理查德·費曼（Richard Feynman）是美國理論物理學家，與美國物理學家朱利安·施翁格（Julian Schwinger）和日本物理學家友永信一郎（Shinichiro Tomonaga）共同獲得1965年諾貝爾物理學獎。他是世界上最著名的科學家之一。在1999年英國《物理世界》雜誌對全球130位頂尖物理學家的民意調查中，他被評為有史以來十大最偉大的物理學家之一。

圖1，1965年獲得諾貝爾獎後，費曼在歐洲核子研究中心的研討會上發言

費曼對物理學做出了一些基礎性的貢獻。這些包括量子力學的路徑積分公式，量子電動力學理論（描述亞原子粒子行為的圖形表示，著名的費曼圖），以及液氦的超流體性的理論解釋。他也是量子計算領域的先驅，引入了納米技術的概念，以及其他許多東西。費曼也是一位著名的物理學科普者。

圖2，費曼圖的一個例子。在這裡，一個電子（e⁻）和一個正電子（e⁺）湮滅，產生一個光子γ。光子就變成了一個夸克-反夸克對，之後，反夸克輻射出一個膠子g。

費曼曾經這樣描述他對科學的看法：

如果你希望科學能給出關於我們是什麼的所有答案，我們要去哪裡，宇宙的意義是什麼……你很容易幻滅，然後尋找一個神秘的答案……我們正在探索，試圖儘可能多地瞭解這個世界。人們會問我，你在尋找終極物理定律嗎？不，我沒有，我只是想多瞭解一下這個世界。如果事實證明有一個終極法則可以解釋一切，那就順其自然吧，這將是一個非常好的發現。

如果事實證明它像洋蔥，有數百萬層，那麼它就是這樣的。但不管結果如何，這都是自然的，她會變成她自己的樣子！因此，我們不應該預先決定我們將要發現的是什麼，除非嘗試去發現更多。如果你認為你能得到一些深奧的哲學問題的答案，那你可能錯了——你可能無法透過更多地瞭解自然的特性來得到這個特定問題的答案。但我不這麼看，我對科學的興趣是要更多地瞭解這個世界，我發現的越多越好。——理查德·費曼

費曼微積分的筆記本

20世紀30年代初，費曼還在法洛克威高中讀書時，根據一本名為《實用人士微積分》（Calculus for the Practical Man）的書，他整理了一套手寫筆記。在那個時候，對一個高中生來說，有一個微積分老師是很不尋常的。費曼的筆記與那本書緊密相連，他從頭到尾逐字逐句地閱讀那本書。

正如《今日物理》所指出的那樣，“費曼的微積分筆記說明了這位著名物理學家的決定性特質之一，他永不滿足的好奇心……當他發現一門令他感興趣的學科時，他不會坐等合適的老師出現，他一定會自己掌握它。”

圖3，費曼的筆記本。

本部分緊跟著費曼、萊頓（Leighton）和桑茲（ Sands）所著的書，以下將其稱為FLR。在這本書中，費曼描述了一種快速計算複雜的多乘積函式的導數的聰明方法。

簡單函式的導數

要理解費曼方法，我們只需要知道以下型別的導數：

方程1，費曼演算法中使用的簡單導數的例子。

更復雜函式的導數

這裡將用到的FRS中的例子是：

方程2，待微分函式。

跟隨費曼，第一步是重複f（x）中的兩項，每項乘以一個尚未確定的表示式，如下所示：

方程3，微分f（x）的第一步。

這兩項都包含一個分子因式的乘積和另一個分母因式的乘積。為方便起見，我們可以將表示式寫成：

方程4，用更方便的方式寫方程3。

括號內的表示式是函式的和。為了得到這些和的每一項，我們應用下面的3步演算法。例如，考慮第一個因式，即（1+2x²）這三個步驟是：

這個因式變成了兩個括號中第一項的分母這個因式的指數，也就是1，變成了第一個括號內第一項的前因式這個因式的導數變成了第一個括號內第一項的分子

下面的原理圖使演算法更加具體：

方程5，將演算法應用到f（x）第一項的第一個因式上。

現在，將演算法應用到f（x）第一項的第二個因式上：

方程6，將演算法應用於第一項的第二個因式。

將該演算法應用於所有項，得到f（x）的導數，即：

方程7，將演算法應用到整個表示式，得到最終結果。演算法的普遍化

方程2是兩項的和，每一項的形式如下：

方程8，方程2中兩項各一項的形式。

方程8的導數的一般形式為：

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