​筆者：三體-小遙

相信很多人都聽過這樣的實驗：將一張厚度為0.1毫米的紙不斷對摺，它未必能夠超過9次。如果將其厚度以倍數進行疊加，在第51次疊加中，它的厚度已經可以從火星表面到達太陽表面……

實驗進行到第103次，這張紙的厚度已經是一個天文數字，甚至已經超過了宇宙920億光年的直徑。實際上，這其中包含著一個有關指數爆炸的奧祕。

人們通過日常觀察發現，一張普通的紙如果想要對摺7次以上其實已經十分困難，所以這個實驗只能通過數學計算得到答案，現實生活中想要驗證的話，或許結果會更加顛覆人們的認知。

雖然指數爆炸並不是真正的爆炸，人們只是想通過這個詞來表現指數帶來的震撼，但是隨著數學的不斷髮展，指數爆炸其實已經融入了我們的生活中。

在此之前，一個有趣的故事曾經引起人們的廣泛關注，相傳發明了國際象棋的古印度宰相，為了尋求國王的獎賞，動用了自己聰明的腦筋，提出在每個象棋方格中放置以倍數不斷增加的大米。

當時的國王可能和大多數人一樣，認為在64格的棋盤中放置大米並不是一件難以滿足的事情，所以欣然應允。然而通過後來的計算和驗證，這個宰相的要求已經超過了國土內的糧食總量，甚至直到今天，整個地球上的糧食都未必能夠填滿。

這就是指數爆炸的魅力，放到現實生活中，各種賬號的密碼中其實也能體現這個神奇的規律。比如，當我們設定的密碼只有4-6位時，它的破譯難度較低，所以賬號存在被盜用的風險，只要利用數學計算稍加嘗試，其實就能夠將其破譯。而上百位的密碼，就需要更長的時間才能破譯，甚至無法被破譯。

人們可能覺得，這種密碼絕對不會有人設定的，但是即便只有0和1組成這個上百位的密碼，也需要千百萬年才能順利破譯。科學家們表示，一個512位的密碼，需要從宇宙誕生那一天開始利用超級計算機進行破譯，直到今天也未必能夠成功，可見指數有多厲害。