愛因斯坦說：宇宙的可理解性是宇宙永遠的秘密......宇宙居然能被理解，這個事實本身就是一個奇蹟。

我們看到和能夠理解的都是有形世界，即：物理世界。但我們之所以能夠理解物理世界，能夠理解這個宇宙卻要歸功於數學。

在人類從猿族分離出來後的幾百萬年進化歷程中，大部分時候我們是無法理解這個物理世界的，也無從利用物理知識有效地改造這個世界。

直到最近的500年人類找到了數學，總結出了數、代數、幾何以至於微積分這樣高階大氣上檔次的現代數學，我們才真正開始理解物理世界，理解宇宙從而改造世界。

那麼數學的存在就是為了對應物理世界嗎？

它是自然的一部分還是超越自然世界的存在？

幾何原本開篇定義了【點】

定義1. 點是無法再被分割的存在。Definition 1. A point is that which has no part.

注意：點是無法再分割的，是沒有體積沒有尺寸，是無窮小的。。。這樣一個東東實際上是自然界不存在的，它只能存在我們的頭腦中！

歐氏幾何構造了點、線、面、角等23個數學元素的定義（後續的卷本又定義了另外近100個元素），它以5條公理、5條公設出發輔以這些元素證明和構建了一個完全無限的幾何空間。實際上它證明和指導了我們最日常體驗到的整個二維空間。

數學可以描述我們所在的整個宇宙，同時數學也能描述這個宇宙無法描述和存在的東西。

希帕索斯（2000+年前）研究勾股定理時發現了不能用自然數來表達的無理數（如：開根號2）。這樣一個自然界不存在的怪物嚇壞了當時的學者們，他們糾結之中覺得實在無法向神明交待於是殺死了希帕索斯。

數學的深淵這張圖已經非常有名了，想必每個人都想在其中找到自己的位置，但是很遺憾可能很少有人能夠真正在這張圖上找到自己的位置 ：）

#數學奧數# #可愛的宇宙#