Applied Physics）投稿，但是這篇文章被退了回來，審稿人意見為：論文不適合該雜誌所面向的讀者。並建議他們將論文改投冶金類雜誌。（注3）兩人於是就將論文轉投到一個影響因子不很高的冶金學期刊《冶金學議事》（Metallurgical Transactions）。儘管論文被接收，但是一直到了謝赫特曼的工作被認可了之後這篇文章才登出來。[7]

後經美國國家標準局（the National Bureau of Standards）的著名物理學家卡恩（John Cahn）介紹，他們又去請教法國國家科學研究院（CNRS）冶金化學研究所的晶體學家格雷希斯（Denis Gratias）。格雷希斯認為謝赫特曼的實驗沒出問題，但是因為這個實驗結果與主流的晶體學理論嚴重違背，所以他認為不會有什麼雜誌接受他的論文。

1984年，他們四個人聯名向《物理評論快報》（Physical Review Letter）投稿了一份名為《具有長程取向序但無平移對稱性的金屬相》（Metallic Phase with Long - Range Orientational Order and No Translational Symmetry）的文章，終於被編輯接收。

注1：原話是“世界上只有三個半人能理解相對論”。這裡只是作比，實際上現今遠沒那麼誇張（我其實沒太懂）。

注2：據說成名後的Shechtman對此事仍耿耿於懷。在作學術報告時總喜歡把那封退稿信作為第一張幻燈片，以此諷刺那位編輯。

又一次從另一個學科獲得幫助

說了那麼半天準晶的理論的問題，我們先來看看傳統的晶體學對稱理論是如何否定五重對稱軸的存在的。

首先我們得先說說晶體的定義是什麼。

廣義來講，晶體就是空間中有周期重複的對稱性排列，即平移後仍與原樣重合的性質。而與此同時，有些晶體還具有一定級次的對稱軸，但是平移對稱性始終是晶體最重要的性質。沙俄時代俄羅斯數學家依果菲得洛夫（Yevgraf Stepanovich Fyodorov）從數學上證明了只有17種二維週期對稱排列。1879年，他將這一結論推導到三維空間，證明三維點群的空間週期對稱排列只有230種（即前文提到的230空間群）。

（如圖 ） 傳統的晶體學理論容不下五次對稱軸

上圖示出的是一系列二維的點陣，兩條線的交叉點處有一個該物質的原子。在圖a中我們可以看到的是，每個原子周圍等價的被三個同樣的原子以有序的形式包圍著。並且轉過120°，影象可以完全的與原圖重合——即三重對稱性。圖b、圖c中的四重、六重對稱軸也可以看得出來。而且由交叉線所構成的平面圖像也具有晶體的另一個重要性質，它向任意一個方向平移最終也可以達到與原影象完全重合，這個性質叫做平移對稱性。

但是，五重對稱軸做不到這一點。點陣點中的原子之間的距離不能一直相等而保持一個完美的網路結構。它無法同時滿足晶體所必須的平移對稱性和旋轉對稱性兩大要素。換用另一種圖形我們也許能夠更明白的看到這一點。

（如圖 ）另一種理解五重對稱軸不可能存在的方法

我們可以把一個組成二維點陣的多邊形作為結構基元，多變形的形狀和上述的類似，決定於晶體所具有的旋轉對稱性。於是我們馬上就可以發現——多邊形的外角的整數倍若不能得到360°，那麼這種多邊形就無法完成在平面上的密鋪。也就是說，這種多邊形所具有的旋轉對稱性不能滿足平移對稱性而不能在晶體中存在。

然而，數學家才不吃你們化學家和物理學家那一套！數學家們最初在建立理論時很多情況下並不管其現實意義。（這大概就是數學被歸類於形式科學而不是自然科學的原因）

20世紀60年代，數學家們開始思考是否能用有限數量的花磚堆放成一種圖案不可重複的鑲嵌物，即製造出所謂的非週期性的鑲嵌物。於是在1966年，美國數學家使用多達20426種不同的板塊首次構造出了有五次對稱軸的非週期性的二維鑲嵌平面。

終於，1974年英國物理學家羅傑·彭羅斯（Sr. Roger Penrose）證明用兩種頂角分別為36°和72°的菱形即可實現這一目的。然而神奇的是，彭羅斯的理論後來被應用於中世紀伊斯蘭裝飾藝術中的girih形式的分析。這時人們才發現中世紀時期阿拉伯藝術家就用五種花磚拼出了非週期性的對稱圖案，甚至還有5次和10次對稱軸的存在。

（如圖） 彭羅斯站在彭羅斯地磚上（左）以及一個典型的有部分週期性的彭羅斯地磚（右）

（如圖） girih形式（左）以及雙級結構（右）的鑲嵌裝飾藝術，注意5次和10次的對稱軸

現在我們可以用其他方法來構建準晶結構，比如說傅立葉變換（限於數學水平筆者在此不做解釋了。。。）。

1982年，晶體學家麥凱（Alan Mackay）將彭羅斯鑲嵌與他的本行結合起來，想要研究一下想晶體這樣高度對稱的結構有沒有可能是非週期性的排列。就像是當年沃森和克里克用金屬搭建了DNA雙螺旋模型做X射線衍射一樣，麥凱在彭羅斯鑲嵌的每個交叉點上放置原子（注6），並做了衍射實驗，結果得到了與謝赫特曼發現準晶的那張衍射圖一樣的影象。

根據一般的同行評議方法，在謝赫特曼在《物理評論快報》的文章發出前，得由相關領域的專業人員先對此文章進行評論。物理學家斯坦哈特（Paul Steinhardt）和萊文（Dov Levine）在評審這篇論文時，將麥凱依據彭羅斯鑲嵌的實驗結果和謝赫特曼的文章聯絡到了一塊。於是謝赫特曼的文章剛發表出來五個星期，斯坦哈特和萊文就發表了關於彭羅斯鑲嵌和10重衍射對稱軸的文章，這一篇文章第一次給出了準晶這個名詞，同時終於給了準晶一個合理的理論模型。

但是二維的彭羅斯鑲嵌畢竟形成的是一個平面，真實的晶體結構是三維的。於是美國物理學家保羅·斯坦哈特（Paul J. Steinhardt）隨後發現利用三基矢夾角分別為63.43°和116.57°的兩種菱形六面體，就可以構造出三維的彭羅斯準週期結構。而且這種堆砌保持了二十面體對稱性，即5次對稱軸的結構。

（如圖）由兩種菱面體可以構築出三維的準週期結構

1992年，國際晶體學聯合會不得不因為準晶改變了他們對晶體的定義。

晶體的傳統定義是“一種其組成原子、分子或離子以規則有序和重複的三維圖案所堆砌的物質”。新定義變為“任何具有基本上分立的衍射圖的固體”，這樣就將含有長程的有序性對稱性但是並不有平移對稱性的準晶包含在了晶體的範疇中。這個新定義很有趣，因為新的定義不再從基礎理論上出發而是將判定模式換成了一種表徵方法。

注5：這個彭羅斯鋪砌有一個五次對稱軸（軸心在中間），但還有一種相對較為混亂，沒有中心的旋轉對稱軸。

注6：實際上晶體學的點陣劃分基本上也是一樣的，所以說晶體學和數學家們所做的這些工作有很多相通之處。

何止實驗室中

自從1982年發現以來，在全世界的實驗室中已經合成出了數百種準晶。2009年，普林斯頓大學的Paul J. Steinhardt和佛羅倫薩大學的Luca Bindi共同從俄羅斯遠東地帶的Koryak山的礦物樣本中發現了天然的準晶的存在。它們是現在已知的唯一的天然準晶樣本，研究者認為它們來源於隕石。（其實這也好理解，現在製得的大多數的準晶都是透過急冷熔融的金屬樣品的方法。而隕石墜落時或者是隕石的形成時的外界條件正好符合這種劇烈變化的條件）研究人員發現它們產生了十重對稱性衍射圖案，它們被稱之為二十面石( icosahedrite)。

左圖來自Koryak山的鋁鐵銅合金礦，右圖是其衍射圖樣

除了天然物質，瑞典的某家鋼鐵公司在製備新的合金鋼的過程中也發現了一種新的基於準晶結構的鋼材，而這種鋼材也已經被應用於剃鬚刀刀片的製造中。

準晶體具有一些奇特的性質，比如說一般而言合金都是良導體，但是準晶則是不良導體。它硬度高，耐熱耐腐蝕還有較低的摩擦係數。基於準晶的這些性質，現在有些人正在試圖將準晶材料應用於不粘鍋表面鍍層、引擎活塞等地。

除此之外，準晶甚至還影響到了藝術領域，日本藝術家Akio HIZUME（原文即此）利用510根小木杆做出了準晶模型藝術品，他稱之為MU-MAGARI。[11], [14]（前文也提到過伊斯蘭裝飾藝術中的準週期性鑲嵌圖式girih）

（如圖） 日本藝術家Akio HIZUME的MU-MAGARI

那麼關鍵來了，如何評判科學工作的可靠性？（這才是這篇文章的核心）

於是我們回到了這個問題上：到底怎樣區分一個科學是超越現階段理解的“真科學”，還是僅因為研究者們的執念而做的“病態科學”？

細數二十世紀的“病態科學”事件：N射線、聚合水、冷核聚變，到最近的碳奈米管儲氫等等，對比打破正規化的“真科學”：準晶、富勒烯、石墨烯、孟德爾遺傳學等等，我們其實能發現他們內部的一些共性以及兩者間的不同。

還有一個很有趣的例子是天文學家喬凡尼·斯基亞帕雷利（Giovannio Schiaparelli）和卡米伊·弗拉馬利翁（Nicolas Flammarion）在1877年居然“發現”了火星上的運河。但是當時他們的望遠鏡解析度完全不能區分這樣小的結構，可是他們卻“看”到了——這種發現往往是過於依賴科學家的主觀傾向。我覺得，在科學技術高度專業化的今天，如果一個新的發現不經科普作家的比喻與解釋即簡單到讓一個普通教育水平的人感到震驚，那麼這個研究……八成不靠譜。而如果只會讓該專業的人感到震驚與不可信，那麼真實的機率就要大的多。

“病態科學”事件多由某個實驗組獨立提出，隨後一大堆人跟進去做。而此時其他實驗組有的做不出來相同結果，有的甚至給出更為離奇的解釋。我認為這是由首先報道該工作的實驗組所引入的偏向性所導致的。但是所有的真科學事件都是有多個組獨立的工作支援的。（注8）就像是做題出錯時很難自己發現錯誤一樣，此時引入一個完全中立，不帶有正規化束縛或者被新發現衝昏了頭腦的第三方去評判是非常重要的。

而“真科學”並不是沒有鋪墊的突然發現。懷特海（A. N. Whitehead）曾經說過：“科學史告訴我們：非常接近真理和真正懂得其意義是兩回事。每一項重要的理論都有可能曾被前人提出過。”舉個例子，石墨烯其實早在1950年左右就曾被德國科學家漢斯-彼得·貝姆（Hanns-Peter Boehm）在實驗中觀察到了，但是由於當時的實驗條件或者是人為因素導致了一時的忽略，就像是孟德爾遺傳定律的再發現。（注9）真科學往往可以從其他學科或者是歷史中找到依據。比如富勒烯和足球，準晶和數學中的彭羅斯鋪砌。

“病態科學”由於多產生於“主觀的因素、一廂情願的想象”“而引入歧途，以致完全陷入錯誤的泥塘之中”，所以說病態科學往往在重複性上很差。這裡的重複性是指其他的實驗組重複該實驗時並很多無法觀察到相似的結果。

“病態科學”這種東西仍屬於自然科學可以內部處理的範疇，只是因為一時的實驗誤判什麼的造成的，並不是不可以證偽的。比如掏出奧卡姆剃刀砍這些實驗結果一刀，先用最簡單的科學原理去解釋，看看會有什麼結果。比如說“聚水”，如果一開始就考慮可能是水中溶解了雜質，用化學分析的方法去研究，而不是隻去測量“聚水”（實際是就是普通的水溶液）的物理性質，就會得出正確結論，不會迷惑十年。而準晶呢，儘管有孿晶的成見的束縛，但是很快地就有一大批實驗證據證明準晶衍射具有孿晶所不具有的性質。

同行評議在鑑別科學與偽科學中發揮了巨大的效力。但是我舉的“真科學”的例子中，往往是同行評議在該過程中造成了很大的阻力。恰恰是同行對於這些新發現提出了嚴厲的質疑與反對。我認為在發現當時，同行儘管理解新的實驗，但是反而有可能在舊正規化裡面陷得更深而無法跳出原有的正規化限制。而冷聚變、聚合水等一開始之所以大範圍傳播，其部分原因也是同行中有較強話語權的人表示了支援。適當的時候尋求一些並非是這個專業的分析定量人員來對這個結果進行評判也許是一個可行的方法？

總結一句，也許僅憑我這樣淺薄無力的總結，無法給出一個實時判定科學工作可靠性的評判標準。一切的科學發現也許還是要經過時間的考驗才能辨別出真偽。但如果我們能夠早一點區分出“病態科學”，在很多情況下也許我們就能省下一大筆研究經費去資助那些真正有效用的真科學。

注7：關於病態科學以及下文中的一大堆事情請自行百度，除了病態科學和正規化等詞彙需要一定的科學哲學基礎以外沒什麼找不到的。

注8：準晶：以色列謝赫特曼，我國郭可信院士等先後發現。富勒烯：克羅託和克雷奇默都做出來了，但是克雷奇默沒有意識到到底是什麼。石墨烯：蓋姆只不過是比其他幾個人做的快一些，方法好一些罷了。有幾個人（似乎是韓國人Kim）做的據說也基本上到了十幾層的厚度了。（關於郭可信院士與準晶發現的故事限於筆者知識等原因此處不再贅述）

注9：如此說來相對論沒有被埋沒幾十年倒是幸運。（不過也許是因為我對於近代物理學史不太瞭解……）

注10：例如碳管儲氫當時立了973、863和國際重大研究專案，前前後後獲得了幾億實驗經費。

以上，

END