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光無法逃離黑洞”意味著光受重力的影響,但重力不是隻影響有品質的物體嗎?

這真是一個好問題!

你想問光在引力場中發生了什麼,這一事實表明你的思維方式與愛因斯坦第一次開始思考這個問題時的思維方式大致相同(儘管你是在廣義相對論之後接近它,而愛因斯坦卻在它來之前表述了出來)。從“光發生什麼了?”來解決這個問題,使人們更容易理解引力。我們將通過這篇文章來研究:

你至少要有一些高中代數的知識儲備才能明白這個答案。

重力作用下光速的變化

我在這裡看到一個答案,它實際上是說光在重力中加速,根據a=GM/r2

這就是牛頓引力理論所預測的,但這是不正確的(儘管我將假定他們只是想用牛頓方程來證明一個觀點)。

事實上,當光進入引力場時,相對於遠離引力源的靜止觀察者,光實際上會減速。換言之,如果我把光波直接射向一個物體,並把它從物體上反彈出去,那麼回到我身邊所需的時間要比沒有引力場的時候長。現在讓我們用廣義相對論來證明這一點。如果你對數學不感興趣,那就堅持下去,因為隨著時間的推移,數學變得越來越簡單:

c2ds2=−(1−rsr)c2dt2+dr2(1−rsr)+r2(dθ2+sin2θdϕ2)

ds是空間間隔,但對於光,這是0

rs是史瓦西半徑,為2GM/c2

c是光速

dt是時間的變化

dr是重力井中心半徑的變化

因為我們將光線直接射向引力源,我們不需要方程中θ和phi的部分,因為這與極座標中的角度有關。我們還可以將左側的間隔(ds2)設定為0,因為這是光的間隔。因此,這簡化為:

0=−(1−rsr)c2dt2+dr2(1−rsr)

接下來,我們將用一個小代數來求解半徑隨時間的變化:

(1-rsr)c2dt2=dr2(1-rsr)

(1-rsr)(1-rsr)c2=dr2dt2

並通過取每個平方分量的平方根*來簡化所有內容:

drdt=(1−rsr)c

*當我們取某事物的平方根時,有一個正解和一個負解。然而,在這種情況下,負解描述了光以相反的方向運動,即出與入。為了簡單起見,我們將只研究其中一個解決方案。

現在dr/dt(半徑隨時間的變化)就是速度:

v=(1–-rsr)c

如果我們把它和物質加速一起畫出來,這就是它的樣子:

請記住,這是從遠離引力源的人的角度看的,從外部觀察(一個史瓦西的觀察者)。如果我們“觀察”到物質從遠處墜落,我們會看到它接近0.3849攝氏度,然後隨著它接近事件視界開始減速到0。物體速度隨品質的變化由下列公式給出:

drdt=c(1−rsr)rsr−−√

我們也看到它減速,但速度不同,因此它總是測量299792458米/秒,相對於入口觀測者(因為自由落體時觀測者的時間膨脹和長度收縮將使他們總是區域性測量c值相同,不管他們在哪裡)。

這裡使用的“被觀察”並不是基於離開引力場併到達我們眼睛的光,而是基於瞬間到達我們的位置的資訊。在這種情況下,用周長除以2π來測量半徑,而不是標準距離測量。這是因為使用光作為量度,傳播速度會變慢,它會將視界測量為無限遠(光永遠不會返回),而使用尺子作為量度,則會經歷長度收縮,也會測量無限遠,因為它的長度從史瓦西度量接近零事件視界。

品質影響空間

這種方法的優點在於它揭示了真空的內部工作原理。當你在一個介質中傳送一個波,在這個介質中,波的速度以梯度的形式變化,波在傳播時會彎曲。它將向介質中波速較慢的區域彎曲。這是根據斯奈爾折射定律。

sin(θ2)sin(θ1)=v2v1

什麼能減慢波的傳播速度?根據牛頓-拉普拉斯方程:

c=γpρ−−√

這個分數的底部是ρ(發音為“rou”),它是給定體積上的介質品質,也就是密度。如果你在一個體積內增加品質,那麼c-即波的傳播速度-就會降低。這正是我們用重力觀測到的。只要真空能保持不變,增加給定區域內的品質會導致較低的光傳播速度。但較低的光傳播速度對物質意味著什麼?對有品質的東西會有什麼影響?

c的梯度使品質加速

物理學家中有一個非常流行的觀點,就是“時間膨脹導致品質被吸引”。 這只是一部分設想。另一半更流行的設想如下所示:

上面顯示的是“空間拉伸”或長度收縮。然而,真相是知道的,正是時間和距離的改變導致了這種吸引效應的發生。這些變化更簡單地表述為:波傳播速度的減慢。速度包括時間和距離,這就是為什麼它更完整地描述了實際發生的事情。

當你對週期波(有品質的東西)應用一個變化的速度梯度,並在每一點上應用Snell折射定律,你就會得到以下週期路徑:

*注:這只是一個近似值。

頂部區域的波傳播速度較快,而底部區域的波傳播速度較慢。從週期路徑的頂部開始,波在象限I中趨向於更彎曲,在象限IV和I II中趨向於更少彎曲,在象限II中趨向於更多彎曲。最終的結果是向低速區加速。這只是應用於週期波的折射效應。一次又一次地重複這個週期,你就會得到一個週期波路徑的加速度,朝向波傳播速度較慢的區域。這就是為什麼有品質的物體在引力場中向其他品質加速,而光只在同一場中彎曲。

所以你可以看到我們觀察到的對光和有品質的物體的影響是完全不同的。然而兩者受重力的影響是一樣的。但因為它們的波的幾何結構和折射定律,使的行為不同。

另一個問題浮出水面

你還記得牛頓-拉普拉斯方程有一個頂部分量嗎?這個分量是壓力的分量(p)。壓力只是描述能量密度的另一種方法,在這種情況下是真空的能量。那麼場方程是完整的嗎?它們在以品質為主要能量形式的領域非常成功。但方程的分解是:

遠離星系中心的問題如星系旋轉曲線;星系之間品質加速遠離的空間(宇宙加速膨脹);當在物質內部發現黑洞時,它會出現在視界附近的任何地方,比如太陽的數學視界,儘管那裡顯然不存在這樣的“黑洞”。

黑洞與噴流 來源: kuaibao

前兩個問題可以通過將真空能量/壓力視為品質的反方式來解決,從而解決。否則,您將尋找負壓和/或實際上不存在的多餘品質。

第三個問題也可以通過應用牛頓-拉普拉斯方程來解決,因為到處都可以找到一些能量密度來平衡品質密度,從而消除了事件視界。

參考資料

1.Wikipedia百科全書

2.天文學名詞

FY: SpaceTraveler(高一民)

author: quora

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