三體問題

three-body problem

定義：由三個質點及其相互引力作用組成的力學模型。

學科：天文學_天體力學

相關名詞：二體問題 限制性三體問題 天文學

【延伸閱讀】

三體問題是天體力學基本模型之一，是求解三個已知質量、初始位置和初始速度，且可以視為質點（即有質量但不存在體積、形狀的點）的天體，在相互之間的萬有引力作用下將進行怎樣的空間運動的問題。

三體問題可以基於我們對宇宙的觀察自然而然地引出。例如考察太陽、地球和月球三者的運動，三個天體彼此以萬有引力相互吸引，我們假設三個天體都可以視為質點，同時忽略其他星球的引力，那麼日—地—月系統的運動問題就是三體問題。

1887年，瑞典國王奧斯卡二世為了慶祝自己的60歲壽誕，贊助了豐厚的獎金，以數學競賽的方式，公開徵求關於太陽系穩定性問題的解答。太陽系穩定性問題即三體問題的一個變形。這是歷史上關於三體問題研究的著名事例。

法國數學家龐加萊（Jules Henri Poincaré）根據實際情況，假設日—地—月系統中太陽和地球的質量相對月球極大，以至月球的質量對其他兩個天體的運動完全不會造成任何影響（這也就是人們常說的限制性三體問題）。龐加萊的簡化雖然與實際情況相符，但沒有能夠成功地給出完整的解答。在研究過程中，龐加萊發現三體系統的演變往往是混沌的，系統對於初始值異常敏感。換言之，如果初始狀態有極小的變化（比如某個天體的初始位置、速度或質量稍有不同），其系統之後的運動狀態就會發生天翻地覆的改變。鑑於龐加萊的開創性工作，雖然“不能真正視為對所求的問題的完善解答”，他仍於1888年獲得了獎金。

值得一提的是，龐加萊的論文在之後的出版過程中發現了進一步的理論錯誤，但這一錯誤卻事實上讓龐加萊在混沌領域有了更深入的發現。隨著人們對於混沌問題的研究，現在已經知道一般的三體問題是無法精確求解的，只有少數幾種特殊情況可以被精確地描述。

作家劉慈欣創作的長篇科幻小說《三體》就涉及三體問題。小說中的“三體世界”有三個質量差不多的太陽，因此三個太陽的運動軌跡是完全不可預測的，對於三體人而言，宇宙移民是其文明延續的唯一選擇。