時間——最熟悉的“生詞”

時間是什麼？似乎連小孩子都知道，但細想之下，恐怕水平最高的學者也難以給出一個滿意的定義。它看不見、聽不到也摸不著，卻能被人們透過各種現象感知。它絕不偏心，無論貧富貴賤，國王也好，乞丐也罷，在它面前人人平等。

《論語》裡說：“子在川上曰：‘逝者如斯夫！不捨晝夜。’”孔子看見河水流過、一去不返，於是感慨時間的流逝，永不停留。這反映了宏觀世界生活的人們對時間的最直觀印象，也是牛頓力學的時間觀：時間是獨立於空間存在的，是線性、均勻流逝的。隨著近現代物理學的發展，愛因斯坦推翻了這種觀點。他在狹義相對論裡指出，對時間的測量是隨參照系不同而不同的，時間與空間耦合在一起、不可分割，組成了四維時空。時間不能脫離空間而獨立存在，沒有空間就沒有時間，沒有時間也就沒有空間。廣義相對論進一步指出物質的存在還會使得它附近的四維時空發生彎曲。這些理論給出了時間的變化特性，但並沒有解釋它的起點與終點。直到現在，對時間的本質，人們仍在不斷探索中。例如，黑洞的奇點可能就是某一區域性空間和時間的終點，霍金在《時間簡史》中寫到：“根據廣義相對論，在黑洞中必然存在無限大密度和空間——時間曲率的奇點。這和時間開端時的大爆炸相當類似，只不過它是一個坍縮物體和航天員的時間終點而已。在此奇點，科學定律和我們預言將來的能力都失效了。”

有一點是毋庸置疑的，即時間必須具象化才能被理解和感知。人們正是透過各種計時手段，使得使時間具象化。而時間的計量，則起源於古人對日、月、星辰的觀測。它們的週期性運動讓古人們有了直觀的日、月、年的概念。另外，為了記錄過去的事件、安排較長時間的活動，還必須把時間、日期加以編排，編制曆法。可別小看這簡簡單單的三個量詞，把它們組合成曆法，並且還要精確地反映自然變化、指導農事，不知道經歷了多少代人多少次的觀測才獲得成功呢。其中最難的，是確定年的長度。

一年有幾天？智慧大考驗

意識到“年”這個週期的存在並不困難。人們能很容易地感受到氣溫從酷暑到嚴寒再到酷暑的週期過程，也能很容易地從草木枯榮、動物遷徙等週期性現象判斷出年的大致長度。但一年究竟有多少天呢？這可比按照月亮的圓缺來數一個月有多少天不知道要困難多少倍了，人類為此做出了長時期的艱苦努力。

最早人們透過氣候的變化來認識年的長度，而同一物候的出現間隔往往並不均勻，透過物候觀測需要數百年甚至上千年才有可能把一年的天數精確到365和366之間。真正要想數清楚一年有多少天，必須要上升到理論的高度，得意識到“四季變換實際上是太陽的週期運動造成的”，並建立天體執行的模型，然後對太陽運動進行高精度的觀測。實際上，在進入現代社會以前，有一些文明發展比較慢的民族從來都沒有數清楚一年有多少天。

最早認識“年”的，當屬古希臘和中國。我們的祖先早在黃帝時代，就已經知道一年有365天，他們是用原始的“刻畫記日”或“結繩記日”的方法來記錄的。在堯帝時期，已經能透過觀測恆星來確定四季，並且有了春分、夏至、秋分、冬至的概念。到了商朝，人們用圭表來測定正午時分杆子的影長，也就是立竿測影，大大提高了測量精度。影長最大的時刻為冬至，最小的時刻為夏至，從冬至（或春分、夏至）到下一個冬至（或春分、夏至）的時間間隔就是一年。現在稱為“迴歸年”（tropical year），意為一年之後太陽又迴歸到了原來的位置。

至遲到了戰國時期，當時使用的各種曆法已經把年長定為365.25天，也因而都統稱為“四分曆”（可以理解為四年之後能湊個整數）。此後人們不斷改進測量的方法，提高測量精度。宋朝的楊忠輔測出年長為365.2425日，這個精度與我們今天使用的公曆年長度相同（與現在的測定值僅差26秒），而早於公曆380多年。明末的邢雲路在蘭州建立六丈高表，測得迴歸年為365.24190日，誤差僅為一年2.3秒！

古希臘的歷法中，一年的長度先後被定為365.25天和365.263天。公元前二世紀前後，天文學家喜帕恰斯測出了更精確的年長，為365.2467天，但並未被採用。後來羅馬人征服了希臘，到公元45年時以365.25天為年長，制定了儒略曆。儒略曆一直沿用1500多年，到1582年改進為格里高利曆，也就是通行到現在的公曆。

公曆透過設定閏年，使曆法的年長儘可能接近迴歸年。凡能被4整除年份的為閏年，但是世紀年（能被100整除的年份）還必須能被400整除才算閏年。如1900、2000、2100年中，只有2000年是閏年，1900年和2100年都是平年。這樣一來，每400年就有97個閏年。於是公曆年的平均長度為：（365×303+366×97）/400 = 365.2425天，和楊忠輔測得的結果相同。

現在天文學家測得迴歸年的長度為365.2422天。可見公曆的平均年長和迴歸年的差別只有0.0003天/年，也就是說使用公曆要經過3300年才有1天的誤差，已經相當精確了。

“年”與“年”有別，千年始明確

歷史上一些古代文明，例如古埃及和美索不達米亞，透過恆星“偕日升”來測量一年的長度，他們獲得的其實恆星年（sidereal year）。偕日升是指恆星在日出之前從東方升起，出現在晨曦的微光裡，就好像和太陽同步出現一樣。古埃及人在尼羅河河水退去之後留下的肥沃河灘上種植糧食，他們發現當天狼星偕日升之後不久，尼羅河就要發大水了，於是把這一天定為一年的開始。大約在公元前2500年左右，埃及人測出年長是365天，後來又改進為365.25天。限於當時的測量精度，人們並沒有意識到迴歸年和恆星年的差別。

圖注：在地球上觀測，太陽在星空背景中執行，依次經過各個黃道星座。當它從星空中的某個位置開始，再回到這個位置時，所經歷的時間是一個恆星年。所以恆星年就是地球的公轉週期。

事實上，迴歸年是四季變化的週期，但並不是地球的公轉週期。恆星年才是地球的公轉週期，它比迴歸年長20分24.5秒。

最早發現迴歸年和恆星年不同的是古希臘的天文學家喜帕恰斯。他把自己所測的恆星位置與古代天文學家的資料相比較，發現恆星的座標有了顯著的變化。他正確地指出這是由於春分點在黃道上逐漸向西退行的結果。大約600年後的東晉初年，我國卓越的天文學家虞喜也獨立發現了這一現象。他把古代冬至日的太陽觀測記錄和他自己測得的比較，發現它“每歲漸差”，冬至時太陽在星空背景中的位置已經比兩千多年前偏西了不少，大約每50年就西退一度。歲差這一術語即由此而來，我們不妨以“迴歸年和恆星年有所差別”來記憶它。

歲差大起底：地軸有進動

為什麼會出現歲差？這是由於地球自轉軸的運動導致的。

圖注：地球既在自轉又在繞太陽公轉，同時它的自轉軸也在繞著垂直於公轉平面的軸線（圖中的黃軸）轉動，就像一個搖擺著的陀螺。圖中太陽、地球、月亮的大小未按實際比例。（徐剛繪製）

由於地球在迅速地繞軸自轉，赤道上的轉速最大，使它的形狀不是一個正球形，而是兩極稍扁、赤道略鼓的近似橢球形，赤道半徑要比兩極半徑大21公里左右。另外，地球的赤道面與地球公轉的軌道面（黃道）並不重合，存在著23.5°的夾角，叫做黃赤交角。太陽、月亮都在黃道附近執行，它們對地球產生的引力，就有把地球隆起的赤道部分拽向黃道面（從而使黃赤交角變小）的趨勢。但由於地球在快速自轉，它們的努力並沒有“得逞”。最終的結果就是“互相妥協”：黃赤交角還是基本穩定在23.5度不變，但是地球自轉軸的指向卻在空間中緩慢地改變著方向。

在地球和太陽之外的遙遠空間，恆星之間的相對位置變化極小，它們就好像鑲嵌在天上一樣，各個星座、星群組成了一個固定不變的“天球”，地球在裡面繞軸自轉。今天的天球和幾千幾萬年前基本沒什麼區別，而且黃極的位置在天球上也幾乎是固定的，一直都在天龍座的某一點上。但地軸正在繞著黃極畫出一個錐形，繞完一圈需要25800年。這個錐形和天球的交線是一個半徑為23.5度的圓，圓心就在黃極。

如果把我們的腦袋想象成地球，只要把頭稍微轉個角度，看到的天球是不是就和之前不一樣了？一些原來看不到的部分現在能看到了，而原來能到的某些區域現在看不到了。歲差的影響也大致類似，儘管天球本身基本沒什麼變化，但我們和幾千年前的古人所看到的星空，大部分是重合的，還有一小部分會不一樣。

圖注：黃赤交角的存在使得地球有了四季變化，並讓人們可以透過測量太陽高度角的變化來衡量這個變化的週期——即一個迴歸年。

同時，地軸指向的改變使得天赤道沿著黃道轉圈。這兩個圓的交點，也就是春分點和秋分點，也隨之變化，每年沿著黃道向西移動50角秒左右。這樣，一個恆星年中，地球繞著太陽轉了360度，而一個迴歸年中，地球圍著太陽轉了359度59分10秒。所以迴歸年就比恆星年短了差不多20分鐘。

北極輪流坐，星空也亦然

歲差現象有著多方面的影響，除了導致迴歸年和恆星年長度不同以外，最顯著的是恆星座標的變化以及北極星的改變。

我國古代有著獨特的星象體系，在幾千年的流傳和演變中，也記錄了北極星的變動。按照中國的星官，順著北天極行移的路徑尋找，我們會發現一串“霸氣”的星名，它們都曾經是不同時代的北極星。例如紫微右垣的右樞星旁有兩顆暗星，一顆叫作“天乙”，也稱“天一”；另一顆為“太乙”，也叫“太一”。它們在殷商時代被奉為北極星。後來“帝”星成為北極星，一直延續到周代。現在的北極星是勾陳二（小熊座α星），12000年以後，織女星離北天極只有約5°，將成為那時的北極星。到那時，全天第二顆亮星——老人星離南天極只有10°，全天最亮的恆星——天狼星離南天極只有25°，在長江流域以北，它們將成為永不上升的天體。

圖注：過去和未來的北極星，以及它最接近北天極的年代。歲差使得地球自轉軸的指向在空間中緩慢地改變著方向，它以黃極為圓心，黃赤交角為半徑畫出一個圓，每25800年轉一圈。繪製：徐剛

歲差還會使得四季星空發生“交替”。例如13000年以後，地軸方向改變47°，那時的四季星空將正好和現在相反：獵戶座出現在夏季，獅子座出現在秋季，而天蠍座、飛馬座等將成為冬季和春季星座。

對比古書記載可以發現，幾千年來，同一天體的升落時間業已古今有別。例如許多書上引用《鶡冠子·環流》：“斗柄東指，天下皆春。斗柄南指，天下皆夏。斗柄西指，天下皆秋。斗柄北指，天下皆冬”，並說明“在傍晚時分向北觀察北斗七星，當斗柄指向東方時，此時的季節是春天……”實際上《鶡冠子》成書於先秦時期，描述的是兩千多年前傍晚時的天象。由於歲差的影響，今天要想看到類似現象，需要等到晚上9點~11點而不是傍晚時分了。還有俗諺“二月二，龍抬頭”，指東方蒼龍七宿（角、亢、氐、房、心、尾、箕）中的角宿在冬春之交的黃昏從地平線升起，這時整個蒼龍的身子還隱沒在地平線以下，只是龍角上的角宿一初露，故稱“龍抬頭”。但是因為歲差的影響，“龍抬頭”的時間，今人與古人所見也有了將近一個月的時間差。現在要想在黃昏時看到龍抬頭，需要等到4月中旬左右，大致為農曆二月底到三月初。如果想在農曆二月二（大致對應公曆的2月下旬到3月中上旬）看到龍抬頭，則需要等到晚上9點鐘以後而不是黃昏時節了。黃昏時能見到“二月二，龍抬頭”的年代應為公元前500年~公元元年左右，大致為春秋末年到西漢這段時期。