一、關於磁感應強度和磁場強度的單位

1. 磁感應強度 B - magnetic flux density

磁感應強度（又稱磁通量密度）的單位為特斯拉（tesla），符號為T。在1960年巴黎召開的國際計量大會上，此單位被命名以紀念在電磁學領域做出重要貢獻的美籍塞爾維亞發明家、電子工程師尼古拉·特斯拉。

1 T = 1 V· s·m = 1 kg·s·A = 1 N·A · m = 1 Wb·m

釐米克秒(CGS)單位制中，磁感應強度的單位為高斯（gauss），德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯而得名，常用符號G或Gs表示。 換算關係：1Gs=1×10 T。

例子：在外太空，磁感應強度在0.1到10 nT之間；一個冰箱貼的磁感應強度約10Gs；實驗室中產生的最強瞬間磁場記錄為80T；最強的人造磁場是2800T（爆炸產生）。

2. 磁場強度H - magnetic field strength

國際單位之中磁場強度的單位為A/m。在CGS單位制中的對應單位為奧斯特（Oersted），符號為Oe，1930年，國際電工委員會為了紀念丹麥物理學者漢斯·奧斯特而命名。換算關係

1Oe=1000/4π≈79.5774715 A/m。

磁場強度H的單位奧斯特與磁感應強度B的單位高斯密切相關。在磁導率為的介質裡，

在真空中，1Oe=1Gs。地球磁場的強度約0.1-1Gs或nT。

二、磁場感測器分類

1.低靈敏度磁強計(B>1 Gs or nT)

測量比地磁強的磁場。工業應用較廣，如非接觸開關、電流測量、磁儲存讀取等。最常用感測器包括探測線圈、霍爾效應感測器、磁致伸縮磁強計等。

2.中靈敏度磁強計(Gs~1 Gs)

測量地磁量級的磁場，測量永久偶極子（permanent dipole）引起的地磁方向或強度的擾動。主要應用包括磁羅盤、導航，軍火探測、探礦、交通控制等。最常用感測器包括探測線圈、磁通門計、磁阻磁強計等。地磁因太陽、地質、潮汐等影響波動在1/10百萬~1/10000，近似呈1/f關係。地磁波動噪聲是該類感測器效能的主要影響因素。

3.高靈敏度磁強計（B<Gs or 1nT）

弱磁探測，測量磁場梯度或永久偶極矩（permanent dipole moment）引起的磁場變化量。如腦功能圖譜測繪，磁異常探測（MAD如遠距離探測導彈、艦船、坦克、飛行器等引起的磁異常）等。最常用感測器包括SQUID梯度計（gradiometer）、光泵磁強計等。

4.醫學/生物磁強計

磁場感測器也可用於醫學生物領域，該類別不是按照探測強度劃分出來的。例如用微磁珠作為磁標籤，用於DNA核酸雜交的分析。SQUID用於腦磁檢測等。

三、常見磁場感測器原理及應用

（一）向量探測器（vectro magnetometer）：flux sensitive 能同時探測磁場強度和方向。

1. 探測線圈磁強計 - Search-coil magnetometer

工作原理：法拉第電磁感應定律，透過線圈的磁通量變化，開路線圈兩頭產生感生電壓/閉合線圈中產生感應電流，透過檢測電壓或電流（或LC電路振盪頻率）變化來測量磁場。探測能力：20fT以上頻寬：1Hz-1MHz特點：可靠性高，不能測穩恆磁場應用：地磁監測，空間科學，飛行器地面檢查，飛機縫翼或著陸齒輪位置指示等。

2.磁通門計 - Fluxgate magnetometer

工作原理：法拉第電磁感應定律。利用被測磁場中高導磁鐵芯在交變磁場的飽和激勵下，其磁感應強度與磁場強度的非線性關係來測量弱磁場的一種感測器探測能力：nT (10pT-10mT)頻寬：0-10kHz特點：可測靜態磁場，比探測線圈要更耗電（5倍）應用：地磁（方位）探測、環境磁場監測、機場安檢、慣性導航

3.超導量子磁強計 - SQUID（Superconductor QUantum Interference Device）

目前最為靈敏的低頻磁場探測器

工作原理：超導線圈的約瑟夫（Josephson）效應。超導線圈的磁通量是量子化的，只能是基礎通量量子ch/2e的整數倍。透過測量該電流可測得磁通量。超導環內的超導電流在基點干涉，干涉訊號透過射頻電路感應讀出。探測能力：10fT以上頻寬：<1Hz特點：極其靈敏，但需要冷卻到線圈材料的超導溫度以下（液氦4K），因此體積大、笨重。可測外磁場分量在任意方向的梯度。應用：天文學、地質學、醫學、量子計算。

4.邁斯納效應磁強計 - Meissner effect magnetometer

工作原理：超導體的邁斯納效應。超導體內部磁場為零，磁場不能穿過超導體[4]，超導體將磁場排斥在外。探測能力：32fT特點：可工作在77K（液氮）。新型器件。應用：同SQUID

5.霍爾效應感測器 - Hall effect sensor

工作原理：霍爾效應。通電導體置於磁場中時，因導體中電荷受洛倫茲力作用，在導體垂直於磁場和電流方向的兩端積累，產生電壓。透過測量霍爾電壓，測量磁場。探測能力：10-1000Gs or nT頻寬：0-1MHz特點：應用廣泛，價格低廉。可測靜態磁場。功耗0.1-0.2W。應用：電流測量、轉速測量、磁控開關等

6.磁阻磁強計 - Magnetoresistive magnetometers

(1) 異向磁阻感測器 - Anisotropic magnetoresistance （AMR）sensor

工作原理：磁阻效應。磁場改變材料的電阻。通以恆定電流，檢測電阻或電壓變化（變化很小，檢測電路是關鍵）。各項異性磁阻材料（如坡莫合金），電阻大小與電流與磁化方向間夾角有個，外界磁場改變磁化方向，從而改變電阻大小。電流與磁場垂直時電阻最小。可測得磁場方向和大小。探測能力：0.01-50Gs or 1nT （open loop）， 可達0.1nT（closed-loop feedback）頻寬：0-1GHz特點：價格低廉，結構簡單。功耗0.1-0.5mW， 工作溫度-55℃-200℃應用：磁帶機或磁碟的磁頭，慣性導航、車輛探測等

(2) 巨磁阻感測器 - Giant magnetoresistance (GMR) sensor

工作原理：某些材料的巨磁阻效應。材料電阻在外加磁場下變化巨大。1988年發現，2007年獲諾獎。最簡單結構是由一導體夾於兩鐵磁材料中間構成。每一層都只有nm厚度。測量範圍：nT應用：廣泛用於硬碟的讀出磁頭，磁開關。

(3) 磁隧道結感測器 - Magnetic tunnel junction (MTJ) sensor

工作原理：隧穿磁阻效應。結構與GMR類似，只是中間夾層不是導體而是絕緣體（1nm厚，Al2O3）。1995年首次報導。特點：阻值和阻抗值比GMR高，功耗比GMR低。本徵噪聲較大。應用：在低成本、低功耗、高靈敏度磁場感測器方面有潛在應用。

(4) 異常磁電阻效應感測器 - Extraordianry magnetoresistanc sensor

工作原理：異常磁電阻效應。 InSb銻化銦環套金盤。0磁場阻值最低，磁場正/負方向增加，電阻都變大。類似的還有彈道磁電阻（Ballistic magnetoresistance，兩磁體間夾一極小的金屬觸點）

7.自旋閥電晶體 - Spin-valve transistor

工作原理：自旋閥夾於一對半導體之間構成的器件。電流隨磁場變化可達200%。特點：目前階段輸出電流只有微A量級，尚難實用。

8.巨磁阻抗磁場感測器 - Giant magnetoimpedance (GMI) magnetic sensor

工作原理：巨磁阻抗效應。交變磁場透過某些材料時所引起材料的阻抗產生明顯變化的現象。特點：阻抗與磁場及驅動電流頻率有關。對NiFe/Cu合金線阻抗峰值在幾MHz。要利用該效應，驅動電流頻率需達GHz。

9.磁二極體 - Magnetodiode

工作原理：實際上就是一個半導體二極體，只是以藍寶石為襯底，p區和n區用未摻雜的矽進行了分割。p加正壓、n加負壓，空穴和電子會被注入中間的矽層。部分載流子，特別是矽與氧化矽或矽與藍寶石介面處的載流子會發生複合，導致材料阻值升高。無場情況下，二者均對阻值變化有貢獻。沿垂直於載流子移動方向施加磁場，會使載流子按磁場方向上/下偏離，因電子和空穴運動方向相反，二者被偏離到同一側。矽-藍寶石介面處複合機率比矽-氧化矽介面處高。所以電阻隨磁場變化。特點：磁二極體對磁場的響應要比矽基霍爾器件強幾十倍。

10.磁電晶體 - Magnetotransistor

工作原理：與磁二極體類似。結構與npn二極體類似，n型射極與n型集極間隔一p型基極。不同之處在於集極有兩個，根據磁場方向不同，兩集極測得的電壓不一樣。特點：磁場可基於霍爾效應或Suhl 效應檢測。

11.磁致伸縮磁強計 - Magnetostrictive magnetometers

(1) 光纖磁場感測器 - Fiber-optic magnetometers

工作原理：基於某種光纖干涉儀（MZ，Sagnac，Michlson等），透過磁致伸縮材料驅動光纖，實現非平衡相位調製，干涉解調。探測能力：nT頻寬：0-60kHz。特點：可感知磁場方向，甚至可以用來測量磁力線的曲率。

(2) 磁電感測器 - Magnetoelectric sensor

工作原理：磁致伸縮材料和壓電材料相互作用，將磁致伸縮變為電壓訊號輸出。探測能力：具有測到pT量級的潛力。特點：不需要額外供電，但需要100Gs以上的偏置來避免弱場情況下的非線性響應區。

12. 磁光感測器 - Magnetooptical sensor

工作原理：法拉第磁致旋光效應。線偏光透過某些晶體後偏振方向隨磁場大小而偏轉。頻寬：最大優點是響應快，可到GHz特點：靈敏度可達30pT。

13.MEMS磁強計 - MEMS based magnetometers

工作原理：主要是利用洛倫茲力作用下微結構的轉動。探測能力：最低已可探測到200nT

（二）標量/總場探測器(scalar/total field magnetometer)

Field sensitive 僅探測磁場強度，不能分辨方向。優點是不受探測器方向、晃動等影響。基本原理是利用某些電子或原子核自旋能級能量差隨磁場而變（如塞曼效應）來實現測量。要獲得高的靈敏度，需要與原子的長壽命、窄帶能級諧振，因此10Hz以上感測器的靈敏度會急劇下降。

1.光泵磁強計 - Optically pumped magnetometer

工作原理：利用銫/銣/鉀等鹼金屬元素氣體的塞曼效應工作。以單價銫原子為例，光泵磁力儀利用它的三個能態：一個高能態和兩個非常接近的低能態。兩低能態間的能量差對應一條射頻/微波頻率的譜線，而兩低能態與高能態間的躍遷均對應一條光譜線。兩低能態的能量差源於電子自旋的取向不同。電子自旋方向只有兩個選擇：平行/垂軸於外磁場方向，兩者所需能量不同，二者差一個自旋角動量量子單位。所選高能態的特殊之處在於，它與兩個低能態中的一個具有相同的自旋角動量。用圓偏振光泵浦含銫原子的氣體，初始狀態下氣體中原子的電子在兩個低能態都有分佈。當原子吸收圓偏光的光子後，它們的角動量改變一個單位。這樣，處於與高能態相差一個單位角動量的能態的電子會吸收光子，而與高能態角動量相同的電子則不吸收光子。探測器探測到的光束因吸收而衰減。高能態的電子會迅速地躍遷到下面的某個低能態能級。電子每次躍遷都有一定的機率回到不吸收光子的那個能態。經過足夠的時間，幾乎所有電子都會轉換到這個能態，氣體對光的吸收下降。即，氣體經過充分泵浦後變得對入射光透明。如果沿平行於光路的方向施加一個合適頻率（Larmor frequency）的射頻電場，電子的自旋角動量會發生反轉。這相當於射頻場使電子從一個低能態穿梭到了另一個低能態，消除了光泵的作用，氣體重新開始對光有吸收。射頻和光的相互作用產生一種特殊的尖峰振盪，光泵磁力計就是基於這種振盪來實現對磁場測量的。

使電子自旋反轉的能量，即射頻電場的頻率，與磁場強度有關（因塞曼效應磁場會影響兩個低能態的能量差）。在磁力計中，用一個反饋電路來控制射頻頻率使光的透過率最低。該頻率反映了磁場的大小。[5-6]

探測能力：靈敏度和動態範圍受檢測電路制約。700kHz/Gs (cesium), 2.8MHz/Gs(helium). 10-1Gs or nT。透過消除自旋交叉馳豫，靈敏度甚至可以做到10fT或nT/Hz-1/2[7]。

特點：光泵磁力計測的是總磁場，與磁場方向無關；體積大、造價高、功耗大（幾W）；自旋馳豫時間長所以吸收線窄，使得靈敏度較高，但也因此限制了頻率響應特性；某些方向存在死區（可透過採用多個相對泵浦光不同取向的sensor來消除）；感測器本身的磁特徵可以做到非常低。目前主要受限於價格和鹼氣瓶體積。

應用：水下排雷

2.核進動磁強計 - Nuclear-precession magnetometer

工作原理：原子矩和原子核矩的大小取決於波爾磁子eh/(2πm)，e為電子電量，h為普朗克常數，m是質量。因為原子核比電子質量大得多，所以核磁矩（nuclear magnetic moment）遠小於電矩（electronic moment）。透過一個通電線圈產生的磁場，可以使某些碳氫化合物液體（如苯）中的質子暫時沿磁場排列。撤去線圈中的電流後，質子在外磁場作用下開始進動，偏離恆定磁場（待測）的質子自旋軸（好比陀螺儀軸向偏離地球磁場）繞平行於場方向的直線作圓周運動。該院周運動的速率（稱為進動頻率）與磁場強度成正比。所以，撤去電流後質子進動線上圈中會產生一個訊號，其頻率與待測磁場強度有關。也可利用光泵下原子核自選來實現磁場檢測。比如氦的同位素H3, 經光泵後，其原子核的進動頻率也可以用線圈捕獲。因馳豫時間很長，這種感測器僅需在激發自旋時的很短時間內有能耗。

探測能力：Gs or nT。Gs或nT（光泵原子自旋進動）

3. Overhauser磁強計 - Overhauser magnetometer

工作原理：Overhauser核效應。在核磁共振中，兩個（組）不同型別的質子若空間距離較接近，照射其中一個（組）質子會使另一個（組）質子的訊號強度增強。這種現象稱為核Overhauser效應，簡稱NOE。1950年伯克利在讀研究生Overhouser預言，在某些系統中，透過使電子自旋共振飽和可以將核偏振提高1000倍，該提高源於質子自旋與電子自旋間透過一個漢密爾頓超精細項的相互作用，而該項正比於電子自旋與核自旋之積。Overhouser磁強計中的物質為包含質子和自由基的液體。自由基是包含未配對電子的分子，其電子共振線寬極窄，約1Oe。 應線寬窄，用不大的能量就可以使電子共振飽和，從而提高質子偏振。因質子進動頻率正比於磁場強隊，因此透過測量該頻率可以實現對磁場的測量。

特點：Overhauser磁強計的噪聲很低，可達0.015nT/rt Hz @1Hz. 靈敏度比質子進動磁強計搞一個數量級，且無死區。

4.光學原子磁強計 - optical atomic magnetometer

工作原理：與光泵磁強計類似（光泵磁強計可視為該類的一種），但光學檢測。氣室通常通入兩束光：泵浦光和探測光，也有合二為一的。透過檢測探測光的偏振態或光強來解調磁場。偏振探測可檢測極小的偏振變化，且可避免光源的光強波動噪聲。

特點：目前最靈敏的磁強計是SERF（Spin-exchange relaxiation-free magnetometer）,靈敏度達nT/Hz-1/2，理論極限nT/Hz-1/2[8]

參考文獻

[1] J. Lenz and S. Edelstein, "Magnetic sensors and their applications," IEEE Sensors Journal, vol. 6, no. 3, pp. 631-649, 2006.

[2] M. J. caruso, T. Bratland, C. H.Smith, and R. Schneider, "A New Perspective on Magnetic Field Sensing," Sensors, no. pp. 24-36, 1998.

[3] S. Gontarz, P. Szulim, J. Seńko, and J. Dybała, "Use of magnetic monitoring of vehicles for proactive strategy development," Transportation Research Part C: Emerging Technologies, vol. 52, no. pp. 102-115, 2015.

[4] M. Pannetieret al.,“Femtotesla magneticfield measurement with magnetoresistive sensors,” Science, vol. 304, pp. 1648–1650, 2004

[5] W. Happer,“Optical pumping,”Rev. Mod. Phys., vol. 44, pp. 169–249,1972.

[6] D. Budker, W. Gawlik, D. F. Kimball, S. M. Rochester, V. V. Yashchuk, and A. Weis,“Resonant nonlinear magneto-optical effects in atoms,”Rev. Mod. Phys., vol. 74, pp. 1153–1201, 2002

[7] J. C. Allred, R. N. Lyman, T. W. Kornack, and M. V. Romalis,“High sensitivity atomic magnetometer unaffected by spin-exchange relaxation,”Phys. Rev. Lett., vol. 89, pp. 130 801/1–130 801/4, 2002.

[8] Kominis, I. K., Kornack, T. W., Allred, J. C. & Romalis, M. V. A subfemtotesla multichannel atomic

magnetometer. Nature 422,596–599 (2003).

[9] D. Budker and M. Romalis, "Optical magnetometry," Nat Phys, vol. 3, no. 4, pp. 227-234, 2007.