序言:邏輯是宇宙存在的根基,而科學理論是用來闡釋宇宙存在的。
1905年愛因斯坦構築狹義相對論以來,對於狹義相對論的時空描述都一直處於空白狀態。直到1908年閔可夫斯基使用閔式幾何來對其作出幾何上的解釋。愛因斯坦起初不以為意,後來才發現閔式幾何可以很好地契合狹義相對論的需求,並對洛倫茲變換構築形象的幾何圖形,之後閔式幾何就成為解釋狹義相對論的“神兵利器”。
閔式幾何有一個基本假設:在閔式幾何描述的空間中,直角三角形兩條直角邊平方的差值等於斜邊長度平方值,這條假設與歐式幾何截然相反。而我們日常生活中能夠應用到的場景幾乎都按照歐式幾何來解釋,因此在閔式幾何創立之初,能夠應用到的場景完全沒有,可以說僅僅擁有數學構造上的意義。狹義相對論誕生之後,利用洛倫茲變換構造的狹義相對論公式卻天然地符合閔式幾何的空間定義,具體表現為:利用洛倫茲變換構造的時空中,兩事件之間空間距離和時間距離之差恆定不變。隨後的一百年間,洛倫茲變換和閔式幾何就扛起了狹義相對論的公式和幾何大旗,為狹義相對論開疆拓土立下汗馬功勞。
上兩個章節我們透過公式推演和幾何圖形構造,說明了洛倫茲變換存在的問題,本章我們先要解釋一下為何洛倫茲變換會天然地推演出閔式幾何,然後說明閔式幾何的問題究竟在哪裡。
首先列出洛倫茲變換的公式如下:
洛倫茲變換公式
公式兩邊同時乘以光速c,結果如下:
等式右側拆解分子,繼續變換如下:
根據我們前述章節構築的時空座標系,可設定:
此時,設定:
此時,方程組可進一步化為:
方程組兩邊同時乘以cos,可進一步化解為:
方程組(58)對應的幾何圖形如下:
上圖即為透過洛倫茲變換的映射出的幾何模型,從圖中可以看出,在利用洛倫茲變換構造的時空圖中,與我們在前述章節中構築的時空座標圖的區別在於:
F軸與F'軸的位置發生了交換,導致F軸與X'軸正交;而F'軸與X軸正交。
因此標註事件四維時空位置的公式變為:
重新調整後即可得到洛倫茲變換和閔式幾何的重要論據:
以上就是洛倫茲變換推導得出的時間距離與空間距離之差恆定不變的結果,即閔式幾何的重要前提條件。
閔式幾何創立之後,徹底給狹義相對論釘上了最有力的一顆釘子,從此狹義相對論的權威日益強盛,導致再也沒有物理學家敢於質疑其權威,慢慢地將相對論演變為了物理學的宗教信仰。
物理學為何會停滯近百年時間再無建樹?
廣義相對論為何與量子理論不可調和?
量子效應為何在傳統物理理念中不可解釋?
如果人們依然不能勇於打破權威,構造出更具實際意義的物理學基礎,也許再過一百年,問題依然還是問題。
正如我們序言中所說的:宇宙存在不能違背邏輯,而理論更加不能是虛無縹緲的空中樓閣。從大爆炸至今,在可觀測宇宙的任何位置,你見過兩直角邊平方之差等於斜邊平方的直角三角形麼?