題圖：阿爾伯特·愛因斯坦(1879～1955)德國物理學家，因量子論獲得諾貝爾物理學獎。

將宇宙凝縮為短短三個字元

我非常喜愛松尾芭蕉。芭蕉已經是三百年前的古人了，他遊歷日本東北、北陸等地，留下了很多詩句，還寫下了遊記《奧州小道》，可謂是家喻戶曉。

萬籟寂靜時，蟬聲入山岩。

雲霧罩峰巔，幾度纏綿幾度散，明月照青山。

齊集夏時雨，洶洶最上川。

經過了三百年的歲月，他的作品依舊為人們所喜愛。

俳句的韻律是“五七五”，三句皆為奇數，也都是質數。一首共計17個字，這也是一個質數。

質數是除了1和自己以外，不能用別的自然數整除的自然數。芭蕉用質數的韻律將自然完美地用17個文字描繪了出來。他被稱作是“俳聖”的原因也正在於此。

而愛因斯坦的理論則可以總結為“G=T”這短短三個字元。G是被稱為愛因斯坦張量的空間轉動程度的曲率，T指的是物質創造的能量、運動量的張量。

俳句有17個字，方程則有3個字元。

它們都很簡短。可以說，這是一種挑戰，挑戰我們究竟可以用多麼簡短的語言來表現自然。

我為愛因斯坦著迷的理由

我第一次聽說愛因斯坦是在初中的時候。我被愛因斯坦相對論的複雜難懂和簡潔的表達迷倒了。

理論本身固然是十分難以理解的，但尚為初中生的我還是能夠明白一件事：“這個理論很酷。”同時，我心中還湧起了對愛因斯坦的尊敬和崇拜，他居然能夠用公式來表達出宇宙的運轉規律。

我總有一天一定能夠完全理解這個理論的……我對愛因斯坦的著迷從未停止，正是因為我對他有著強烈的崇拜，我產生了“努力去挑戰令人費解的難題吧”的想法。自那以來，愛因斯坦就成為我的偶像。

但於我而言，說起愛因斯坦時不得不提的就是《哆啦A夢》了。沒錯，就是那位大師——藤子·F·不二雄的知名漫畫。

大家可能會覺得很奇怪，但對我來說，愛因斯坦的世界、藤子的世界、哆啦A夢的世界完全是渾然一體的。

我上了高中之後才第一次認真讀《哆啦A夢》，不僅驚訝於藤子先生居然能夠如此簡潔地描繪出物理學的世界。

《哆啦A夢》中很巧妙地融入了愛因斯坦的理論。哆啦A夢總是會認認真真地向大雄講解22世紀的科學研究，然後會從四次元口袋裝中取出品類豐富的道具。

接下來，我將開始講述愛因斯坦的故事。其中我也會偶爾夾雜《哆啦A夢》來幫助理解。

狹義相對論——時間的膨脹

愛因斯坦於1905年發表了“狹義相對論”，於十年後的1915年到1916年間發表了“廣義相對論”。

在先發表的狹義相對論中，愛因斯坦提到光速(真空中的光速是c=299792458米/秒)是不變的。與之相對的是，至今為止人們認為不會改變的時間、質量、長度等並非是絕對不變的。就像橡皮筋能夠伸縮一樣，時間、質量、長度都是會膨脹、縮短的。

愛因斯坦這樣說道：

“把手放在滾熱的爐子上一分鐘，感覺像過了一小時一樣。坐在一個漂亮姑娘身邊整整一小時，感覺起來不過剛過了一分鐘。”

也就是說，時間是相對的。時間的長短，會因為觀察者的感受而產生改變。這就是相對論的本質。

可以用下圖所示的公式來表達出這一點。

v是運動中的物體——例如火箭——的速度。c代表光速。

換句話說，這個公式表達的意思是“因為火箭的運動速度，火箭中的時間和地球上的時間會產生不同”。而這一現象被稱為“洛倫茲變換”。洛倫茲變換指的是狹義相對論中座標系之間的變換系統，於1904年被荷蘭的理論物理學家亨德里克·洛倫茲(1853～1928)所發現。

假設一個人以99%光速的速度(因為不存在比光更快的物質)乘坐火箭，飛行到了某個星球，並於十年後返回地球。在他回來時，地球上已經經過了約七倍以上的時間，當年送他遠航的孩子已經老了70歲了，已經是一位老爺爺了。

這就是所謂的浦島太郎⁽¹⁾狀態。這種情況是真的有可能發生的。本書下頁的公式表達的就是這一現象。

同樣的情況不僅出現在時間上，在長度和質量上也有可能發生。在相對論中，運動速度越接近光速，時間流逝得也就越慢。

質量也會變化。在相對論中，運動速度越快，質量就越大。

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⁽¹⁾日本古代傳說中的人物。浦島太郎是一名漁夫，因救下海底龍宮中的神龜，被神龜請去龍宮做客，龍王的女兒熱情款待了他。臨別時，龍女贈給浦島太郵一個寶匣，告誡稱千萬不可開啟寶匣。浦島太郎回家後，發現人間已經過去了數十年，自己的親人、朋友都已逝去。太郎開啟寶匣，匣中噴出白煙，使他變成了白髮蒼蒼的老翁。(譯者注)

雖說如此，如果以時速5千米的速度慢跑10千米，質量也只不過會增加大約一百億分之一克，不會為人所察覺。而當速度越發接近光速時，質量的改變也就會越發顯著。

而長度則是會變短。

順帶一提，洛倫茲變換在《哆啦A夢》中也出現過。

大雄：“但是呀，為什麼只有那個飛行員沒有變老呢？”

小夫：“物體的運動速度越接近光速，時間就會流逝得越慢。這是相對論。”

（大雄一臉茫然）

小夫：“也就會是說，火箭裡的時間流逝得慢一些。”

大雄：“你騙人……”

小夫：“你疑心可真重。這可是一個叫愛因斯坦的偉大學者說的。”

[日本]藤子·F·不二雄著《龍宮城的八天》

最令我驚訝的是，小夫居然知道高速飛行的火箭中的時間很緩慢這件事。

讓我來解釋一下小夫的話。其實，想要證明這個理論，需要用到畢達哥拉斯定理。

請看下一頁中的圖。假設火箭的高度為c/2，那麼光在火箭中從下到上傳遞、觸及頂端牆壁之後再回到底端，需要移動的距離就是c/2的兩倍，也就是c(因為光速是c，所以特意將火箭高度設為c/2)。

這也就意味著，在火箭沒有運動時，光做一次往返運動所需要的時間(是移動的距離c)÷(光速c)，也就是1秒。

那麼，接下來假設火箭正處於運動狀態。

火箭做橫向運動光繼續做自下而上、自上而下的運動。假設火箭的速度為v，運動時間為t秒，火箭移動的距離就是“速度×時間”，為 vt。同時，光移動的距離為速度c×t秒，也就是ct。

最重要的是接下來的一點，為了讓光的運動軌跡更加便於理解，將光觸及頂端開始，到返回底端為止的軌跡向上翻折，就成為一個直角三角形的斜邊。

接下來，我們運用畢達哥拉斯定理。ct（光移動的距離）的平方是vt（火箭移動的距離）的平方與c的平方之和。將這個算式整理一下，可以得出下一頁的圖。

由此，愛因斯坦匯出了那個著名的公式“E=mc²”。本書中不會講述這一公式的證明過程，簡單而言E代表能量，m是質量，c是光速。這就意味著物體即便靜止，也是帶有能量的。

這一公式也成為原子彈能被製造出來的起因。原子彈的材料是鈾和鈽，即便消耗其中連1%都不到的量，就足以引發廣島、長崎的悲劇。因為光速極大，高達約每秒30萬千米。

廣義相對論——重力與萬有引力闡明

愛因斯坦在發表狹義相對論之後，又開始著手研究另外一個難題——重力。牛頓已經發現了萬有引力定律(跟距離的二次方成反比，跟質量乘積成正比的力)，邁出了重力研究上的重要一步。

然而，為何重力是一種引力，牛頓也沒能弄明白這一點，愛因斯坦想要搞清楚的就是這一點。之後，他在狹義相對論發表十年後的1915年到1916年發表了廣義相對論。

簡而言之，廣義相對論證明“物體周圍的時空會發生扭曲”。由此可以預測出宇宙是正在膨脹的，宇宙中存在著黑洞(因具有強大的重力連光都無法逸出的天體，由大質量恆星經過超新星爆發之後生成)。將這一理論表達出來的是如下所示的愛因斯坦場方程。

當時，人們普遍認為在宇宙中所有的物質都消滅之後，時間和空間依舊會存在。但愛因斯坦卻認為，在物質消滅之後，時間和空間也會消失，“物質與時間、空間之間存在著不可分割的聯絡”。公式左側表現的是空間的扭曲，右側則是物質的存在。

愛因斯坦場方程中也包含了時間。愛因斯坦還依據廣義相對論表達出了宇宙的進化。也就是說，“黑洞”“宇宙大爆炸”(宇宙誕生時發生的大爆炸)的存在也是由愛因斯坦方程預測出來的。它真可謂是揭開了宇宙以及宇宙進化奧秘的方程。

用相對論證明了黑洞的存在

在這裡，有請哆啦A夢再次登場。

假設這裡有一張方形的布，正面代表宇宙(四維時空連續體)。如果布上沒有放置物體，那麼四個人分別拉扯布的四個角，可以將布拉扯至完全的平面狀態。

這種情況下，試著在布的中心放置一個物品——例如銅鑼燒⁽¹⁾。如此一來，布的中心就會向下凹陷。如果將哆

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⁽¹⁾漫畫《哆啦A夢》中，哆啦A夢最愛吃的一種點心。(譯者注)

啦A夢放置在布的邊角，它就會向布的中心滾去。根據愛因斯坦的說明，這就是萬有引力。

愛因斯坦的觀點是：“物體之間相互吸引，是因為物體周圍的時空發生了扭曲，導致另一個物體沿著曲面滑落。”

物體的存在會導致周圍時空的扭曲，這就是重力(萬有引力)。在我看來，這就像是愛吃銅鑼燒的哆啦A夢情不自禁地被銅鑼燒所吸引一樣。

那麼，如果物體變得越來越重的話，會發生什麼呢?佈會愈加凹陷下去，最終成為黑洞。愛因斯坦透過相對論，揭示了黑洞的存在。

但是，愛因斯坦為了將這一理論表達為上文所示的公式，卻費了好大一番功夫。

“在我過去的人生中，從未如此認真地為工作付出大量心血。我對於數學有了崇高的敬意。數學中最為精妙的部分，我過去一直將其視作單純而奢侈的遊戲。與這個問題相比，最初的相對論不過是孩子的遊戲罷了。”

愛因斯坦這樣說道。

在日常生活中也可以運用

愛因斯坦對“以光速運動的世界看起來是什麼樣”產生了好奇，由此發現了“狹義相對論”，對“存在重力的宇宙”產生了思考，由此發現了“廣義相對論”。

當時，大家都認為相對論是與現實脫節的。

而現在，相對論已經在我們身邊的方方面面發揮著作用。例如汽車導航系統，這是一種利用GPS可以確定汽車在地球上的準確位置的便利系統。而GPS中也有著狹義相對論與廣義相對論的活躍身影。

地球周邊圍繞著許多人造衛星。其中有一些GPS衛星正在時刻向地球傳送訊號。人造衛星繞地球旋轉的速度是每秒3.88千米。這樣一來，時間就會產生偏差。

為了計算出這一偏差，就需要用到相對論。相對於地面做高速旋轉運動的人造衛星，會產生所謂的“浦島效果”，衛星上的時間會比地上更慢。

首先，按照狹義相對論，人造衛星上的時間相比於地球，只慢了一萬億分之八十三。其次，人造衛星會受到地球重力的作用，因此也必須要考慮到廣義相對論的影響。因此，人造衛星上的時間相對於地面上要快一萬億分之五百二十八。兩相比較，可以得出人造衛星上的原子鐘比地面上的原子鐘要快一萬億分之四百四十五。

雖然誤差看起來並不大，但是如果無視這一誤差的話會發生什麼呢?一天有86400秒，它的一萬億分之四百四十五，就是一萬分之零點三八五秒。換算成距離的話，一萬分之一秒內光可以運動大約30千米，那麼定位系統最終顯示出的位置將會和實際所處位置產生大約11.5千米的錯位。這樣的誤差，在地面上是絕對無法忽視的。

因此，汽車導航系統會預先計算好這一誤差，之後才會顯示出正確的位置資訊。

為何因為獲得諾貝爾獎而失落?

在這裡，我想講講關於愛因斯坦相對論的證明故事。

1905年到1916年間創立的相對論，對其精確度進行驗證的實驗直到今天仍在持續著。

1919年英國天文學家亞瑟·愛丁頓(1882~1944)在日全食的實驗中發現星星的光芒在太陽附近發生了彎曲。由此，廣義相對論的正確性終於獲得了承認。愛因斯坦聽說後非常高興。

1921年，愛因斯坦獲得了諾貝爾物理學獎。但這個獎並不是授予相對論的，而是頒發給1905年發表的量子論(光並非是波而是粒子的理論)。愛因斯坦當時正在駛向日本的船上，聽聞這一訊息，他非常失望。由此也能夠看出，相對論在他心中究竟有多麼重要。

如今，鐳射測距實驗在測量太陽與地球之間的距離時，可以將誤差控制在1釐米之內，精度是1919年實驗的10億倍以上，愛因斯坦的理論得到了驗證。

此外，愛因斯坦還有一個預測，那就是“引力透鏡”。所謂引力透鏡，就是隨著光的扭曲，同一物體出現多重成像效應的現象。就像是愛丁頓實驗中的太陽與星星一樣，光發生了彎曲，使得物體看起來像是出現在了本不應存在的地點。因為物體實際上並不存在於那一點，因此就像是處於鬼魂狀態一般。

引力透鏡會因為光經過了不同的軌跡，而呈現弧形，或是產生多重成像。其中的環形光線，被稱作“愛因斯坦環”。

1982年，脈衝雙星減少的能量，與廣義相對論所預測的理論數值之間的誤差僅在5%以內。

隨著高精密度的觀測裝置的發展，相對論為在高精度下驗證我們所處的宇宙，做出了極大的貢獻。

愛因斯坦創立了如今仍舊不斷被印證的、完成度極高的理論，這是一個時間與空間的“統一”理論。愛因斯坦的“統一”的夢想，是無窮也無盡的。

與愛因斯坦“相對論”相併列的、被稱作20世紀最大發現的是“量子力學”。相對論和量子力學是物理學的兩大支柱，但這兩大理論卻如同水與油一般無法相容。物理學家們的夢想，就是能夠發現一個能將這兩種理論歸納總結、能夠詮釋宇宙萬物的“終極理論”。

這種理論被稱為“統一理論”。我們現在已經確認，宇宙中存在著引力(具有質量的物質之間相互作用的力)、電磁力(電力與磁力統一起來的力)、弱相互作用力與強相互作用力(原子核內部的作用力)這四種不同的力。在宇宙誕生時，這些全都是同一種力，隨著時間的流逝慢慢分化為四種力。

所謂的“超弦理論”認為：“所有物質的基本單元，並非是點狀粒子，而是線狀的。”這被人們認為很有可能成為最終的統一理論。

直到今天，在物理學家們心中，也有著這樣一個連愛因斯坦也無法實現的“統一”的夢想。

愛因斯坦教會我的事

最後，我想講講關於愛因斯坦本人的故事。

在發表相對論的時候，愛因斯坦還是瑞士專利局的一名員工。他並非物理學家，也不是數學家，只是專利局的一名工作人員。

“我很驕傲的一點是，我有著大把大把的空閒時間。”

愛因斯坦這樣說道。正是因為身處這樣的環境，才能夠自由地發散思考，最終發現狹義相對論。

當時，愛因斯坦一家住在德國的伯爾尼⁽¹⁾，和妻子、孩子們過著幸福的生活。如今，世界各地的人們因為仰慕愛因斯坦而紛紛造訪此地。這是一個非常美麗的城市，愛因斯坦自己也曾經回憶道：“我在伯爾尼度過了非常美好的日子，那些日子是我最為幸福、成果最為豐碩的時光。”

我手頭有一張照片，是數學物理學家保江邦夫教授送給我的。那是一張伯爾尼鐘塔的照片。愛因斯坦每天去專利局上班的時候，都會看到這座鐘塔。沐浴在陽光下的鐘塔……那是一幅光與時間構成的完美圖畫。這正是他在伯爾尼時的研究內容。

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⁽¹⁾伯爾尼屬於瑞士，為瑞士聯邦的政府所在地，並不屬於德國。此處應為原文訛誤。(譯者注)

愛因斯坦究竟思考了什麼、看到了什麼、懷著怎樣的思緒，在26歲時就發現了改變世界的狹義相對論呢……

多少年以來，我都很想搞明白這一點，看到這張相片，我終於懂了。

“想象力比知識更重要。因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切。”

愛因斯坦曾經反覆提到這句話。

他還說過這麼一句話：“我們什麼都不知道。我們所瞭解的知識和小學生沒有什麼兩樣。”

在回顧愛因斯坦的一生時，我最為尊崇的，是他美妙的理論和高尚的人格。愛因斯坦教會我的，是要去珍惜人類所擁有的“想象力”。愛因斯坦彷彿正在對我說：“正因為有著想象力的翅膀，人類才能抵達去不了的地方，看見看不見的東西。而我們每個人都有著這雙翅膀。展翅高飛吧!”

大雄在學校考試的時候雖然總是得零分，但只有知識而缺乏想象力的話，知識對於我們而言也是毫無意義的。不要被陳舊的常識與約定俗成所束縛，自由地揮動想象力的翅膀才是最重要的。愛因斯坦自己也證明了這一點。

愛因斯坦也曾說過這樣一句話：

“對於科學家而言，所謂的酬勞是亨利·龐加萊所言的‘理解帶來的快樂’，而並非是發現被應用的可能性。”

圖片說明：

亨利·龐加萊(1854～1912)

在數學、數學物理學、天文力學等領域做出了卓越的貢獻，被稱為“最後一位全能數學大師”。

我在上初中的時候，一直希望自己能夠更加地理解愛因斯坦的理論。等到我終於可以計算出理論中的規則時，我感到了一種喜悅。那就是我感受到“理解帶來的快樂”的時刻。

透過物理學，看到了數學這門語言的冰山一角。我開始感受到，數學確實是一場旅行。我想要去看更多未見的風景。想知道自己能看到什麼樣的風景，想要實際去看一看。踏上計算的旅程之後，能夠聽到旅人才能聽到的旋律、嗅到旅人才能聞到的芳香。這場旅行是沒有目的地的。享受旅行本身才是最大的意義。

就像愛因斯坦說的那樣，“科學本身就是一種喜悅”。將科學運用到實際中去是另外一回事。學習科學、數學、物理學——教會我享受其中樂趣的，正是愛因斯坦。

愛因斯坦繼續說：

“這個世界最難以理解的部分，就是去理解這個世界。“

“好奇心之所以存在，是有其理由的。永恆、人生、切實存在的神奇構造等神秘的存在，如果仔細去思考的話，一定會不由自主地產生敬畏。我們只要能夠每天都多瞭解一些世間的神秘就足夠了。”

確實，我們生活在這個宇宙中。在我們意識到的時候，就已經存在著了。我們存在於這個宇宙——這件事本身就已經足夠神秘，這是科學教會我的。

人類如今還未掌握能夠解釋宇宙起源的方程。即便如此，我們也在朝著這一夢想前進，不斷開啟一扇又一扇神秘的大門，實現愛因斯坦未竟夢想的時刻終會到來！

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本章完