拓撲材料引起了科學家們的極大興趣，並可能為材料發展的新紀元提供基礎。在發表在《科學進展》期刊上的研究，安德烈亞斯·艾爾本、餘金龍、彼得·佐勒和伯努瓦·弗默施等物理學家提出了一種新的測量方法，可以識別和表徵各種實驗平臺上的所謂拓撲不變數。今天，現代量子模擬器為製備和研究複雜量子態提供了廣泛的可能性：

它們是用光學晶格中的超冷原子、裡德堡態原子、囚禁離子或超導量子位元實現的。一類特別吸引人的量子態是物質的拓撲態。大衛·索利斯(David Thouless)、鄧肯·霍爾丹(Duncan Haldane)和邁克爾·科斯特利茨(Michael Kosterlitz)因其理論發現而獲得2016年諾貝爾物理學獎。這些物質的狀態以非局域量子關聯為特徵，對實驗中不可避免地發生的局域扭曲特別穩定。

因斯布魯克大學量子物理中心和奧地利科學院量子光學和量子資訊研究所的伯努瓦·韋默施、於金龍和安德烈亞斯·埃爾本說：在實驗中識別和表徵這些拓撲相是一個巨大挑戰。由於拓撲相的特殊性質，無法通過區域性測量來識別它們。因此，研究正在開發新的測量協議，使實驗物理學家能夠在實驗室中表徵這些狀態。近年來，非互動系統已經實現了這一點。然而，對於未來也可能被用作拓撲量子計算機的互動系統來說，這到目前為止還不可能。

隨機測量到一個確定的結果

彼得·佐勒研究小組的物理學家現在提出了測量協議，使所謂的拓撲不變數測量成為可能。這些數學表示式描述了拓撲空間的共同性質，使得在一維玻色系統中完全識別具有全域性對稱性的相互作用拓撲態成為可能。研究的想法是首先在量子模擬器中準備這樣的拓撲態，現在進行所謂的隨機測量，並從這些隨機測量的統計相關性中提取拓撲不變數。

該方法的特點是：雖然拓撲不變數是高度複雜的非區域性相關函式，但它們仍然可以從簡單區域性隨機測量的統計相關性中提取出來。就像研究小組提出在計算機或模擬器中比較量子態的方法一樣，這種隨機測量在今天的實驗中是可能的。因此，測量拓撲不變數的協議，可以直接應用於現有的實驗平臺。多體拓撲不變數作為多體波函式的量子化高度非局域相關器，是多體拓撲量子相理論描述的核心，包括對稱性保護和對稱性豐富的拓撲相。

在這裡，研究提出並分析了一個通用的測量協議，以揭示具有全域性對稱性的相位多體拓撲不變數，可以在合成量子系統(如裡德堡原子、囚禁離子和超導電路)的最新實驗中實現。該協議基於從隨機化測量的統計相關性中提取多體拓撲不變數，通過區域性隨機麼正運算和站點分辨投影測量來實現。並在一維玻色對稱保護拓撲相的完全分類背景下，特別考慮到擴充套件的SU-Schrieffer-Heeger自旋模型，說明了這一技術及其應用。

參考期刊《科學進展》