謬子g-2實驗裝置中的磁鐵（圖片來源：Reidar Hahn/Fermilab）

作為描述基本粒子與作用力的最佳模型，標準模型卻並不完美，這使得粒子物理學家一直在尋找存在於該模型之外的未知粒子和基本相互作用。就在今天，美國費米國家實驗室謬子g-2實驗的資料公佈，並且引發了轟動。這項試驗的結果與理論預測之間存在4.2σ的偏差——距離能宣稱“發現新物理”的5σ仍有一步之遙。這個結果究竟意味著什麼，標準模型還能像以往一樣屹立不倒嗎？

2月末，當數百名物理學家在一場Zoom會議中討論他們的實驗結果時，沒人知道他們到底發現了什麼。就像臨床試驗中的醫生，謬子g-2實驗的研究者對他們的資料感到困惑。多年來，這其中隱藏的變數一直在阻止他們瞭解，這一切到底意味著什麼。

但當資料在Zoom會議上揭曉時，物理學家們意識到，他們的等待是值得的：他們的結果進一步鞏固了“新物理”存在於謬子（µ子）的證據。倫敦大學學院物理學家麗貝卡·奇斯萊特（Rebecca Chislett）是謬子g-2合作組織的成員，她說：“在當下的時間點，我們看到了結果，但還不知道這意味著什麼。它令人興奮，緊張，但至少也讓人鬆了一口氣。”

儘管標準模型在解釋構建宇宙的基本粒子和基本相互作用時取得了顯著成功，但它的描述仍然是非常不完整的。一方面，標準模型沒有解釋引力；另一方面，它在暗物質、暗能量和中微子質量等問題上也保持緘默。為了解釋這些現象，研究人員一直在尋找新物理——透過實驗結果和理論預測的偏差來尋找標準模型之外的物理。

謬子g-2是美國費米國家實驗室開展的一項實驗，旨在透過精確測量µ子在磁場中的擺動，精確地確定其磁矩。如果這些粒子磁矩的實驗值和理論預測的不一樣，這其中的偏差可能就是新物理學存在的標誌，比如一些微小、未知的影響µ子的粒子或力。根據謬子g-2合作組織在《物理評論快報》的3篇論文中的報道，此次公佈的資料精度達到了前所未有的0.35ppm（ppm表示百萬分之一），而在這個精度上，µ子最新資料和理論預測差了一點點（0.00000000251），置信度為4.2σ。如果達到5σ，物理學家便可以聲稱，這裡一定出了問題。而現在，這個接近卻未達到5σ的數值，也令不少物理學家對新物理的存在感到樂觀。

實驗結果和目前的標準模型理論預測存在4.2σ的偏差。圖片來源：Ryan Postel, Fermilab/Muon g-2 collaboration

當然，也並非所有人都持有樂觀的態度。許多偏離標準模型的現象都自己沒了下文，留下標準模型不戰而勝，因此，另一些物理學家已經厭倦了這些“突破性的發現”，為它們的前景感到悲觀。這項在物理學界引發轟動的研究，究竟是怎麼回事？

反常磁矩

µ子和電子幾乎相同。兩種粒子帶有相同的電荷及其他量子屬性，比如自旋。但µ子的質量是電子的200倍，因此它們壽命很短，會衰變成更輕的粒子。結果是，µ子不能替代電子在結構方面的關鍵作用。幾乎所有原子間的化學鍵，都是由於電子的穩定性才能存在，而原子構建了我們熟知的世界。磁矩是一個和自旋正緊密相關的物理量，此次實驗測量的是磁矩與理論預測的偏差，被稱為µ子反常磁矩問題。

當德國物理學家保羅·昆澤（Paul Kunze）在1933年首次觀測到μ子時，並不能確定它的組成，甚至磁矩的概念也是剛剛提出。新發現的粒子對當時有限的亞原子粒子家族來說，是一個難以解釋的現象，這引出了物理學家伊西多爾·艾薩克·拉比（Isidor Isaac Rabi）的一句名言：“想想µ子，有人點過這道菜嗎？”隨後幾十年間，傳統認知外的粒子氾濫成災，µ子的確是更大粒子集合的一部分，但歷史的程序仍沒能解開拉比的困惑：事實證明µ子的確可能有些奇怪。

1968年，當時歐洲核子中心的實驗物理學家得到了精度為265 ppm的結果，與當時的理論計算存在 1.7σ 的差距。從機率上講，這種情況出自偶然的可能性約為9%。但經過仔細檢查後，發現偏差出現的原因是當時理論計算出了問題，修復錯誤後，理論和實驗結果吻合得很好。

2001年，紐約厄普頓布魯克黑文國家實驗室（Brookhaven National Laboratory）的E821實驗達到了1.3 ppm的精度，發現μ子磁矩可能偏離了理論。就算它有3.3σ的置信度，也不足以讓物理學家確信存在反常磁矩。就算根本沒有新物理的存在，科學家也有千分之一的可能看到這樣大的偏差。（置信度為5σ時，這個機率是350萬分之一。）雖然結果達不到5σ，但2001年的這個結果也足夠激起研究者對未來實驗的興趣。

經過多年的實驗，物理學家終於將置信度提高到了4.2σ。雖然研究人員還不能聲稱取得了新發現，但這已經是人類距離新物理最近的一次。而就在上週，大型強子對撞機底夸克實驗（LHCb）也可能發現了輕子味普適性（lepton flavour universality，LFU）破缺存在的證據。雖然置信度只有3.1σ，但同樣暗示新物理存在於µ子。對標準模型接踵而至的挑戰正在挑逗著粒子物理學家敏感的神經。

移動的µ子

大多物理實驗都重複使用部件。比如，大型強子對撞機所處的地下隧道，以前是為它的前身——大型電子正電子對撞機（Large Electron-Positron Collider）所設計。謬子g-2背後的實驗物理學家則更進一步，與其在原地建立新的磁鐵，他們反而將這個15米的環狀磁鐵從布魯克黑文水運到它在費米實驗室的新家，行程足足5000多公里。

謬子g-2實驗核心磁鐵部件在2013年轉運到費米實驗室的盛況（圖片來源：Reidar Hahn, Fermilab）

磁鐵在謬子g-2實驗中佔據中心位置。一束正π介子——由一個上夸克和一個下反夸克組成的輕量級粒子——衰變成µ子和µ子中微子。µ子被收集引導到磁鐵周圍的圓形軌道上，在衰變成正電子之前，他們最多會繞幾千圈。透過探測µ子衰變的方向，物理學家能提取粒子如何和磁鐵相互作用的資訊。

這個過程是如何運作的？可以將µ子想象成一個微型模擬時鐘，當粒子環繞磁鐵時，它的時針以理論預測的速率轉動著。走到盡頭時，µ子會衰變成一個正電子，並將其輻射向時針所指的方向。但如果時針以和理論預測不同的速率旋轉，例如稍快一些，衰變出的正電子會指向稍微不同的方向。（在這個類比中，時針對應µ子的自旋，一個決定µ子衰變方向的量子屬性。）檢測到足夠的偏差正電子，就能測到一個反常現象。

反常現象意味著什麼仍不為人所知。可能是標準模型沒說明的事物，也可能是電子和µ子之間的差異，或者是存在電子太小現在無法察覺到的現象。粒子的質量和它能和多重的未知粒子相互作用相關，所以對質量是電子200倍的µ子來說，它要敏感得多。

謬子g-2實驗從2017年的首次執行開始收集資料，但直到現在結果才出爐，因為處理這些資訊是一項艱鉅的任務。單獨來看，謬子g-2的實驗值並不能告訴我們什麼。它必須和最新的理論預測進行比較才能有意義，而後者本身就是130名物理學家的工作。

需要這麼多腦力是因為當µ子在空間中穿行時，空間並非空無一物。相反，無數虛粒子在其中形成了翻滾響動的濃湯，這些粒子不斷的憑空出現又突然消失。µ子有微小的機率會和這些粒子相互作用，這會影響µ子的行為。計算這些虛粒子對µ子自旋的影響，需要一系列艱鉅的理論計算，並達到相同的精確度。

所有這些都意味著，對µ子的理論預測本身，都存在不確定性，而理論家一直在嘗試縮小不確定性。一種方法是透過晶格量子色動力學（QCD），依靠海量計算能力來計算虛粒子對µ子產生的影響。根據伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校的物理學家艾達·埃爾-卡德拉（Aida El-Khadra）的說法，大約6組研究者都在緊追這個問題。

而《自然》上發表的一篇論文表示，此次出現的偏差，也有可能根本不是什麼新物理，而是理論計算出現了偏差。之前的理論預測依賴於正負電子湮滅成強子的碰撞截面的測量結果，這樣的理論預測的確也可能存在和實際的偏差。偏差可能能用領頭階的強子真空極化（leading-order hadronic vacuum polarization，LO-HVP）來解釋。也就是說，這次的情況完全可能像1968年那樣，實驗沒有問題，是透過現有理論進行的理論預測出現了問題。

剝繭抽絲

不過即便如此，也擋不住物理學家的熱情。接下來的幾天和幾周內，一連串的理論論文會試圖賦予結果更多意義。引入Z玻色子和輕子夸克一類新粒子的模型將會按照新資訊進行更新。同時一些物理學家會猜測，µ子反常自旋到底可能意味著什麼，進一步降低不確定度，將結果推到5σ以上的努力也仍在繼續。

根據研究人員的說法，謬子g-2實驗第二和第三次執行的資料預計將會在18個月內公佈，這些資料可能將置信度推過5σ的閾值，也可能降低其置信度。另外，日本東京物理實驗室J-PARC（日本質子加速器研究綜合體）的研究人員可能會有自己的答案。他們計劃用一種略微不同的方式測量獨立驗證謬子g-2實驗的結果。同時，理論學家會繼續完善他們的預測，減少他們測量的不確定度。

然而，即使是所有這些努力都證實是新物理在µ子中起作用，物理學家也不能解釋新物理是什麼。揭示新物理本質所需的工具可能是新的對撞機——這正是許多物理學家在提案中一直呼籲的國際線性對撞機和高亮度LHC。過去的幾個月，人們對µ子對撞機的興趣激增，多篇論文預測，這將保證物理學家能夠確定影響μ子的未知粒子或力的性質。

即使是那些對新結果置信度存在懷疑的人，也忍不住找到了一些希望。義大利帕多瓦大學的實驗物理學家托馬索·多里戈（Tommaso Dorigo）說：“這對粒子物理來說是件好事，因為粒子物理已經消亡了一段時間。”

編譯：王昱 審校：吳非

參考連結：

https://www.scientificamerican.com/article/long-awaited-muon-measurement-boosts-evidence-for-new-physics/

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03418-1.pdf

https://www.changhai.org/articles/science/physics/particles/muon_amm3.php