這個問題的回答需要先建立幾個基本概念。

第一個概念：什麼叫做原電池

第二個概念：原電池的定量分析方法和能斯特方程式

原電池的兩個極板必須浸泡在電解液中。原電池的每一個極板和電解液之間，實質就是氧化還原反應，而氧化還原反應是伴隨著電子的轉移的。我們把每個電極產生的電壓叫做電極電位，其實就是單個電極的電動勢。我們把兩個極的電極電位結合起來，就得到原電池輸出的電動勢。

描述原電池輸出電壓的定量分析依靠能斯特方程式來實現。我們看百度百科怎麼說：

當外電路接通後，隨著時間的推移，電解液的濃度越來越高，電極也被腐蝕，整個原電池的溫度也上升，於是原電池的輸出電壓也持續下降。等到原電池的輸出電壓降低到某個值後，它輸出的電流已經無法有效地讓外電路負載工作，我們就必須更換電解液，維修電極。

圖1：氧化還原反應表示式

第三個概念：乾電池與原電池的異同，乾電池的內阻r

乾電池雖然沒有電解液，但它的工作原理與原電池是類似的。乾電池用久後，它的內阻會上升，雖然乾電池的電動勢依然不變，但乾電池輸出的路端電壓會下降。所以，我們只需要測量乾電池的內阻，即可判定此乾電池還能否繼續使用。

一般地，一節新的1號乾電池內阻一般是0.5到1歐左右，它的電動勢是1.5V。當乾電池用久了，它的內阻會上升到十幾歐到數十歐，輸出電壓會下降到1V左右，此時乾電池的壽命應當就到期了。

乾電池的製造廠家，對電池的使用壽命，以及它的內阻阻值及變化，有詳細的測試報告，可供參考。

我不知道現在的初中物理實驗課是否有乾電池內阻的測量實驗。如果有，則試驗電路可供參考。

有了上述基礎知識，我們就可以來回答題主的問題了。

在居家情況下，測量裝置和手段很受限。為此，我們需要一臺萬用表，以及一隻20歐的電阻。一般地，找小區的電工就可以借到。準備好這些基本工具後，我們就可以開始測量了。

給個建議：對於居家來說，備用一隻萬用表還是必要的。一隻普通數字萬用表不過數十元，但會給我們帶來維修方便。

第一：如果我們僅僅測量乾電池的電壓（電動勢），是不能判定電池的新舊的

為何？乾電池是新的也好，是舊的也好，它的電動勢E變化不大。雖然用久了，電池電動勢會略微下降，但不能用作乾電池壽命的判據。

第二：測量乾電池的電路和方法

我們看下圖：

圖2：測量電路

第一步，把乾電池空置，用萬用表的5V電壓檔測量它正負極間電壓，此測量值就是電池電動勢E

說明：當乾電池空置後，電池內阻因為沒有電流流過，所以它的電壓降Ur=0。萬用表5V電壓檔的測量值就是電源電動勢E。

注意：一定要辨別清楚萬用表的電壓檔後再測量。如果撥到電流檔，電池會輸出較大的電流衝擊萬用表，萬用表可能損壞。

注意到我們把萬用表的紅、黑表棒搭接到電池正、負極後，其實萬用表表頭與乾電池構成了電壓測量電路，也會有很小的電流流過電池內阻r，所以萬用表測得的電壓值其實就是路端電壓U，見圖2。我們用U來代替E，這裡當然存在誤差，但誤差很小，在居家的條件下，我們把誤差忽略不計。

第二步，按圖1搭建電路，用萬用表的100毫安電流檔測量電流I

在進行此測量時，一定要注意萬用表的檔位。如果錯用電壓檔，此時萬用表的內阻很大，則電流很小。雖然不會毀壞萬用表，但無法獲得準確資訊。

第三步，我們就可以計算乾電池內阻了

由圖2，我們寫出電路表示式： ，並由此推得： ，式1

測量和計算後，發現電池的內阻r在1歐上下，這些電池就是新的；如果r在十幾歐到幾十歐，則電池已經用了一段時間了，但還可以用；如果r在100歐以上，則此電池壽命已到，該丟棄了。

如果實在借不到萬用表和電阻，還有一個簡單的方法，就是利用光電滑鼠來測量。我們把電池置入滑鼠，若滑鼠在電腦介面上不見游標蹤影，則此電池肯定要丟棄。反之，則可以繼續使用。

圖3：光電滑鼠裡的乾電池

用滑鼠測量電池壽命比用電視遙控器測量要好，測量靈敏度更高。