麥克斯韋方程組在電磁學與經典電動力學中的地位，如同牛頓運動定律在牛頓力學中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經典物理學最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統一，為物理學家樹立了這樣一種信念：物質的各種相互作用在更高層次上應該是統一的。這個理論被廣泛地應用到技術領域。

麥克斯韋建立的電磁場理論對科學的貢獻主要如下：

(一) 經典場論是19世紀後期麥克斯韋在總結電磁學三大實驗定律並把它與力學模型進行類比的基礎上創立起來的。但麥克斯韋的主要功績恰恰使他能夠跳出經典力學框架的束縛：在物理上以“場”而不是以“力”作為基本的研究物件，在數學上引入了有別於經典數學的向量偏微分運算子。這兩條是發現電磁波方程的基礎。這就是說，實際上麥克斯韋的工作已經衝破經典物理學和當時數學的框架，只是由於當時的歷史條件，人們仍然只能從牛頓的微積分和經典力學的框架去理解電磁場理論。現代數學，Hilbert空間中的數學分析是在19世紀與20世紀之交的時候才出現的。而量子力學的物質波的概念則在更晚的時候才被發現，特別是對於現代數學與量子物理學之間的不可分割的數理邏輯聯絡至今也還沒有完全被人們所理解和接受。從麥克斯韋建立電磁場理論到如今，人們一直以歐氏空間中的經典數學作為求解麥克斯韋方程組的基本方法。

(二) 我們從麥克斯韋方程組的產生、形式、內容和它的歷史過程中可以看到：第一，物理物件是在更深的層次上發展成為新的公理表達方式而被人類所掌握，所以科學的進步不會是在既定的前提下演進的，一種新的具有認識意義的公理體系的建立才是科學理論進步的標誌。第二，物理物件與對它的表達方式雖然是不同的東西，但如果不依靠合適的表達方法就無法認識到這個物件的“存在”。第三，我們正在建立的理論將決定到我們在何種層次的意義上使我們的物件成為物理事實，這正是現代最前沿的物理學所給我們帶來的困惑。

(三) 麥克斯韋方程組揭示了電場與磁場相互轉化中產生的對稱性優美，這種優美以現代數學形式得到充分的表達。但是，我們一方面應當承認，恰當的數學形式才能充分展示經驗方法中看不到的整體性（電磁對稱性）；另一方面，我們也不應當忘記，這種對稱性的優美是以數學形式反映出來的電磁場的統一本質。因此，我們應當認識到應在數學的表達方式中“發現”或“看出”了這種對稱性，而不是從物理數學公式中直接推演出這種本質。

麥克斯韋方程組有兩種表示式：

除了以上四個電磁基本方程外，還需要加入媒介的本構方程，才能獲得定解：