要證明這個39位數是素數，其中的數學智慧和辛勤勞動，讓現代人也不得不敬佩。隨著素數p的值的增大，梅森數增大的速度非常快。當p較大時，如果不借助於計算機，完全用計算技巧和數論功夫，要判斷梅森數是否是素數，是一件很不容易的事。

梅森(M.Mersenne, 1588-1648)是法國人。他曾與數學家笛卡爾(R.Descartes, 1596-1650)一起研究數學。1617年因笛卡爾加入了奧朗日的莫里斯親王的軍隊，梅森進了教會。他對科學所做的主要貢獻有兩方面：一是他為了捍衛科學真理做了很多工作。教會對伽利略的科學思想堅決排斥，他卻翻譯伽利略的著作，以實際行動擁護這些科學思想；二是他充當了科學家們交流思想的聯絡員角色。科學家們的新思想首先寫信給梅森，然後梅森再寫信給其他的科學家。這樣科學家們透過梅森把自己的科學思想介紹了出去，相互之間進行了交流。梅森深感這種交流的重要，因此不斷策動別人參加。由於這種通訊，他因此對許多學者的工作有了瞭解。他向他們提供建議。在這方面的一個典型例子是，他向惠更斯（Christian Huygens，1629-1695）建議用單擺來作為時計。梅森是在和伽利略的通訊交往中瞭解到單擺原理的，他又在和惠更斯的通訊中瞭解到了惠更斯的研究，而向他提出了這個建議。惠更斯採用了這個建議，結果發明了鐘擺式時計。這個事例說明，進行科學思想交流的重要性。