辛苦科普上千年

一夜回到解放前

你有沒有聽人講過，地球是梨形的？這實在是一件讓人哭笑不得的事情。

自從古希臘哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras）提出大地是球形的觀點之後，“地球是個球”的理論就開始被不斷普及，並逐漸為世人所接受，時至今日已在世間流傳了數千年之久。

事到如今，無論從天文學書籍的插圖，還是太空拍攝的照片來看，地球的形狀都幾乎是一個標準的球體，就算在絕大多數人的固有觀念裡，地球最起碼也應該是橢圓形的。

然而近幾年來，這個本該如鈦合金一樣堅固的真理，卻莫名其妙地遭到了不少人的質疑和反對。因為很多“科普文章”忽然擺出了一張極具權威性的3D彩色模型，煞有介事地告訴大家：這才是地球的真實面目，它並不像你們想象中那麼圓。

哎喲我的媽呀，這個歪瓜裂棗的玩意兒也實在忒醜了點，四處宣揚咱們的地球媽媽長成這樣，就不怕把她老人家氣得發抖，直接整出個全球十級大地震麼？

不過，機智如我的你見到這張圖之後，腦子裡可能會立刻蹦出來一個疑問：如果地球的形狀是醬紫的，那為啥從太空拍攝的地球，看上去像乒乓球一樣圓呢？

可是你如果真的這樣問了，那些篤信地球就這麼醜人往往會一本正經地告訴你：那是因為有水啊，把海水全部抽空，地球就是醬紫的了。

呃……聽上去真的好有道理，要不是小時候讀過幾年書，我差點就信了。

但不管信不信，咱們必須承認上面那張圖並不是別有用心的人故意畫出來醜化地球的。而是透過嚴謹的計算後模擬出來的，並且出自於權威機構——國際地球重力場模型中心（ICGEM）。儘管如此，把它解釋成抽乾了水的地球，卻是教科書式的張冠李戴。

也就是說，那張圖雖然是權威機構釋出的，但它表示的並不是地球的實際形狀。

那麼問題來了：這奇形怪狀的玩意兒，究竟是個什麼玩意兒，整出來幹啥玩意兒？

這就要從地球的重力異常現象談起了。

什麼叫重力異常？

水一般都是從高處向下流的，但如果某個地方情況反過來了，水往高處流，這就叫重力異常。

就像醬紫——

不過，稍微有一點物理常識的人都知道，這種情況在現實中是不可能存在的，上圖不過是餘暉效應造成的視錯覺而已，所以咱們要說的是另一種真實存在的重力異常。

眾所周知，地球並不是一個平滑的球體，它的表面山巒疊嶂、溝壑縱橫，俗稱“麻麻賴賴的，一點兒都不圓潤”。

不圓潤咋辦呢？很簡單，搞文玩的都知道：盤它！

相信我，真的是“盤它”，我沒開玩笑。

你或許聽說過，地球的赤道半徑和極半徑分別是6378公里和6357公里。然而你一定沒想到，在目前全球統一使用的世界大地測量系統（WGS 84）中，地球的標準赤道半徑實際上為637813700釐米，標準極半徑為635675231.42釐米。

“.42釐米”意味著地球半徑已經被精確到了毫米，要做到這一點，先把地球“盤圓”無疑是首要前提，否則隨便來一場八級大狂風，颳走二兩土，地質學家們全都哭死在廁所裡了不是？

當然，咱們不可能真的把地球抓在手裡搓圓潤，但咱們可以在建立幾何模型時，用科學的方法把它“畫圓潤”啊。

具體是怎麼畫的咱們就不贅述了，大致就是經過一系列猛如虎的測量和計算之後，找到一個絕佳的平均海平面（MSL），再以它為基準來建立一個光滑的地球模型。

這個模型在大地測量學中被稱為“參考橢球”，你可以把它理解為一個理想化的地球模型，我們平常所指的地球半徑，實際上就是參考橢球的半徑；地球的經緯點也是建立在參考橢球上的。

那麼，這個被盤圓了的地球，跟重力異常有什麼關係呢？

坦白講，不僅有關係，甚至可以說參考橢球就是導致重力異常的“罪魁禍首”。

由於參考橢球是理想化的地球，沒有密度這個重要的物理性質，或者說它的密度被視為均勻的，因此以它的各項引數結合萬有引力計算而來的地球重力，只會受到緯度的影響，在經度上是以完全相同的值均勻過渡的，這被稱為正常重力（normal gravity）。

但實際上，地球內部構造以及地底礦產的不規則分佈，決定了地球的密度是不均勻的，重力分佈也是毫無規則的。這就導致以參考橢球為依據計算出來的正常重力，與各經緯點所對應的實際地點測量出來的重力之間存在差異——這種因地質密度導致的重力和正常重力不吻合的現象，就被稱為“重力異常（gravity anomaly）”。

透過重力異常情況來分析及描述全球重力場的精細結構，是十分重要的工作，對於大地測量及航天領域而言尤為如此。否則發射火箭時，因為重力沒算清楚，落到你家屋頂上了，你上哪說理去？

不過在某些工作中，咱們也需要對重力異常進行改正。改正的方式有很多種，如高度改正、地形改正、均衡改正等等。

至於具體是怎麼做的，咱們也不贅述了，反正就是又經過一系列猛如虎的測量和計算之後，找到了一個表面“波瀾起伏”，但重力位完全相等，且最能與平均海平面相重合的不規則曲面，再把地面的實測重力值歸於這個面上，這個面叫做“大地水準面（Geoid）”。

通俗來說：重力異常改正就是把好不容易盤圓的地球，又給整毛糙了。把大地水準面繪製在平面圖上，就是下面醬紫的。

這兩張圖中，紅色不規則圓環是大地水準面，黑色圓環是參考橢球。值得注意的是，圖上標註的30m、40m、70m、-100m等引數，指的是大地水準面在該位置實際偏離了參考橢球多少米。

也就是說，大地水準面與參考橢球的最大實際偏差只有100多米，這對於參考橢球的半徑而言根本可以忽略不計（別忘了參考橢球的半徑就是地球的半徑）。所以為了讓人能明顯看出大地水準面和參考橢球的差異，它的起伏是而被刻意放大了的。

放大了多少呢？

答案是：按比例放大了10000倍。

是的，你沒數錯0，是整整放大了一萬倍。若非如此，在這個尺度下大地水準面和參考橢球就是兩個完全重合的正圓形，根本看不出任何差異。

有意思的是，起伏被放大一萬倍之後，從赤道方向觀看，大地水準面的形狀就像個大鴨梨，於是便有人就拿著這張“大鴨梨的圖片”，無比激動地四處宣稱地球是梨形的了。

哎，這些人啊，根本沒搞懂圖上究竟畫了個啥，就開始浮想聯翩了。

說到這裡，你應該知道文章開頭那個歪瓜裂棗的地球模型是個啥玩意兒了。

沒錯，它就是大地水準面的3D模型，並且同樣是表面起伏被放大了一萬倍的3D模型，如果嚴格按照資料來建立，它實際上也是一個非常光滑的大圓球。

所以，以後再也不要說地球是梨形的，或者說它像個歪瓜裂棗的土豆了，它甚至都不應該被稱為橢圓形。儘管從資料來看，地球的極半徑小於赤道半徑，然而它們的實際差異僅僅只有大約21.3km。

如果你想象不出對於半徑6378km—6357km的地球而言，21.3km的差異意味著什麼，那你就想象一下，倘若一個地球儀在橫向和縱向上的半徑分別是6.378釐米和6.357釐米，你能透過區區0.2毫米的差異看出它是橢圓形嗎？

換言之，地球是橢圓形的說法僅僅只能體現在資料中。可如果非要拿資料來說話，則現實中沒有任何圓球不是橢圓形的。事實上你隨便抓一個乒乓球、籃球、足球或任意阿貓阿狗球，它的半徑誤差都比地球大得多。

除此之外，地球表面的最高點珠穆朗瑪峰海拔約8844.86米，最低點馬裡亞納海溝的深度約11034米，最大落差也只有大約20公里。當地球被縮小到半徑6釐米的尺度時，珠穆朗瑪峰的高度只有0.08毫米，而馬裡亞納海溝也不過是一個0.1毫米深的劃痕，這意味著你需要用高倍放大鏡才能勉強看見珠穆朗瑪峰和馬裡亞納海溝。

同時這也就意味著，地球哪怕被抽乾了海水，也比你這輩子見過的絕大部分圓球都更圓、更光滑。

所以如果以後再有人問你地球是啥形狀，千萬別說橢圓形了。

你應該直接告訴他：地球是個球！